6.5.4 Розрахунок контактних апаратів з завислим шаром каталізатора

Розрахунок контактних апаратів зводиться до визначення гідродинамічних, масообмінннх і геометричних характеристик. Найбільш важли-вими гідродинамічними характеристиками є швидкість псевдозрідження і гідравлічний опір апарата. Головною масообмінною характеристикою є коефіцієнт масопередачі, на основі якого визначають необхідну кількість каталізатора. Визначивши гідродинамічні та масообміні характеристики, можна розрахувати геометричні розміри реакторів.
Швидкість початку псевдозрідження Vпз, м/с, визначається за формулою:
                           ,                                          (6.16)
де   μ – динамічна в’язкість газу, Па • с;
      dч – діаметр частинок, м;
       ρ – густина газу, кг/м3;
      Re пз – модифікований критерій Рейнольдса, безрозмірна величина;
               ,                              (6.17)
тут   ε0 – порожнистість статичного шару
                       ,                                              (6.18)
де     ρн – насипна густина поглинача, кг/м3;
         ρу – уявна густина поглинача, кг/м3;
В окремому випадку, коли ε0 = 0,4 , формула (6.17) буде мати вигляд
                    ,                               (6.19)
де   Ач – критерій Архімеда (безрозмірна величина)
                   ,                                 (6.20)
тут   ρч – густина частинок, кг/м3;
Підставивши величину Reпз, знайдену за формулою (6.17), у формулу (6.16), можна знайти швидкість початку псевдозрідження при будь-якому значенні порожнистості киплячого шару. Швидкість витання   υв, м/с, при якій відбувається руйнування шару і масове винесення частинок, визначають за формулами:
- в перехідній області ( 2 < Re < 500)
                    ,                                 (6.21)

- в автомодельній області (Re > 500)
                       .                                      (6.22)
Для розрахунків може бути використана також інтерполяційна залежність, яка зв’язує критерії Re і Aч дія всіх режимів:
                     ,                                     (6.23)
Підставляючи значення Re у формулу (6.16), отримуємо швидкість витання в будь-якому режимі.
Значення робочої швидкості υ повинно бути більшим швидкості початку псевдозрідження, але не меншим швидкості витання υв.
Відношення робочої швидкості газу до швидкості псевдозрідження називають числом псевдозрідження Кυ
                                                                     ( 6.24 )
Опір киплячого шару каталізатора ?Р, Па, знаходиться за формулою:
                  ,                         ( 6.25 )
де λ – коефіцієнт тертя;
φф – коефіцієнт форми частинок;
      Нн – висота шару насадки, м.
Значення коефіцієнта форми залежить від форми, матеріалу і розміру частинок й визначається експериментально за даними табл. 6.3.
Значення λ знаходимо з формул:
при   Re ≤ 35                 λ = 200/Re;                                                   (6.26)
при   70 ≤ Re ≤ 7000      λ = 11,6/.                                          (6.27)
Є й друга залежність для визначення опору киплячого шару
?Р , Па:
              ,                         (6.28)
де   – середня порожність киплячого шару ()
                   ,                                    (6.29)

Таблиця 6.3 – Значення коефіцієнта форми частинок

Матеріал	d3, мм	φф
Силікагель	0,18	6,3
	0,25	3.05
	0,296	5,5
	2,5	5,46
	3,5	3,7
	4,5	7,05
Алюмосилікагель	0,4	1,79
	0,45	4,1

Необхідний об’єм Vк, м3, каталізатора можна визначити за формулою:
                      ,                                 (6.30)
де       σ – кількість домішок в суміші;
Pn, Pk – парціальні тиски газу на вході і виході з апарата, кг/м3;
S0 –   питома зовнішня площа поверхонь зерен в одиниці об’єму каталізатора, м2/м2,
                     ,                                  (6.31)
тут   S1 – площа поверхні одного зерна, м2;
         V1 – об’єм одного зерна, м3.
Для частинок каталізатора сферичної форми і циліндрів з висотою, рівною діаметру, питома зовнішня поверхня зерен рівна
                   ,                                        (6.32)
βу – коефіцієнт масопередачі, м/год., знаходять експериментальним шляхом залежно від природи реагувальних речовин, природи каталізатора і умов каталізу.
Максимальна об’ємна швидкість газу Vmax, год.– 1
                         ,                                           (6.33)
Для забезпечення довгої і стійкої роботи каталізатора розраховане значення об’ємної швидкості газу доцільно зменшити в 1,5...2 рази.
Діаметр реактора:
                       ,                                       (6.34)
Площа поперечного перерізу апарата:
                                                                     (6.35)
Знаючи об’єм каталізатора Vk і площу поперечного перерізу апарата S, знаходимо статичну висоту нерухомого шару каталізатора:
                       ,                                           (6.36)
Швидкість газового потоку впливає на розширення шару і його висоту. Підвищення швидкості приводить до збільшення висоти шару. Характерною величиною є:
                     ,                                        (6.37)
де   Нп – питома висота шару.