Додаток А

А.5.2 Розв'язування

А.5.2.1 а) Оскільки при температурі 1100°С концентрація п_і= =6∙10¹⁸см^-3, то при легуванні поверхні домішкою з концентрацією

4∙10¹⁸см^-3 профіль розподілення домішок відповідає процесу "внутрішньої" дифузії:

Тут N₀= 410¹⁸см^-3; t = 3г = 1,0810⁴c; D = 510^-4см²с^-1; (Dt)^{1/ 2}= 2,3210^-5.

Тоді

б) глибину переходу визначаємо з рівняння

Згідно з умовою , звідки х_пер=1,39 мкм.

А.5.2.2 а) при дифузії атомів бору за гаусівським законом

Значить

б) тут . Якщо x_пер – глибина переходу, то

звідки ;

А.5.2.3 a)

;

t = 48,6 хв;

б) знаходимо товщину оксидного шару на вікні з початковою товщиною х_і = 20нм:

Знаходимо товщину шару оксиду на попередній плівці при х_і = =200нм:

х_ок= 312 нм.

А.5.2.4

1. Вихідний стан.

2. Епітаксійне нарощування шару п-типу з товщиною 0,254 нм та питомим опором 0,5 Ом∙см:

3. Нарощування шару SiO₂ товщиною 500 нм на епітаксійний шар.

4. Накладка фоторезисту, маскування і витравлення вікон в шарі.

5. Легування акцепторною домішкою шляхом дифузії атомів бору.

6. Нарощування шару SiO₂.

7. Повторення операції 4 для підготування базової області.

8. Дифузія бору в базову область.

9. Нарощування шару SiO₂.

10. Повторення операції 4 для підготування областей емітера і колектора.

11. Дифузія донорної домішки.

12. Нарощування шару SiO₂.

13. Повторення операції 4 для утворення вікон під контактні площадки.

14. Металізація всієї поверхні вакуумним розпиленням алюмінію.

15. Повторення операції 4 для утворення міжз'єднань. Видалення залишків алюмінієвого шару.

16. Контроль функціонування.

17. Вміщення у корпус.

18. Вихідний контроль.

А.5.2.5 а)

5.2.6 а) для кожної схеми концентрація носіїв у базі визначається із формули:

б) в схемі 1

В схемі 2

В схемі 3

в) в схемі 2 струм І_Б дуже малий, тому що тут транзистор працює в активному режимі, і напруга на переході база-емітер мала;

г) всі три рівняння для струму І_F, які отримані в п. б) мають співмножники однакового виду. Якщо вважати, що D_пБ∙D_рК∙D_рЕ і L_рК∙L_рЕ , то для розрахунку відносних концентрацій неосновних носіїв у базі для кожного випадку можна використовувати приблизні вирази, які стоять у дужках, і отримати

Як наслідок, загальний накопичений заряд в схемі 2 виходить суттєво меншим, ніж в схемах; 1 і 3. Напруга пробою U_проб в схемі 3 найбільша, тому що тут під напругою буде перехід база-колектор, в схемах 1 і 2 напруга прикладена до переходу база-емітер;

д) згідно з рівнянням Еберса-Молла

В схемі 1

де використана рівність

В схемі 2 напруга U_КБ= 0, тому

В схемі 3 напруга U_ЕБ= 0, U_КБ= U, тому

Оскільки , то струм в схемі 1 при одній і тій же напрузі U

буде найбільшим, однак, якщо , то в схемі 3 струм буде практично таким же.

А.5.2.7

Оскільки транзистор VT₁, за міркуванням, працює в насиченому режимі під час розрядки, то

Транзистор VT₂ насичений під час зарядки, що визначається граничними точками U_вих= 0, U_КБ= 5 В, тому

А.5.2.8 Якщо до затвора приладу прикласти напругу U_З> 0, то в шарах товщиною х₁і х₂ виникають електричні поля, напруженості яких зв'язані між собою законом Гаусса :

де Q – заряд накопичений у плаваючому затворі.

Крім того U_З=Е₁х₁+Е₂х₂.

а) якщо накопичений заряд не знижує суттєво напруженість поля Е, тобто у випадку, коли ,

б) якщо , , то

А.5.2.9 а) максимальна концентрація

б)

;

; ;

х=2∙1,772∙(2,75∙10-12∙2,16∙104)1/2=8,64 мкм.

А.5.2.10

а)

х_d2=10,95 мкм;

б) уявимо, що 10¹⁶ електронів вводиться у другий електрод, при цьому

Можна бачити, що . Тому 10¹⁶ електронів залишаються в околі другого електрода.

А.5.3 Задачі

А.5.3.1 Здійснюється дифузія крізь епітаксійний шар товщиною 10мкм, в результаті якої повинна забезпечуватися концентрація донорів 10¹⁶см^-3. Концентрація дифундованої речовини на поверхні складає 5∙10¹⁹см^-3 і підтримується постійною в ході процесу. Визначити тривалість операції при температурі в печі 1200°С, якщо коефіцієнт дифузії = 3∙10^-12 см²/с.

Вказівка: з таблиць функції erfc відомо, що при = 2∙10^-4 значення

А.5.3.2 Кремнієва підкладка легована атомами бору з концентрацією =1,5∙10⁷ cм^-3. На поверхню підкладки нанесений миш'як p концентрацією =1,5∙10² cм^-3. Процес здійснюється тривалістю 20 хвилин при температурі 1200^◦С, коефіцієнт дифузії = 2,46∙10^-13 см²/с. Визначити глибину переходу х_пер.

Вказівка: при , використовуючи функцію erfc, маємо рівність = 2,73.

А.5.3.3 На кремнієвій підкладці р-типу створений епітаксійний шар п-типу товщиною 10мкм з концентрацією 10¹⁶см^-3. Для ізоляції п-шару проводять дифузію бору при температурі 1200°С. Коефіцієнт дифузії = = 2,5∙10^-12 см²/с; концентрація бору на поверхні постійна і складає 10²⁰ см^-3. а) яка повинна бути тривалість даного процесу? При відповіді використайте те, що рівняння erfc(z) = 10^-4 має корінь z ≈ 2,75. б) на яку глибину продифундуються атоми сурми, що утворюють прихований домішковий шар, в дану епітаксійну плівку за визначений в п. а) час? Коефіцієнт дифузії =2∙10^-13 см²/с; незмінна концентрація домішки на межі системи підкладка-епітаксійний шар дорівнює 10²⁰см^-3.

А.5.3.4 Епітаксійний шар товщиною 10мкм рівномірно легований донорною домішкою з концентрацією 5∙10¹⁵см^-3. Щоб ізолювати цей шар, проводять дифузію атомів бору, які нанесені на поверхню з концентрацією 10¹⁹см^-3. Процес триває 10 годин, під час якого концентрація домішки на поверхні підтримується постійною. Визначити температуру, яку необхідно створити в печі.

Вказівка: відомо, якщо , то коефіцієнт дифузії

=1,13810^-12 см²/с одержимо при 1000/Т = 0,7.

А.5.3.5 Базова область біполярного транзистора сформована дво-етапною дифузією бору, яка забезпечує гаусівський профіль розподілу домішок. Відомо, шо на поверхні концентрація домішки 8∙10¹⁷см^-3, глибина емітерного переходу 1,3мкм, глибина колекторного переходу 2 мкм, концентрація домішки в епітаксійному колекторному шарі 10¹⁵см^-3. Знайти вираз, який описує розподіл концентрації легуючої домішки в базі.

А.5.3.6 Знайти час, який необхідний для нанесення оксидного шару товщиною 450нм при температурі 1050°С. На поверхню пластини з кремнію р-типу питомим опором 10 Ом∙м. Процес оксидування вологий і характеризується параметрами А = 0,31 мкм; В = 0,47мкм²/год.

А.5.3.7 Поверхня кремнієвої пластини вкрита оксидним шаром товщиною 100нм. Визначити час, який необхідний для створення додаткового шару оксиду в атмосфері сухого оксигену при температурі 1200°С. Остаточна товщина шару х_ок= 0,18 мкм достатня для маскування дифузії бору, що здійснюється за 100 хвилин при температурі 1100°С. Константи оксидування при температурі 1200°С А = 5∙10² мкм; В = 4,2∙10^-2 мкм²/год.

А.5.3.8 Знайти час, за який формується оксидна плівка товщиною 2мкм на поверхні кремнієвої підкладки при температурі 960°С і тиску пари 25атм (2,45МПа). Константи оксидування при таких умовах: А=0,50 мкм; В = 5,0 мкм²/год.

А.5.3.9 Горизонтальний п⁺-р-перехід створений шляхом дифузії фосфору в кремнієву підкладку р-типу. Потім перехід піддано сухому оксидуванню при температурі 900°С терміном 5год. Відомо, що початкова товщина оксидної плівки перед сухим оксидуванням над п⁺- складає 2мкм, а над р-областю на 0,054 мкм більша. При заданих умовах константи оксидування мають значення А = 2,25∙10² мкм; В = 5,4∙10^-3 мкм²/год. Визначити різницю товщин оксидних шарів над п⁺- і р-областями.

А.5.3.10 Плівковий резистор ІС створений дифузією атомів фосфору в епітаксійний шар р-типу, легований з концентрацією = 10¹⁷см^-3. Після перерозподілу домішок при температурі 1000 °С глибина р-п-переходу х_пер= = 2,5 мкм. Визначити поверхневий опір шару плівки (Ом/cм ), отриманий в процесі дифузії, якщо відповідна питома провідність = 1,5∙10³ См/см. Знайти довжину резистора опором 2 кОм, якщо його мінімальна ширина має 6,1∙10^-3мкм.

А.5.3.11 Відносна діелектрична проникність матеріалів SіO₂ і SiN₄ дорівнює 3,9 і 7,5, відповідно. Визначити для кожного випадку питому ємність (Ф/см²) шару матеріалу товщиною 0,1мкм.

А.5.3.12 На кремнієвій підкладці р-типу з параметрами = 20 Ом∙см; = 500 см²В^-1с^-1 створена ізольована епітаксійна область п-типу, яка має питомий опір 0,2 Ом∙см, довжину 0,254 мм, ширину 0,127 мм і товщину 0,0254 мм. Знайти паразитну ємність між п-областю і підкладкою р-типу, якщо до області прикладено зворотну напругу 5В. Ємність складається з ємності С₁ між областю і підкладкою, а також ємності С₂, яка обумовлена бічними ділянками, причому питома ємність складає 0,1пФ/0,000645 мм².

А.5.3.13 В інтегральній схемі сформований МОН-конденсатор з товщиною оксидною шару 50 нм. Знайти площу, яку цей конденсатор займає на кристалі, якщо його ємність 200 пФ. Вважати, що = 3,5.

А.5.3.14 Скласти список не менше 15 операцій, починаючи з нанесення шару SiO₂ і закінчуючи металізацією алюмінієм, які входять у технологічний цикл виробництва епітаксійного транзистора з подвійною дифузією і з прихованим шаром.

А.5.3.15 Визначити кількість фотошаблонів і мету їх використання, необхідних для створення п-р-п-транзисторів інтегральних схем при одному шарі внутрішньо-схемних з'єднань за технологією: а) епітаксійно-планарною: б) ізопланарною.

А.5.3.16 Які параметри епітаксійно-планарного транзистора ІС з прихованим шаром зміняться, якщо: а) зменшити горизонтальні розміри прихованого п⁺-шару; б) зменшити концентрацію домішок в цьому шарі; в) збільшити горизонтальні розміри цього шару так, щоб він досягав ізолювальних р-областей; г) використовувати фосфор, як легуючу домішку в цьому шарі?

А.5.3.17 Які параметри ізопланарного п-р-п транзистора ІС зміняться, якщо: а) при незмінній товщині бази зменшити товщину епітаксійного шару настільки, що база буде межувати з прихованим п-переходом; б) збільшити енергію іонів при легуванні бази; в) зменшити дозу легування бази?

А.5.3.18 В скільки разів зміниться надмірний заряд дірок в колекторі п-р-п транзистора при використанні у його структурі переходу Шотткі між колектором і базою, якщо різниця спаду напруг на колекторі відносно аналогічного транзистора без цього переходу U = 260 мВ при температурі Т = 120 ^оС ?

А.5.3.19 а) Нарисувати принципові схеми п'яти основних варіантів реалізації діода на основі п-р-п-транзистора: колектор з'єднаний з базою, колектор з'єднаний з емітером, колектор вільний, емітер з'єднаний з базою, емітер вільний; б) вияснити, у якої з цих схем найменший спад напруги при прямому зміщенні; в) у якої з схем напруга пробою найбільша; г) у яких схемах найбільші і найменші зворотні струми?

А.5.3.20 Якщо не виконати відповідних заходів, то при виникненні контакту алюмінію з кремнієм в колекторній області п-р-п-транзистора утворюється не омічний контакт, а діод Шотткі. Пояснити, яку технологічну операцію необхідно провести, щоб на межі поділу Al-Si утворився омічний контакт.

А.5.3.21 Пояснити, чому транзистору р-п-р з горизонтальною структурою притаманні низькі значення параметра β ?

А.5.3.22 На деякій підкладці (П) створений транзистор VT₁ типу п-р-п: а) нарисувати, яким чином між чотирма виводами Е, Б, К і П розташовуються транзистор VT₁ разом з транзистором VT₂ типу р-п-р; б) використовуючи рисунок, пояснити в якому режимі працює транзистор VT₂, якщо транзистор VT₁ перебуває: 1) в активному режимі; 2) в режимі відсічки: 3) в режимі насичення.

А.5.3.23 Часто в ІС використовують багатоемітерні біполярні транзистори типу п-р-п. а) у чому причина їх широкого використання; б) як зміниться інверсний коефіцієнт передачі багатоемітерного транзистора при зменшенні струму бази?

А.5.3.24 Знайдіть опір і паразитну ємність резистора, створеного в базовому шарі біполярного п-р-п-транзистора товщиною 0,2 мкм, довжиною l = 100мкм і шириною b = 5мкм, = 10¹³см^-3; = 300 см²В^-1с^-1. Концентрація донорів у епітаксійному шарі = 10¹⁶см^-3, напруга на кінцях резистора відносно підкладки U₁= 260мВ, U₂= 260мВ, U_П= 260мВ. Ємністю і опором крайових (контактних) областей можна знехтувати. Вказівка: для розрахунку паразитної ємності використати формулу для бар'єрної ємності плоского р-п-переходу iз ступінчатам розподілом домішок.

А.5.3.25 Знайти максимальну ємність тонкоплівкового конденсатора з діелектриком із SiO і розмірами верхньої обкладки 100x100мкм при напрузі пробою 30В, відносна діелектрична проникність монооксиду кремнію = 5.

А.5.3.26 Затвор польового транзистора типу р-МОН, який працює в режимі збагачення, з'єднаний зі стоком: а) нарисувати відповідну принципову схему; б) знайти вид функції І_С= f(U_С).

А.5.3.27 Рівняння п-МОН-транзнстора, який працює в тріодному (лінійному) режимі, має вигляд І_С= k[(U_С- U_пор) U_С– U²_С] при . Відповідні рівняння для режиму насичення:

І_Снас= k(U_С- U_пор)² при ;

постійний коефіцієнт .

Дати зображення вихідної характерники І_С= f(U_С) для даного транзистора при U_З= 2,3 і 4В. Відомо, що k = 1мА/В²; = 2В.

А.5.3.28 Маємо п-МОН-транзистор, який працює в режимі збагачення:

а) визначити, чому дорівнює напруга U_С, якщо затвор з'єднаний із стоком і крім того І_С ≈ 0; б) поясніть, чому при U_зс= 0 прилад насичений незалежно від значення струму І_С .

А.5.3.29 Нарисуйте в одній системі координат залежності напруг пробою і замикання від глибини залягання р-п-переходів в структурі п-канального транзистора (рис. А.5.1).

А.5.3.30 Яка різниця значень питомої крутизни і часу прольоту каналу комплементарних транзисторів з однаковими розмірами в структурі (рис. А.5.2)?

А.5.3.31 Які електричні параметри МДН-транзистора (див. рис. А.5.1) і як вони зміняться, якщо затвор легувати не донорами, а акцепторами?

А.5.3.32 Визначити розкид порогової напруги МДН-транзистора при φ_мн = 0,8В, N_dk = 10¹⁷см^-3, якщо товщина каналуd₀= 0,2 мкм±10%.

А.5.3.33 Скільки фотошаблонів і для яких цілей необхідно при створенні МДН-транзистора (див. рис. 5.3)?

А.5.3.34 Які параметри найпростішого елемента ТТЛ (див. рис. А.5.7) і як вони змінюються при: а) підвищеній напрузі U_Ж; б) підвищенні температури; в) збільшенні опору R₁(при незмінних R₂ і U_Ж); г) заміні епітаксійно-планарних транзисторів на ізопланарні; д) вилученні в структурі багатоемітерного транзистора (див. рис. А.5.4) ділянки вузької пасивної бази або шару металізації, що розташовані посередині базової області; е) легування кристалу атомами золота?

А.5.3.35 Визначити: а) вхідні струми найпростішого елемента ТТЛ (див. рис. 5.5) при U_Ж= 2,5В, U_БЕ= U_КЕ= 0,7В, R₁= 2кОм, β₁₁=0,05 при U_вх=0,2В і U_вх=2,2В; б) як змінюються ці струми при підвищенні температури до 125^◦С (), якщо використовуються напівпровідникові резистори на основі базового шару?

А.5.3.36 Для створення п-МОН-транзистора використана пластина кремнію р-типу з питомим опором 10Ом∙см і орієнтацією (100). Області стоку і витоку утворені імплантацією атомів миш'яку з енергією 80кеВ і дозою 10¹⁶іонів/см². Через оксидний шар товщиною 25нм імплантуються атоми бору з енергією 30кеВ і дозою Ф = 8∙10¹¹іонів/см². Внаслідок цього біля межі поділу Si-SiO₂ виникає шар негативних зарядів. Визначити розкид порогової напруги ΔU_пор в даному приладі, якщо = 3,9. Припускається, що при енергії 30кеВ R_рR_р= 34нм як для Si, так і для SiO₂, значення функції . Вказівка: кількість іонів бору в кремнії визначається за формулою:

А.5.3.37 Визначити середню (статистичну) потужність, яка розсіюється п-МОН-інвертором (див. рис. А.5.6). Параметри приладів: U_Ж=+5В, U_пор1= = +0,6В; U_пор2= -2В; = 700 см²В^-1с^-1; С₀=7,08∙10^-8Ф/см²; b₁/l₁=4; b₂/l₂=1/3.

А.5.3.38 Просте електричне коло утворене паралельним з'єднанням транзисторів типу р-МОН; п-МОН: а) дати зображення відповідної принципової схеми; б) вважати, що обидва транзистори працюють в режимі збагачення при U_Ж= +5В, U_пор= 2В; k = 1мА/В², подати в табличній формі зв'язок між струмом і напругою для такого кола, якщо напруга змінюється від 0 до 15В.

А.5.3.39 Для КМОН-інвертора (див. рис. 5.7) знайти і графічно відобразити залежність між напругами на вході і на виході. Врахувати, що U_З= -17В; U_Ж= -5В, U_пор.р= U_пор.п= 2В; k₁= 40k.

А.5.3.40 Маємо деякий прилад із зарядовим зв'язком: а) визначити поверхневий потенціал при U_З=15В; Q=0; х_ок= 0,1мкм і =10¹⁵см^-3; б) знайти максимальний заряд, який може бути накопичений при умовах вказаних в п. а).

А.5.3.41 Відомо, що двофазний П33 створений на підкладці р-типу з орієнтацією (100), причому = 10¹⁶см^-3; Q = 10¹⁰∙е = 1,6∙10^-9Кл/см². Затвор з полікристалічного кремнію легований домішкою з концентрацією =10¹⁸см^-3; і має товщину оксидного шару х_ок= 50нм. Затвор з алюмінію має товщину оксидного шару х_ок= 100нм До однієї з доз подано імпульс напруги амплітудою 8В. Визначити: а) скачок напруги, який утворює потенціальну яму; б) максимальний накопичуваний заряд; в) мінімальний заряд, який ще можна визначити, якщо густина струму витоку, що обумовлений поверхневою генерацією складає 1нА/см², а частота синхронізації – 2МГц. Вихідні дані: = 3,410^-13Ф/см; еФ_м(Al) = 4,1еВ; Е_g(Si) = 1,12еВ; n_i= 1,4∙10¹⁰см^-3; = 4,15 еВ; = 1,04∙10^-12Ф/см.

А.5.3.42 Знайти мінімальний струм, який необхідно забезпечити при запису інформації в елемент пам'яті (див. рис. А.5.8) при І₁=10мкА; ; ; .

А.5.3.43 Знайти інформаційний заряд в елементі пам'яті (див. рис. А.5.9) при U_пор1=5В, U_пор2=1В; товщина шару SiO₂ між затворами 4 і 3, а також затвором 4 і підкладкою дорівнює 0,05мкм.

А.5.3.44 Аналогова лінія затримки вміщує трифазний П33, що має 1000 комірок, і працює при тактовій частоті 1Мгц. Коефіцієнт затухання, що припадає на 1 комірку, дорівнює 10^-4. Визначити затухання і фазовий зсув сингалу на частоті 10кГц і на третій гармоніці цієї частоти. Вказівка: якщо f – частота сигналу на вході, то амплітуда сигналу на виході П33 визначасться за формулою:

де А_п– амплітуда сигналу після проходження т ступенів (п=3т); А₀ – початкова амплітуда пакета заряду; k_зат – коефіцієнт затухання ; f_c – частота синхронізації. Фазовий зсув

А.5.3.45 Запам'ятовувальний пристрій на базі двофазного ПЗЗ має електроди з однаковою довжиною і шириною 8мкм. Відстань між ними також дорівнює 8мкм: а) знайти площину, яку займає комірка пам'яті, яка складається з двох електродів; б) відомо, що пристрій пам'яті ємністю 64 кБ (65536 біт) розташовано на кристалі площею 5,54∙5,97мм. Визначити яку частину площі кристала займають допоміжні кола (синхронізації, елемент узгодження тощо).

А.5.3.46 Згідно з ПЗЗ, розглянутого у вправі А.5.1.10, на основі отриманих раніше результатів знайти: а) напруженість електричного поля розсіювання, якщо відстань між сусідніми електродами складає 3 мкм; б) час розповсюдження зарядів під дією поля розсіювання, якщо кожному електроду відповідає потенціальна яма глибиною U_З=20В. Вважати, що в початковому стані 10⁶ електронів рівномірно заповнюють потенціальну яму глибиною U_З=10В. Відомо, що рухливість електронів на поверхні = = 650 см²В^-1с^-1. Вказівка: час розповсюдження .