А.4.3 Задачі

А.4.3.1 а) Знайти вирази для заряду Q_В , що пов'язаний зі збідненою областю поверхневого потенціалу U_S і напруженості електричного поля на поверхні як функції концентрації акцепторної домішки в режимі сильної інверсії; б) зобразити графічно залежності, отримані в п. а), при зміні концентрації акцепторних атомів від 10¹⁴ до 10¹⁷см^-3. Вважати, що .

А.4.3.2 Існує деяка МОН-структура типу Al-SiO₂-Si з підкладкою р-типу. Визначити густину заряду Q_В , якщо відомо, що напруга Фермі складає , а концентрація .

А.4.3.3 Ідеальна МОН-структура має підкладку з кремнію р-типу з концентрацією . Товщина оксидного шару , затвор із алюмінію. Коли затвору надають деякий заряд, на поверхні кремнію виникає збіднена зона товщиною ω=0,65мкм. Внаслідок ефекту збіднення на поверхні утворюється електричне поле напруженістю . Власна концентрація . Визначити: а) потенціал поверхні; б) напругу між затвором і "землею" (корпусом). Про що свідчить знак цієї напруги?

А.4.3.4 У структурі з параметрами задачі А.4.3.3 визначити порогову напругу, враховуючи, що в розглядуваному випадку густина індукованого рухливого заряду .

А.4.3.5 Для структури А.4.3.3 визначити ємність при малих сигналах і на високих частотах в режимі сильної інверсії. Вважати, що , а .

А.4.3.6 Визначити напругу плоских зон для системи Al-SiO₂-Si, яка залежить лише від різниці робіт виходу. Підкладка р-типу, що знаходиться при Т = 300К, має концентрацію дірок 5·10¹⁵см^-3. Густиною заряду Q_SS на поверхні можна знехтувати. Вихідні дані: ; ; ; .

А.4.3.7 Деяка МОН-структура створена на кремнієвій підкладці р-типу з орієнтацією (111). Концентрація акцепторної домішки , товщина оксидного шару , затвор виконано з алюмінію. Визначити порогову напругу, якщо відомо, що при даній орієнтації поверхнева густина заряду складає 4,8·10^-8 Кл/см². Вихідні параметри: ; .

А.4.3.8 Структура МОН має кремнієву підкладку р-типу, леговану акцепторною домішкою з концентрацією , орієнтація кристала (111). Товщина оксидного шару 1,2 мкм, затвор виконано з алюмінію. Густина поверхневого заряду на межі оксид-напівпровідник . Знайти порогову напругу, якщо відомо, що ; ; .

А.4.3.9 У МОН-структурі, що виготовлена з кремнію п-типу з концентрацією домішки , яка має товщину оксидного шару і алюмінієвий затвор, порогова напруга . Визначити значення величини , що являє собою концентрацію носіїв на поверхні.

А.4.3.10 Структура МОН має підкладку з кремнію р-типу з концентрацією домішки і оксидний шар товщиною 112 нм. Максимальна питома ємність в режимі малого сигналу на високих частотах складає 30нФ/см². При (напруга збігається з U_m) і потенціалі , який постійний в режимі інверсії. Визначити порогову напругу і відповідну ємність С_min, якщо максимально досяжна товщина збідненої області .

А.4.3.11 Використовуючи дані задачі А.4.3.10 визначити: а) густину заряду Qss з врахуванням зарядів тільки в оксидному шарі; б) густину заряду в збідненій області, інверсному шарі, оксидному шарі і металі при . Відомо, що .

А.4.3.12 Конденсатори типу МОН мають підкладку з концентраціями домішки N_a=10¹⁴; 10¹⁵ і 10⁶ см^-3. Визначити для кожного з трьох указаних значень концентрації: а) максимальну товщину області просторового заряду; б) порогові напруги, вважаючи, що ; ; ; .

А.4.3.13 Визначити напругу плоских зон для таких розподілів густини позитивного заряду: а) рівномірний розподіл в напрямку поперек оксидного шару з густиною ; б) ступінчастий розподіл з нульовою густиною в межах половини відстані від затвора до підкладки і з постійною густиною в залишковій області до межі поділу між оксидним шаром і напівпровідником; в) лінійний розподіл, що починається з нульової густини на затворі і досягає на межі поділу. Товщина оксидного шару 80 нм, відносна діелектрична проникність підкладки дорівнює 3,9.

А.4.3.14 Маємо МОН-транзистор з каналом р-типу, у якого ; : а) визначити напругу U_пор, якщо товщина оксидного шару . Повторіть розрахунок при ; б) використти рівняння:

побудувати стоко-затворні характеристики транзисторів з параметрами, вказаними в п. а). Вважати, що струм І_{с нас} постійний після переходу за точку відсічки. Показати, що ; ; в) для оцінювання частотних властивостей МОН-транзистора використовують поняття граничної частоти , де питома ємність затвора С_З збігається з ємністю С₀ при конкретній напрузі. Виразити величину f_гр далі від початку характеристики через параметри матеріалів і розміри приладу. Знайти значення f_гр для транзистора, описаного в п. а), при .

А.4.3.15 МОН-транзистор з каналом р-типу має параметри: ; ; ; ; . Найти значення S і S_ниж.

А.4.3.16 Визначити максимальну поверхневу густину рухливого заряду дірок Q_р , яка може спостерігатися у МОН-конденсаторі з алюмінієвим затвором при інжекції на межі Si-SiO₂. Підкладка з кремнію п-типу легована з концентрацією домішки , товщина оксидного шару 100 нм. На затвор подано імпульс напруги з амплітудою -10В, напруга на межі поділу стає меншою мірою рівною -2В. Відомо, що ; .

А.4.3.17 МОН-транзистор з каналом р-типу створений на кремнієвій підкладці п-типу з концентрацією домішки . Затвор з алюмінію, підзатворним діелектриком служить шар оксиду кремнію товщиною . Відомо, що ; . Визначити значення параметрів ω_т, U_пз і U_пер.

А.4.3.18 Маємо кремнієвий МОН-транзистор з каналом п-типу з такими параметрами:N_a = 10¹⁷cм^-3; Ф_мн = -0,95В; Q_ss=5∙10¹¹∙e = = 8∙10^-8Кл/см²; x_ок = 150нм. Визначити порогову напругу.

А.4.3.19 Повторити А.4.3.18 відносно транзистора з каналом р-типу при концентрації = 10¹⁷см^-3 і тих же величинах параметрів Q_SS і x_ок. Нову величину U_пор визначити, враховуючи зміну рівня Фермі W_F (зміна параметра eU_F складає 0,407еВ).

А.4.3.20 Польовий МОН-транзистор з каналом п-типу має такі параметри: = 4; = 100нм; ; = 1000cм²В^-1с^-1; U_пор = 0,5В. а) визначити струм насичення при U_З = 4В; б) вивести рівняння для вихідної характеристики, що описує залежність струму витоку від напруги на стоці, якщо витік і підкладка заземлені, а затвор з'єднаний зі стоком. Вважати, що U_пор=const; в) зобразити отриману характеристику графічно за вихідними даними і результатом, отриманим у п. а); г) визначити опір при U_З- -U_пор=1В; д) повторити п, г) для випадку .

А.4.3.21 а) МОН-транзистор з каналом р-типу має товщину оксидного шару =100нм і концентрацію домішок у підкладці = 10¹⁵см^-3. Знайти порогову напругу, якщо = -0,6В; = 510¹¹ = 810^-8Кл/см²;. б) щоб знизити порогову напругу в транзисторі, розглянутому в п. а), використана іонна імплантація атомів бору. Яка повинна бути концентрація цих атомів, щоб порогова напруга стала дорівнювати -1,5В?

А.4.3.22 МОН-транзистор з каналом п-типу працює в режимі збіднення. Між витоком і землею увімкнуте джерело постійної напруги +5В. Відомо, що b = 200 мкм; l = 10 мкм; = 0,1 мкм; U_пор = -1B; U_З = 0; = 4; = 600 см²В^-1с^-1. Визначити струм витоку.

А.4.3.23 Виготовлений МОН-транзистор з каналом п-типу, який працює в режимі збагачення і має такі параметри: b = 100 мкм; l = 10 мкм; =0,1 мкм; U_пор = +1B; = 450 см²В^-1с^-1. Знайти значення величини І_{с нас} і S_нас, якщо U_З – U_С = +5 В, а підкладка та витік заземлені.

А.4.3.24 Виводи електронів польового транзистора позначені А, В, С. Опір між виводами В і С з обірваним виводом А дорівнює 300 Ом і не залежить від полярності прикладеної напруги. При напрузі -2В, прикладеній до А і В, тече струм 10^-11А. Який електрод з'єднаний із затвором? Якого типу канал має цей транзистор?

А.4.3.25 Питома провідність каналу п-типу польового транзистора = =20,9 См/м, а його ширина b = 6 мкм при U_ЗВ = 0. Знайти напругу відсічки U_відс. Врахувати, що рухливість електронів = 0,13м²В^-1с^-1, а відносна діелектрична проникність кремнію .

А.4.3.26     При U_ЗВ = 0 опір стік-витік польового транзистора R_CB = =50 Ом. Визначити напругу U_зв, при якій R_CB = 200 Ом, якщо напруга відсічки U_відс = 6,8 В. Вважати, що польовий транзистор з керуючим р-п переходом працює при низькій напрузі стік-витік.

А.4.3.27 Питомий опір каналу р-типу = 0,1 Ом∙м у польового транзистора і керуючим р-п переходом, а його ширина b = 6 мкм при U_ЗВ = 0. Визначити напругу відсічки, якщо рухливість дірок = 0,05 м²В^-1с^-1 і відносна діелектрична проникність кремнію .

А.4.3.28 Питомий опір каналу р-типу польового транзистора з керуючим р-п переходом =0,1 Омм, а половина ширини каналу а = 3 мкм при U_ЗВ = 0. Визначити половину ширини каналу, якщо U_ЗВ = U_відс/2 і струм стоку дорівнює нулю.

А.4.3.29 Крутизна польового транзистора S=1мА/В в області насичення при напрузі U_ЗВ = -0,7В і U_СВ =10В з каналом п-типу і керуючим р-п переходом. Визначити крутизну транзистора при U_ЗВ = -1В і U_СВ =10В, якщо напруга відсічки транзистора U_відс = +3В.

А.4.3.30 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом І_{с max} = 1мА; U_відс = 4В. Визначити струм при зворотній напрузі U_ЗВ = 2В.

А.4.3.31 Визначити крутизну і максимальну крутизну польового тран-зистора з керуючим р-п переходом при U_ЗВ = 2В, коли І_{с max} = 1мА; U_відс = 4В.

А.4.3.32 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом має І_{с max} = = 2мА; U_відс = 5В. Визначити струм стоку І_с транзистора при напругах затвора: -5В; 0; -2,5В.

А.4.3.33 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом має І_{с max} = 2мА; U_відс = 5В. Визначити крутизну S транзистора при напругах затвора: -5В; 0; -2,5В.

А.4.3.34 У МДН-транзисторі з каналом п-типу ширина затвора b = = 0,8мм, довжина каналу l = 5 мкм, товщина підзатворного ізолятора =150 нм, рухливість електронів у каналі = 0,2 м²В^-1с^-1, відносна діелектрична проникність оксидної плівки , напруга стік-витік при насиченні U_св.н = 8 В. Визначити крутизну в області насичення.

А.4.3.35 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом і каналом п-типу має І_с = 2мА при U_З = 0В і напругу відсічки U_відс = 5В. Визначити струм І_с при U_З = -5В і U_З = -2,5В.

А.4.3.36 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом і каналом п-типу має І_с = 2мА при U_З = 0В і напругу відсічки U_відс = 5В. Визначити кру-тизну стоко-затворної характеристики при напрузі на затворі -5В; -2,5В і 0.

А.4.3.37 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом і каналом п-типу має параметри: = 10¹⁷ см^-3 і = 10¹⁴ см^-3; половина ширини каналу а = 0,5 мкм, а його довжина l= 20 мкм і ширина b=100мкм; рухливість електронів = 1000 см²В^-1с^-1. Визначити: U₀, U_відс.

А.4.3.38 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом і каналом п-типу має параметри: = 10¹⁷ см^-3 і = 10¹⁴ см^-3; половина товщини каналу а = 0,5 мкм, а його довжина l = 20 мкм і ширина b=100мкм; рухливість електронів = 1000 см²В^-1с^-1. Визначити: R₀, S і S_нас. Положити, що U_З = U_відс/2 і U_С = –U_відс/4.

А.4.3.39 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом і каналом п-типу має параметри: = 10¹⁹ см^-3 і = 10¹⁶ см^-3; половина товщини каналу а = 1мкм, а його довжина l = 20 мкм і ширина b=100мкм; рухливість носіїв = 1350 см²В^-1с^-1. Визначити: напругу відсічки і струм насичення стоку при U_З = 0.

А.4.3.40 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом і каналом р-типу має такі параметри: == 210¹⁴ см^-3; половина товщини каналу а = =5мкм; ; =12,5 см²/см. Визначити: напругу затвору, при якій канал зникає незалежно від величини напруги U_c.

А.4.3.41 У польового транзистора з параметрами, вказаними в задачі А.4.3.40, визначити напругу відсічки при U_З = 5В.

А.4.3.42 Польовий транзистор має параметри, що і в задачі А.4.3.40. Визначити ефективну товщину каналу при 2a_еф, при U_С = 0 і U_З = 5В.

А.4.3.43 При таких же параметрах польового транзистора, як в задачі А.4.3.40 і режимі, як в задачі А.4.3.42, знайти опір каналу.

А.4.3.44 Польовий транзистор з керуючим р-п переходом має І_{с max} = = 1мА і S_{с max} = 1мА/В і увімкнений у підсилювальний каскад за схемою з загальним витоком. Опір резистора навантаження R_н=10 кОм. Визначити коефіцієнт підсилення за напругою, якщо а) U_ЗВ = -1В; б) U_ЗВ = -0,5В; в) U_ЗВ = 0В.

А.4.3.45 Польовий МОН-транзистор з каналом р-типу і алюмінієвим затвором має такі параметри: =100 нм; =210¹⁵ см^-3; = 10¹¹e = = 1,610^-8 Кл/см²; l = 10 мкм; b=50 мкм; = 230 см²В^-1с^-1: а) знайти струм І_{с нас} при U_З = -4В і -8В. Дати зображення вольт-амперної характеристики . б) визначити питому ємність С₀ і граничну частоту = , якщо U_З – U_пор = 1В. Повторити розрахунок, коли l = 5мкм; b=10мкм. Відомо, що = 3,2В; = U_F +3,8; = 3,2- (3,8+ U_F).

А.4.3.46 Відомо, що в тих випадках, коли напруга U_c перевищує декілька десятих вольта, потенціал вздовж каналу польовою транзистора з керуючим р-п-переходом розподілений за нелінійним законом: а) вивести вираз для розрахунку потенціалу в різних точках каналу, вводячи безрозмірну величину ; б) вважати, що U_З = 0; U_С = 5В; U₀ = = 1В; U_відс = -8В; знайти значення параметра x/l, при яких U(x) = 1,2,3 і 4В. Вказівка: в рівнянні необхідно провести заміну: і , розв'язати його відносно х і провести інтегрування.