Вступ

Математика вивчає кількісні відношення та просторові форми навколишнього світу. Поняття та об'єкти математики являють собою абстракції кількісних відношень та просторових форм, які спостерігаються в природі. Вивчаючи матеріальні процеси з кількісної сторони, мають справу з багатьма величинами. Наприклад, різні фізичні процеси характеризуються такими величинами, як маса, густина, температура, теплоємність, сила та напруга струму тощо. У хімії користуються такими поняттями, як валентність, атомна маса, моль, в геометрії - довжина відрізка, площа, об'єм і т. д. Вивчаючи математичну сторону явищ, цікавляться тільки числовими значеннями величин, не зважаючи на їхній конкретний зміст.

Елементарна математика в основному має справу із сталими величинами та з найпростішими геометричними фігурами (трикутник, коло тощо) і обмежується лише початковим вивченням кількісних відношень та просторових форм. Понять та методів елементарної математики не досить для опису процесів, які характеризуються змінними величинами. Введення в математику поняття змінної величини і функції дало змогу перейти від розв'язування окремих фізичних та геометричних задач до створення загальних методів розв'язування цих задач.

Навчальний посібник відповідає програмі курсу математики для студентів-іноземців підготовчих факультетів вузів України. Крім того може використовуватись абітурієнтами, які готуються до вступних іспитів у вузи. Мета його - забезпечити ґрунтовне засвоєння теоретичного матеріалу з основних розділів математики, сприяти формуванню навичок застосування теоретичного матеріалу для розв'язання конкретних прикладів, допомогти студентам при самостійному розв'язанні задач.

Складається посібник із двох частин, які видаються окремими книжками. У першій частині містяться матеріали з арифметики і алгебри. У другу частини увійшли теоретичний матеріал та завдання із векторної алгебри, тригонометрії, початків аналізу, комбінаторики, теорії комплексних чисел та геометрії.