2.3 Критерії керування несиметричним режимом електричної мережі

Якщо задачу оптимального керування вирішувати як послідовність задач дослідження операцій, то для розробки математичної моделі керування необхідно обрунтувати критерій оптимальності.

Постановка задачі керування деяким об’єктом передбачає наявність можливості тим чи іншим способом впливати на цей об’єкт, здійснюючи при цьому ціленаправлений вибір із ряду (принаймні із двох) альтернативних впливів. Науково обгрунтований вибір варіантів потребує наявності критеріїв оптимальності. В протилежному випадку такий вибір неможливий. Варіант, що забезпечує екстремум прийнятого критерію оптимальності, вважається найбільш доцільним. Критерій оптимальності в задачах керування нормальним режимом електричних мереж носить, як правило, технічний характер. Він повинен бути адекватним меті, заради якої розв’язується задача, і бути функціонально пов’язаним із вектором керування. Як критерій оптимальності при керуванні несиметричним режимом електричної мережі в процесі її експлуатації може бути прийнята величина сумарних збитків від несиметрії режиму – З (від складових зворотної послідовності режиму).

Даний критерій, хоча і чітко відображає мету організації АСУ несиметрією режиму, але зображається досить складною функцією вектора керування з таких причин:

– для системи електропостачання промислового підприємства характерна велика кількість одиниць електрообладнання, що становить труднощі в оцінюванні збитків;

– величини коефіцієнтів несиметрії напруг в різних вузлах системи різні і змінюються в часі;

– в процесі експлуатації схема електромережі та її параметри можуть змінюватися, що призводить до зміни співвідношень між коефіцієнтами несиметрії напруг в різних вузлах схеми;

– для деяких електроспоживачів не встановлені аналітичні функції те-хнологічних збитків від несиметрії режиму.

Обґрунтовуючи критерій оптимальності, прагнуть до того, щоб він був простим, вимірюваним, а також таким, що дозволяє оцінювати вплив різних факторів на ефективність системи. Сумарні збитки, пов’язані з несиметрією режиму, складаються з ряду складових, кожна з яких знаходиться в квадратичній або лінійній та квадратичній залежності від коефіцієнта несиметрії напруг – α_U. Коефіцієнт несиметрії напруг, модуль вектора напруги зворотної послідовності – U₂ та струму зворотної послідовності – I₂ пов’язані між собою лінійними співвідношеннями:

де Z₂ – опір для струму зворотної послідовності;

U_H – номінальна напруга.

При одному і тому ж рівні несиметрії I₂ характеризується більшими значеннями, ніж U₂, і внаслідок цього може бути більш точно визначеним шляхом замірів фазних величин за допомогою поширених в системах електроживлення пристроїв телевимірювань. Тому за критерій оптимальності доцільно вибрати модуль струму I₂. При зменшенні величини I₂ в лінії, що живить групу несиметричних навантажень, пропорційно зменшаться струми зворотної послідовності в усіх лініях схеми та рівень a_U в усіх вузлах системи електроживлення, незалежно від її конфігурації та параметрів схеми (при умові, що в системі електроживлення тільки один вузол з несиметричними навантаженнями). Якщо в результаті деякого впливу I₂ = 0 (режим симетричний), то = 0, а якщо впливу на I₂ не чиниться, то залишається незмінним.

В реальних промислових мережах струм I₂ змінюється в часі і через це з’являється необхідність оцінювати симетрувальний вплив на деякому інтервалі часу, а також давати кількісну оцінку якості оптимального керування несиметричним режимом в цілому. Мінімальні значення збитків, що пов’язані з несиметрією режиму, будуть мати місце на проміжку часу t1÷t2, якщо виконати умову:

де – компенсований (за умови реалізації вектора керування) струм зворотної послідовності в лінії, що живить групу несиметричних електроприймачів;

X – вектор керування.

Фізичний зміст показника якості керування несиметрією режиму (2.8) полягає в тому, що він пропорційний додатковим втратам активної енергії, які зумовлені струмом зворотної послідовності, а також іншим складовим , які знаходяться в квадратичній залежності від I₂.