А.5 ТОПОЛОГІЯ, СХЕМОТЕХНІКА І ТЕХНОЛОГІЯ ВИРОБНИЦТВА ІНТЕГРАЛЬНИХ СХЕМ

А.5.1 Вправи для самоперевірки

А.5.1.1 В кремнієву пластину, леговану атомами бору з концентрацією 10¹⁵см^-3, дифундує миш'як. Процес здійснюють при температурі 1100°С терміном 3 год. Коефіцієнт дифузії = 5·10^-14 см²/см: а) отримати вираз, який описує скінченний розподіл концентрації атомів миш'яку, якщо концентрація домішок на поверхні постійна: = 4·10¹⁸ см^-3; б) визначити глибину, на якій виникає р-п-перехід. Вказівка: оскільки при температурі 1100°С значення п_і = 10¹⁶ м^-3, то профіль легування відповідає процесу "внутрішньої" дифузії (з необмеженого джерела). На основі властивостей додаткової функції помилок (erfc) із рівності виходить, що

А.5.1.2 Здійснюється дифузійне оброблення ділянки кремнію, на якій передбачається розмістити ІС. Для цього на поверхню епітаксійного шару п-типу з концентрацією донорів =10¹⁶ см^-3 накладається акцепторна домішка з поверхневою густиною =5·10¹⁵ см^-3. Зразок поміщають у дифузійну піч на 1 годину; коефіцієнт дифузії в цій печі D = 3·10^-12 cм²/cм. Показати, що функція , яка описує профіль розподілу концентрації в глибину кристалу, має вигляд:

; б) знайти значення х_пер – глибину, на якій виникає перехід, тобто де концентрація донорів стає рівною концентрації дифондуючої домішки.

Вказівка: відомо, оскільки , то

А.5.1.3 а) визначити час, який необхідний для утворення на кремнієвій пластині оксидного шару товщиною 200нм при оксидуванні в атмосфері водяної пари при температурі 900°С. Константи оксидування: А= =5,7·10^-1мкм; В=1,9·10^-1мкм²/год. Початковий час оксидування ; б) на кремнієвій пластині, розглянутій в п. а), витравлено вікно для дифузії бору. Потім пластина поміщена на 1,5 год. в атмосферу сухого оксигену при температурі 1200°С. Визначити товщину оксидного шару на вікні, якщо х_і= =20 нм, а також товщину шару на поверхні попередньої пластини, якщо х_і= =200 нм. Відомо, що при температурі 1200°С константи оксидування: А= =5·10^-2мкм; В=4,2·10² мкм²/год.

А.5.1.4 Для виготовлення кремнієвого транзистора типу п-р-п використовується планарно-дифузійна технологія без прихованого шару. Які операції необхідно виконати в рамках даного технологічного циклу? Перерахувати принаймні п'ять послідовних станів. Кремнієва пластина р-типу має товщину 0,127 – 0,152мм і питомий опір 10 Ом·см. Товщина епітаксійного шару 50нм.

А.5.1.5 Визначити опір плівкового резистора і ємність конденсатора при таких умовах: а) плівковий резистор являє собою кремнієву пластину товщиною 0,00254см, рівномірно леговану фосфором з концентрацією 10¹⁷см^-3 і бором з концентрацією 5·10¹⁶см^-3. Скористатись тим, що опір плівки (Ом) де ρ – питомий опір матеріалу: l – довжина, S – площа поперечного перерізу, x_i – товщина пластини. Вважати, що = 1300 см²В^-1с^-1; б) конденсатор, утворений р-п-переходом. Концентрація акцепторів, яка дорівнює 10¹⁶см^-3, значно менша концентрації донорів. Площа обкладок конденсатора S = 129 мм². До конденсатора прикладена зворотна напруга 1,5В.

А.5.1.6 Розглядаються три схеми, що реалізують діоди на базі п-р-п транзистора: 1 – колектор з'єднаний з емітером; 2 – колектор з'єднаний з базою; 3 – база з'єднана з емітером; а) отримати формулу, яка описує концентрацію надмірних носіїв при прямому зміщені в залежності від просторової координати; б) знайти відповідний вираз для струму діода I_F; в) в якій схемі буде найменший прямий опір, якщо струм I_F заданий? г) виясніть в якій схемі накопичений заряд буде найбільшим і яка схема характеризується найбільшою напругою пробою; д) отримати формулу зв'язку між величинами I_F та U_F, використовуючи модель Еберса-Молла.

А.5.1.7 Існує п-МОН-інвертор. Затвор верхнього транзистора з'єднаний не зі стоком, а з вихідним затискачем; між виходом і "землею" увімкнутий конденсатор С_н ємністю 0,05 пФ. Визначити час зарядки і розрядки цього конденсатора в тому випадку, коли вхідна напруга стрибкоподібно змінюється від 0 до 5В і навпаки.

Вихідні дані:

U_Ж=+5В; U_пор1=+0,7В; U_пор2=-1,5В; =610^-6 см;

С₀= 5,910^-8 Ф/см²; = 700 см²В^-1с^-1; ; .

Спрощувальні передумови: а) транзистор VT₂ насичений протягом часу зарядки, а транзистор VT₁ – протягом всього часу розрядки; б) тривалість перехідних процесів у транзисторах досить мала.

А.5.1.8 У запам'ятовувальному пристрої з плаваючим затвором нижній ізолювальний шар має товщину x₁ =10 нм і відносну діелектричну проникність ; параметри верхнього шару: x₂ =100 нм; . Густина струму в нижньому шарі , де =10^-7 См/см; у верхньому шарі густина струму дуже мала. Визначити зміну порогової напруги ΔU_пор для даного приладу, вважаючи, що до затвора прикладена напруга 10В. Розглянути такі випадки: а) t=0,25 мкс; б) , тобто час достатньо великий, тому густина струму .

А.5.1.9 Для виготовлення КМОН-приладу використана кремнієва підкладка з помірною концентрацією легуючих домішок (N_d=10¹⁵ см^-3); область р-типу утворена шляхом імплантації атомів бору, які проникають в підкладку через оксидний шар товщиною 60нм. Енергія атомів 50кеВ, доза імплантації Ф = 10³см^-3. Вслід за імплантацією проводять дифузію при температурі 1200°С протягом 6 год. Вважаючи, що SiО₂ і Si однаково взаємодіють з іонами і що густиною іонного потоку, який уловлюється шаром SiO₂, можна знехтувати, вичначити: а) максимальну концентрацію; б) глибину р-області; концентрацію атомів бору [N_(x=0)] в кремнії після проведення дифузії. Вихідні дані: розрахункова глибина проникнення іонів в матеріал R_р=160 нм, середнє квадратичне відхилення (внаслідок дії різних факторів) ΔR_р=10 нм, D=2,75∙10^-12 см²с^-1. Вказівки:

А.5.1.10 Прилад із зарядовим зв'язком утворений на підкладці р-типу з концентрацією домішок =110¹⁴ см^-3. Товщина оксидного шару x_ок = =150нм, електрони мають прямокутну форму розмірами 10×20 мкм. а) визначити потенціал на поверхні та глибину збідненого шару, що відповідає двом електродам, які перебувають під напругами 10 і 20В, відповідно. Вважатие, що напруга плоских зон U_ПЗ = 0 і заряд, обумовлений сигналом, ; б) повторити розрахунок п. а), вважаючи, що в комірку ПЗЗ введено 10¹⁶ електронів. Вихідні дані: ε_нε₀ = 1,04∙10^-12 Ф/см; ε_окε₀ = = 3,4∙10^-13 Ф/см.

Вказівка:

,

де U= U_З – U_ПЗ – ; .

А.5.2 Розв'язування

А.5.2.1 а) оскільки при температурі 1100°С концентрація п_і= =610¹⁸см^-3, то при легуванні поверхні домішкою з концентрацією 4∙10¹⁸см^-3 профіль розподілення домішок відповідає процесу "внутрішньої" дифузії:

Тут N₀=410¹⁸ см^-3; t=3г=1,0810⁴с; =510^-4 см²/с; .

Тоді ;

б) глибину переходу визначаємо з рівняння

.

Згідно з умовою звідки x_пер=1,39 мкм.

А.5.2.2 а) при дифузії атомів бору за гаусівським законом

Значить

б) тут . Якщо x_пер – глибина переходу, то

,

звідки ;

А.5.2.3 a)

;

;

t = 48,6 хв;

б) знаходимо товщину оксидного шару на вікні з початковою товщиною х_і = 20нм:

Знаходимо товщину шару оксиду на попередній плівці при х_і = =200нм:

х_ок= 312 нм.

А.5.2.4    

1. Вихідний стан.

2. Епітаксійне нарощування шару п-типу з питомим опором 0,5 Ом∙см товщиною 0,254 нм:

3. Нарощування шару SiO₂ товщиною 500 нм на епітаксійний шар.

4. Накладка фоторезисту, маскування і витравлення вікон в шарі.

5. Легування акцепторною домішкою шляхом дифузії атомів бору.

6. Нарощування шару SiO₂.

7. Повторення операції 4 для підготування базової області.

8. Дифузія бору в базову область.

9. Нарощування шару SiO₂.

10. Повторення операції 4 для підготування областей емітера і колектора.

11. Дифузія донорної домішки.

12. Нарощування шару SiO₂.

13. Повторення операції 4 для утворення вікон під контактні площадки.

14. Металізація всієї поверхні вакуумним розпиленням алюмінію.

15. Повторення операції 4 для утворення міжз'єднань. Видалення залишків алюмінієвого шару.

16. Контроль функціонування.

17. Вміщення у корпус.

18. Вихідний контроль.

А.5.2.5 а)

5.2.6 а) для кожної схеми концентрація носіїв у базі визначається із формули:

б) в схемі 1

В схемі 2

В схемі 3

в) в схемі 2 струм І_Б дуже малий, тому що тут транзистор працює в активному режимі, і напруга на переході база-емітер мала;

г) всі три рівняння для струму І_F, які отримані в п. б) мають співмножники однакового виду. Якщо вважати, що D_пБ∙D_рК∙D_рЕ і L_рК∙L_рЕ , то для розрахунку відносних концентрацій неосновних носіїв у базі для кожного випадку можна використовувати приблизні вирази, які стоять у дужках, і отримати

Як наслідок, загальний накопичений заряд в схемі 2 виходить суттєво меншим, ніж в схемах; 1 і 3. Напруга пробою U_проб в схемі 3 найбільша, тому що тут під напругою буде перехід база-колектор, в схемах 1 і 2 напруга прикладена до переходу база-емітер;

д) згідно з рівнянням Еберса-Молла

В схемі 1

де використана рівність

В схемі 2 напруга U_КБ = 0, тому

В схемі 3 напруга U_ЕБ = 0, U_КБ = U, тому

Оскільки , то струм в схемі 1 при одній і тій же напрузі U

буде найбільшим, однак, якщо , то в схемі 3 струм буде практично таким же.

А.5.2.7

Оскільки транзистор VT₁, за міркуванням, працює в насиченому режимі під час розрядки, то

Транзистор VT₂ насичений під час зарядки, що визначається граничними точками U_вих = 0, U_КБ = 5 В, тому

А.5.2.8 Якщо до затвора приладу прикласти напругу U_З > 0, то в шарах товщиною х₁і х₂ виникають електричні поля, напруженості яких зв'язані між собою законом Гаусса :

,

де Q – заряд накопичений у плаваючому затворі.

Крім того U_З=Е₁ х₁+Е₂ х₂.

Тому

.

а) якщо накопичений заряд не знижує суттєво напруженість поля Е, тобто у випадку, коли ,

б) якщо , , то

А.5.2.9 а) максимальна концентрація

б)

;

; ;

х = 2∙1,772∙(2,75∙10-12∙2,16∙104)1/2 = 8,64 мкм.

.

А.5.2.10

а)

х_d2=10,95 мкм;

б) уявимо, що 10¹⁶ електронів вводиться у другий електрод, при цьому

Можна бачити, що . Тому 10¹⁶ електронів залишаються в околі другого електрода.