2.4 Керування рівнем несиметрії в динамічних режимах мережі як задача оптимального керування

Розглянемо задачу оптимального керування динамічною системою з неперервним часом стосовно керування несиметричним режимом електричної мережі. Зміна несиметрії режиму мережі в часі (її динамічна поведінка) описується функцією виду:

де– компенсований вектор струму зворотної послідовності в живильному вводі – один із компонентів вектора стану системи;

f – нелінійна функція.

Задача оптимального керування несиметричним режимом може фор-мулюватися таким чином.

Знайти вектор оптимального керування , серед множини допустимих значень, який забезпечить таку траєкторію динамічного процесу , для якої критерій керування – J буде мінімальним,

де t0 – початковий момент часу;

tN – кінцевий (нефіксований) момент часу.

В практичних випадках на змінні вектора керування можуть бути на-кладені додаткові обмеження різного змісту. Ці обмеження виражаються системою нерівностей або рівностей такого виду:

де G(X) та H(X) – деякі векторні функції.

Конструктивне виконання засобів керування нормальними режимами в силових мережах таке, що керування може виконуватись як неперервне, так і дискретне. Неперервне – здійснюється за допомогою СП з теристорним керуванням, параметри яких змінюються автоматично залежно від зміни несиметричного навантаження. Дискретне керування здійснюють дискретнокеровані СП. При такому керуванні цілеспрямовані впливи здійснюються в дискретні моменти часу, частота яких залежить від швидкості зміни процесу та необхідної якості керування, а вибір значень компонент вектора керування слід проводити серед дискретного ряду параметрів оптимізаційного пристрою. Ця обставина потребує формулювання задачі оптимального керування несиметричними режимами в дискретній формі, а також цілочислових математичних моделей керування. Для формулювання задачі оптимального керування в дискретній формі розіб’ємо тра-єкторію процесу на інтервали часу . Дискретні моменти часу позначимо t0, t1, t2, ... , tN. В межах інтервалу значення струму зворотної послідовності будемо вважати незмінним. Задачу в дискретній формі можна записати в такому вигляді:

де N – загальна кількість інтервалів часу, на які ділиться відрізок t0 ÷ tN.

Якщо швидкість зміни параметрів електричного режиму невелика, то керування може виконуватись за алгоритмом багатокрокового детермінованого керування. На кожному кроці вектор керування розраховується за математичною моделлю, яка враховує сукупність найбільш вагомих факторів для моменту часу прийняття рішення.