2 Тепловіддача за умови вільної конвекції

2.1 Загальні відомості

Вільна (природна) конвекція виникає внаслідок різниці густин (density) більш нагрітих і менш нагрітих частинок рідини або газу. Вона може здійснюватись в необмеженому (infinite space) і обмеженому (limited space) (замкненому) просторі. Разом з конвективним рухом переноситься теплота. За цих умов визначальними критеріями є критерії (criterion) Грасгофа і Прандтля.

     ;     (2.1)

     .     (2.2)

В (2.1) і (2.2) g – прискорення земного тяжіння, м/с²; _* – характерний лінійний розмір (для горизонтальних труб – діаметр d, для вертикальних пластин і труб висота Н), м; t_ст, t_p – температура стінки і рідини, відповідно, ^оС; ν – коефіцієнт кінематичної в’язкості, м²/с; а – коефіцієнт температуропровідності; b – коефіцієнт об’ємного розширення, який для газоподібних середовищ дорівнює , К^-1; Т_г – абсолютна температура газу, К.

Для розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі (heat exchange) від поверхні горизонтальних труб можна використовувати формулу [7]

     ,     (2.3)

де – критерій Релея;

Pr_p і Pr_ст – критерій Прандтля для температури рідини та стінки, відповідно.

В (2.3) визначальною температурою є температура рідини або газу віддалік від труби, а визначальним розміром – зовнішній діаметр труби.

Формула отримана для теплоносіїв з числами Релея 10³ < Ra < 10⁸. Множник враховує напрямок (direction) теплового потоку. Для нагрівання рідини , для газів .

За умови ламінарного руху рідини вздовж вертикальної поверхні критеріальне рівняння має вигляд

     ,     (2.4)

де визначальний (determinative) лінійний розмір (linear size) – довжина пластини.

Формула отримана для теплоносіїв з числами Прандтля Pr = 0,7…3·10³ і 10³ < Ra < 10⁹.

Розвинутий турбулентний рух настає, коли Ra ≥ 6· 10¹⁰. Тоді

     .     (2.5)

В (2.4) і (2.5) визначальною температурою є температура рідини за межами рухомого шару, визначальний розмір – довжина пластини.

Згідно з дослідними даними перехідний режим має місце для
10⁹ < Ra < 6·10¹⁰. Найбільше і найменше значення коефіцієнтів тепловіддачі в перехідній області визначається за рівняннями (2.5) і (2.4), відповідно.

У випадках, коли Ra < 500 для обчислення середнього значення α можна рекомендувати критеріальне рівняння (equation)

     .     (2.6)

Для горизонтально розташованих плоских поверхонь розмірами ab тепловіддача обчислюється за формулами для вертикальних поверхонь. Визначальним розміром є менший розмір плити, а визначальною температурою – температура повітря вдалині від поверхні. При цьому α =1,3·α_h для поверхні, яка віддає теплоту вверх і α =0,7·α_h для поверхні, яка віддає теплоту вниз.

Вільна конвекція в обмеженому просторі виникає в прошарках між поверхнями товщиною δ. В цьому випадку складний процес теплообміну розглядають як перенесення теплоти теплопровідністю, вводячи так званий еквівалентний коефіцієнт теплопровідності λ_ек. За умови Ra < 10³ природну конвекцію можна не враховувати, вважаючи λ_ек = λ_р. Якщо Ra > 10³, то λ_ек = λ_р ·ε_к. Значення поправкового коефіцієнта ε_к обчислюють за формулою

     ,     (2.7)

де визначальним розміром є товщина прошарку δ, а визначальною температурою – середня температура між поверхнями .

Контрольні запитання

1. Що називають конвективним теплообміном?

2. Що характеризує коефіцієнт тепловіддачі? Від яких величин він залежить?

3. Запишіть та поясніть суть закону Ньютона-Ріхмана.

4. Що розуміють під тепловим та гідродинамічним приграничним шаром?

5. Поясніть характер обтікання вертикальної поверхні вільним потоком рідини.

6. Які фактори впливають на інтенсивність теплообміну за умови вільної конвекції?

7. Назвіть критерії подібності, які характеризують тепловіддачу за умови вільної конвекції. Який їх фізичний зміст?

8. Поясніть різницю між процесами вільної конвекції в обмеженому і необмеженому просторах.

9. Поясніть, яким чином визначається тепловий потік, що проходить через щілини?

10. Запишіть в загальному вигляді критеріальне рівняння для вільного руху рідини.

11. Як вибирається визначальний розмір для розрахунків інтенсивності теплообміну за умови вільної конвекції?

12. Поясніть, що враховує в критеріальних рівняннях множник (Pr_p/Pr_c)^0,25.

13. Наведіть і поясніть графік зміни коефіцієнта тепловіддачі за умови природної конвекції вздовж вертикальної стінки.