10.2. Òóðáóëåíòíà òå÷³ÿ êîíäåíñàòó

 

Ó òóðáóëåíòíîìó ïîòîö³ ãóñòèíà òåïëîâîãî ïîòîêó ³ äîòè÷íå íàïðóæåííÿ â ïåâíîìó ïåðåð³ç³, ÿêèé ïàðàëåëüíèé òâåðä³é ñò³íö³, ìîæóòü îïèñóâàòèñÿ ð³âíÿííÿìè:

(10.60)

³

(10.61)

äå εs – ê³íåìàòè÷íèé êîåô³ö³ºíò òóðáóëåíòíîãî ïåðåíîñó ê³ëüêîñò³ ðóõó;           Prm = εs/εq – òóðáóëåíòíå ÷èñëî Ïðàíäòëÿ; εq – ê³íåìàòè÷íèé êîåô³ö³ºíò òóðáóëåíòíîãî ïåðåíîñó òåïëîòè; Ò|, w|x îñåðåäíåí³ ó ÷àñ³ ëîêàëüí³ çíà÷åííÿ â³äïîâ³äíî òåìïåðàòóðè ³ ñêëàäîâî¿ øâèäêîñò³ âçäîâæ îñ³ õ.

Çã³äíî ð³âíÿíü (10.60) ³ (10.61), ïîïåðåê òóðáóëåíòíî¿ ñò³êàþ÷î¿ ïë³âêè òåïëîòà ³ ê³ëüê³ñòü ðóõó ïåðåíîñÿòüñÿ ÿê ìîëåêóëÿðíèì øëÿõîì, òàê ³ çà ðàõóíîê òóðáóëåíòíèõ ïóëüñàö³é. Ïðèéìåìî äëÿ ïîäàëüøèõ âèêëàäîê, ùî Prm=1, òîáòî εq = εs = ε.

Ïåðåíîñ òåïëîòè ÷åðåç â³ëüíî ñò³êàþ÷ó ïë³âêó êîíäåíñàòó â³äáóâàºòüñÿ â óìîâàõ ïðàêòè÷íî óñòàëåíî¿ ãóñòèíè òåïëîâîãî ïîòîêó ïî òîâùèí³ ïë³âêè, ÿêùî òåïëîòà ïåðåîõîëîäæåííÿ áåçìåæíî ìàëà â ïîð³âíÿíí³ ç òåïëîòîþ ôàçîâîãî ïåðåõîäó, òîáòî äq/äó = 0. Ó öüîìó ðàç³ ç (10.60) ìàºìî:

Çâ³äñè, âðàõîâóþ÷è, ùî α = q/(ÒíÒñ), îòðèìàºìî:

(10.62)

Òàêèì ÷èíîì, âèçíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ çâîäèòüñÿ äî ðîçðàõóíêó ³íòåãðàëà, ÿêèé ñòî¿òü â çíàìåííèêó ð³âíÿííÿ (10.62).

Âèêîíàí³ ðîçðàõóíêè ïðèâîäÿòü äî ðîçðàõóíêîâî¿ çàëåæíîñò³, ÿêà ñïðàâåäëèâà ïðè 1≤ Prp  25 ³ 1,25·103 Re ≤ 6,9·104:

(10.63)

äå α – ì³ñöåâèé êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³, ÿêèé ìຠíàéá³ëüøó ïîõèáêó ðîçðàõóíêîâèõ òî÷îê â³ä àïðîêñèìóþ÷îãî ð³âíÿííÿ äî 12%.

ϳä ÷àñ ðîçðàõóíêó ñåðåäíüîãî êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ äëÿ âåðòèêàëüíî¿ ïîâåðõí³ íåîáõ³äíî âðàõóâàòè, ùî ó âåðõí³é ÷àñòèí³ ìຠì³ñöå ä³ëÿíêà ëàì³íàðíî¿ òå÷³¿ ïë³âêè. Çàïèøåìî ð³âíÿííÿ (10.8)

ÿêå â áåçðîçì³ðíîìó âèä³

³ âðàõîâóþ÷è ð³âíÿííÿ (10.63), îòðèìàºìî

Ó öüîìó ð³âíÿíí³ Z = Ga1/3(PrpK)–1. Ðîçä³ëèìî â îñòàííüîìó ð³âíÿíí³ çì³íí³ Re ³ Z (ââàæàºìî, ùî Prp = const) ³ ïðî³íòåãðóºìî â ìåæàõ â³ä Zêð äî Z ³ â³äïîâ³äíî â³ä Reêð äî Re, ìàòèìåìî:

Ðîçâ’ÿçóþ÷è öå ð³âíÿííÿ â³äíîñíî Re ³ ââàæàþ÷è, ùî Reêð = 400 ³ Zêð = 2300, îòðèìàºìî íàñòóïíèé âèðàç:

(10.64)

гâíÿííÿ (10.64) îïèñóº ñåðåäí³é êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ äëÿ âåðòèêàëüíî¿ ïëîñêî¿ ïîâåðõí³, íà ÿê³é ìຠì³ñöå ëàì³íàðíà ³ òóðáóëåíòíà ä³ëÿíêè òå÷³¿ êîíäåíñàòó. Öÿ ôîðìóëà îòðèìàíà çà óìîâè, ùî ô³çè÷í³ ïàðàìåòðè êîíäåíñàòó óñòàëåí³. Äëÿ óðàõóâàííÿ çàëåæíîñò³ ô³çè÷íèõ ïàðàìåòð³â â³ä òåìïåðàòóðè äîö³ëüíî êîåô³ö³ºíò 0,024 ìíîæèòè íà ïîïðàâêó (Prí/Prc)0,25, äå ³íäåêñè “í” ³ “ñ” îçíà÷àþòü, ùî ÷èñëî Ïðàíäòëÿ êîíäåíñàòó âèáèðàºòüñÿ â³äïîâ³äíî çà òåìïåðàòóðàìè íàñè÷åííÿ ³ ñò³íêè. Ïðè öüîìó âñ³ ³íø³ ô³çè÷í³ ïàðàìåòðè êîíäåíñàòó, ùî âõîäÿòü â (10.64) ïîâèíí³ âèáèðàòèñÿ çà òåìïåðàòóðîþ íàñè÷åííÿ. Ó ïðèâåäåíîìó ð³øåíí³ ïðèéíÿòî, ùî êîíâåêòèâí³ ñêëàäîâ³ â ð³âíÿíí³ åíåð㳿 ³ ³íåðö³éí³ â ð³âíÿíí³ ðóõó äîð³âíþþòü íóëþ.

Ðèñ.10.11. Òåïëîâ³ääà÷à ïðè ïë³âêîâ³é êîíäåíñàö³¿ íåðóõîìî¿ ïàðè ïðè çì³øàíîìó (ëàì³íàðíîìó ³ òóðáóëåíòíîìó) ðåæèì³ ðóõó ïë³âêè êîíäåíñàòó (Reêð =400): Æâîäà, Í=3,66 ì, Ìàéñåíáóðã;£– âîäà, Í=6,1 ì,Ñòðîáå;âîäà, Í=2,9 ì, Øàë³êîâ; râîäà, Í=3,66 ì, Ãåááàðä;˜äèôåí³ë, Áàäæåð

Ïîð³âíÿííÿ ôîðìóëè (10.64) ç äîñë³äíèìè äàíèìè íàâåäåíî íà ðèñ. 10.11.

ßêùî çàäàíà ãóñòèíà òåïëîâîãî ïîòîêó íà ñò³íö³, âðàõîâóþ÷è, ùî ôîðìóëó (10.64) çðó÷íî çàñòîñîâóâàòè ó íàñòóïíîìó ïåðåòâîðåíîìó âèä³:

(10.65)

֏

(10.66)

äå Reêð ÷èñëî Ðåéíîëüäñà, ÿêå â³äïîâ³äຠïåðåõîäó ëàì³íàðíî¿ òå÷³¿ ïë³âêè äî òóðáóëåíòíî¿.

ßêùî Re >>Reêð, òîáòî çîíà òóðáóëåíòíîãî ðåæèìó òå÷³¿ çàéìຠá³ëüøó ÷àñòèíó ïîâåðõí³, òî

(10.67)

Êð³ì íàâåäåíèõ, çàïðîïîíîâàíèé ùå ðÿä ôîðìóë äëÿ ðîçðàõóíêó êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ ïðè òóðáóëåíòí³é òå÷³¿ ïë³âêè êîíäåíñàòó. Çàïèøåìî ôîðìóëó îòðèìàíó Ñ.Ñ.Êóòàòåëàäçå:

(10.68)

Ïðè îòðèìàí³ ö³º¿ ôîðìóëè, ââàæàëîñÿ, ùî Reêð = 100.

Ïðè Re > 2000 ðîçðàõóíêè ìîæíà âèêîíóâàòè çà ôîðìóëîþ:

(10.69)

 

10.3. Âïëèâ ïåðåãð³âó ³ âîëîãîñò³ ïàðè

 

Íà öåé ÷àñ âïëèâ âîëîãîñò³ ³ ïåðåãð³âó ïàðè íà ³íòåíñèâí³ñòü òåïëîîáì³íó ïðè êîíäåíñàö³¿ âèâ÷åíî íåäîñòàòíüî. Íàì³òèìî øëÿõè ï³äõîäó äî âèð³øåííÿ çàäà÷³ ³ çðîáèìî ïåâí³ îö³íêè.

Êîíäåíñàö³ÿ ïåðåãð³òî¿ ïàðè â³äáóâàºòüñÿ, ÿêùî òåìïåðàòóðà ïîâåðõí³ ñò³íêè íèæ÷å òåìïåðàòóðè íàñè÷åííÿ. Êîíäåíñóºòüñÿ ïàðà, ÿêà îõîëîäæåíà äî òåìïåðàòóðè íàñè÷åííÿ. Ïðè öüîìó â îá’ºì³ ïàðè â³äáóâàºòüñÿ êîíâåêòèâíèé òåïëîîáì³í îäíîôàçíîãî ñåðåäîâèùà, ÿêèé óñêëàäíþºòüñÿ ïîïåðå÷íèì ïîòîêîì ìàñè ïàðè, ùî êîíäåíñóºòüñÿ, – ìຠì³ñöå íåìîâáè â³äñìîêòóâàííÿ ïàðè â ïë³âêó êîíäåíñàòó. Ñêîíäåíñîâàíà ïàðà â³ääຠïë³âö³ ñâîþ òåïëîòó ôàçîâîãî ïåðåõîäó ³ òåïëîòó ïåðåãð³âó. Êð³ì öüîãî, êîíâåêòèâíîþ òåïëîâ³ääà÷åþ äî ïë³âêè ï³äâîäèòüñÿ ÷àñòèíà òåïëîòè íå ñêîíäåíñîâàíî¿ ïàðè. Çã³äíî (9.56)

Òàêèì ÷èíîì, òåïëîâèé ïîò³ê â ð³äèí³ íà ïîâåðõí³ ïë³âêè qãð = –λð(äÒð/äó)ãð âèçíà÷àºòüñÿ ïîòîêîì òåïëîòè ôàçîâîãî ïåðåõîäó rjãð ³ êîíâåêòèâíîþ òåïëîâ³ääà÷åþ ïåðåãð³òî¿ ïàðè qãð,ïåð = –λï(äÒï/äó)ãð.. Îñòàííþ ñêëàäîâó ìîæíà ïðåäñòàâèòè òàê:

qãð,ïåð = q1 + q2. (10.70)

Ó öüîìó âèðàç³ q1 = cpnθïåð – òåïëîòà ïåðåãð³âó ñêîíäåíñîâàíî¿ ïàðè; q2

òåïëîòà, ÿêà â³ääàºòüñÿ íå ñêîíäåíñîâàíîþ ïàðîþ

Ñ.Ñ.Êóòàòåëàäçå çàïðîïîíóâàâ îö³íþâàòè çì³íó êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ çà ðàõóíîê ïåðåãð³âó çà ñï³ââ³äíîøåííÿì:

(10.71)

äå α – êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ ïåðåãð³òî¿ ïàðè; α0 – êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ íàñè÷åíî¿ ïàðè ïðè ³íøèõ ð³âíèõ óìîâàõ; β q2/q. Çã³äíî (10.71) ó âèïàäêó êîíäåíñàö³¿ ïåðåãð³òî¿ ïàðè ó â³äïîâ³äíó ôîðìóëó äëÿ òåïëîâ³ääà÷³ íàñè÷åíî¿ ïàðè ï³äñòàâëÿºòüñÿ çàì³ñòü r âåëè÷èíà .

ßêùî ïàðà âîëîãà, òî ïðè ¿¿ êîíäåíñàö³¿ âîëîãà, ÿêà ì³ñòèòüñÿ â í³é, ïîâí³ñòþ ÷è ÷àñòêîâî âèïàäຠíà ïîâåðõíþ ïë³âêè. Íà êîæíèé ê³ëîãðàì ïë³âêè êîíäåíñàòó ïðèõîäèòüñÿ φ äîð³âíþº îäèíèö³ ó ðàç³ íàñè÷åíî¿ ïàðè: äëÿ âîëîãî¿ ïàðè φ äîð³âíþº ÷è òðîõè á³ëüøå (1 – õ), äå õ – âîëîã³ñòü ïàðè. Îö³íþâàòè êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ ìîæíà ï³äñòàíîâêîþ ó â³äïîâ³äíå ð³âíÿííÿ çàì³ñòü r âåëè÷èíè φr. Î÷åâèäíî òàêà îö³íêà ìຠíàéá³ëüøó òî÷í³ñòü ïðè íåâåëèêîìó âì³ñòó âîëîãè â íåðóõîì³é ïàð³.

 

10.4. Êîíäåíñàö³ÿ ç íàò³êàííÿì êîíäåíñàòó

 

Âïåðøå òåïëîîáì³í ãîðèçîíòàëüíî¿ òðóáè ïðè íàò³êàíí³ êîíäåíñàòó ç òðóá, ùî çíàõîäÿòüñÿ âèùå, áóâ äîñë³äæåíèé Íóññåëüòîì.  îñíîâó ðîçðàõóíêîâî¿ ìîäåë³ Íóññåëüòà ïîêëàäåíî óÿâëåííÿ ïðî òå, ùî ïîñë³äîâíå ñò³êàííÿ êîíäåíñàòó ç òðóáè íà òðóáó òÿãíå çà ñîáîþ çá³ëüøåííÿ òîâùèíè ïë³âêè êîíäåíñàòó ³ â³äïîâ³äíå çìåíøåííÿ êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ â íèæí³õ òðóáàõ. Çã³äíî òåî𳿠Íóññåëüòà â³äíîñíèé êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ çì³íþºòüñÿ ïî âèñîò³ âåðòèêàëüíîãî ðÿäó ãîðèçîíòàëüíî ðîçòàøîâàíèõ òðóá â³ä 0,7 äëÿ äðóãîãî ðÿäó ïó÷êà äî 0,4 äëÿ äâàíàäöÿòîãî.

Äîñë³äè ³íøèõ àâòîð³â íå ï³äòâåðäæóþòü ñóòòºâå ïàä³ííÿ êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³, âèñëîâëåíå Íóññåëüòîì. Îäíîþ ç ïðè÷èí ð³çíèö³ äîñë³äíèõ äàíèõ ³ òåî𳿠ìîæå áóòè òà ïðè÷èíà, ùî ïðè ñêî÷óâàíí³ êîíäåíñàòó íà íèæíþ òðóáó ðàçîì ç íèì ïåðåäàºòüñÿ òàêîæ ³ ïåâíà ê³ëüê³ñòü ðóõó. Âíàñë³äîê öüîãî íåãàòèâíèé åôåêò ñêî÷óâàííÿ êîíäåíñàòó ïîñëàáëÿºòüñÿ ³ç-çà ïðèñêîðåííÿ ïë³âêè ³ ¿¿ ïîäðàçíåíü.

Âèÿâèòè âïëèâ íàò³êàííÿ êîíäåíñàòó âàæêî, ÿêùî äîñë³äæóâàòè áàãàòîðÿäíèé ïó÷îê, òîìó ùî ó öüîìó âèïàäêó íà ³íòåíñèâí³ñòü òåïëîîáì³íó âïëèâàþòü ³ ³íø³ ÷èííèêè: øâèäê³ñòü ïàðè òà ³í.  äîñë³äàõ âèêîíàíèõ Â.Ï.²ñà÷åíêîì ³ À.Ô.Ãëóøêîâèì êîíäåíñàò ñêî÷óâàâñÿ íà íèæíþ òðóáó ç³ çëèâíî¿. Íà âåðõí³é òâ³ðí³é çëèâíî¿ òðóáè áóëè çðîáëåí³ îòâîðè ³ êîíäåíñàò, ÿêèé çëèâàâñÿ ç íèõ, áóâ íàãð³òèé äî òåìïåðàòóðè íàñè÷åííÿ. Çëèâíà òðóáà ñòàâèëàñÿ ÿê áåçïîñåðåäíüî íàä äîñë³äíîþ (êîðèäîðíà ñõåìà, â³äíîñíèé êðîê s/d = 1,67), òàê ³ ç ïåâíèì çì³ùåííÿì âá³ê íà ïîëîâèíó ä³àìåòðà (øàõîâà ñõåìà).  îñòàííüîìó âèïàäêó íèæíÿ òâ³ðíà çëèâíî¿ òðóáè ðîçì³ùóâàëàñÿ íàä áîêîâîþ òâ³ðíîþ äîñë³äíî¿.

Ðèñ.10.12. Âïëèâ íàò³êàííÿ êîíäåíñàòó íà òåïëîâ³ääà÷ó ãîðèçîíòàëüíî¿ òðóáè: êîðèäîðíà ñõåìà; £øàõîâà ñõåìà

Ðåçóëüòàòè âèì³ð³â òåïëîâ³ääà÷³ íàâåäåí³ íà ðèñ.10.12. êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ α1 áåç íàò³êàííÿ çã³äíî òàðóâàëüíèõ äîñë³ä³â ìîæíà îïèñàòè ð³âíÿííÿì (10.35) ç ïîïðàâêîþ íà çì³íí³ âëàñòèâîñò³ êîíäåíñàòó (10.43). Íà îñ³ àáñöèñ â³äêëàäåí³ â³äíîñí³ âèòðàòè (Gçë + Gê)/Gê, äå Gçë – âèòðàòè çëèâó; Gê – âèòðàòè êîíäåíñàòó, ÿêèé óòâîðèâñÿ íà äîñë³äí³é òðóá³. Ñóö³ëüíà ë³í³ÿ â³äïîâ³äຠîòðèìàí³é äîñë³äíèì øëÿõîì ôîðìóë³ Ñ.Í.Ôóêñà:

(10.72)

ßê ñë³äóº ç ðèñ.10.12, âïëèâ âèêëèêàíèé íàò³êàííÿì êîíäåíñàòó íà òåïëîâ³ääà÷ó ïîð³âíÿííî íåâåëèêèé. Íàéá³ëüøå çìåíøåííÿ êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ ñêëàäຠïðèáëèçíî 30% ³ â³äïîâ³äຠâ³äíîñíèì âèòðàòàì (Gçë + Gê)/Gê 15.

 

10.5. Êîíäåíñàö³ÿ íà ðåáðèñòèõ ïîâåðõíÿõ

 

Åôåêòèâí³ñòü ðåáðèñòîñò³ âèçíà÷àºòüñÿ ñï³ââ³äíîøåííÿì òåðì³÷íèõ îïîð³â ðåáðà ³ òåïëîâ³ääà÷³. Óìîâàìè åôåêòèâíîñò³ ðåáðèñòîñò³ º:

äëÿ äîâãèõ ðåáåð (10.73)

äëÿ êîðîòêèõ ðåáåð (10.74)

Ó öèõ ð³âíÿííÿõ λð – òåïëîïðîâ³äí³ñòü ìàòåð³àëó ðåáðà; δð – òîâùèíà ïðÿìîêóòíîãî ðåáðà; α – êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ äî ïîâåðõí³ ðåáðà. ϳä äîâãèìè ðåáðàìè ðîçóì³þòü òàê³, äëÿ ÿêèõ ç äîñòàòí³ì íàáëèæåííÿì ñïðàâåäëèâå óÿâëåííÿ ïðî îäíîì³ðíèé ðîçïîä³ë òåìïåðàòóðè âçäîâæ ðåáðà. Äëÿ êîðîòêèõ ðåáåð öå óÿâëåííÿ íå ìîæíà çàñòîñîâóâàòè ³ âàðòî âèõîäèòè ç óÿâè ïðîñòîðîâîãî ðîçïîä³ëó òåìïåðàòóðè ó ðåáð³.

Ñï³ââ³äíîøåííÿ (10.73) ³ (10.74) çàïðîïîíîâàí³, âèõîäÿ÷è ç óìîâè

äå Q0 – ê³ëüê³ñòü òåïëîòè, ùî ïðîõîäèòü êð³çü îñíîâó ðåáðà äî ñò³íêè; – äîâæèíà ðåáðà (âèñîòà). Ñòâîðþâàòè ðåáðà âèã³äíî, ÿêùî dQ0/d > 0, òîáòî êîëè òåïëîâèé ïîò³ê çá³ëüøóºòüñÿ ç³ çá³ëüøåííÿì äîâæèíè ðåáðà. Óìîâà dQ0/d < 0 â³äïîâ³äຠçìåíøåííþ òåïëîâîãî ïîòîêó ç³ çá³ëüøåííÿì äîâæèíè ðåáðà.  îñòàííüîìó âèïàäêó ðîáèòè ðåáðèñòîþ ïîâåðõíþ íåâèã³äíî.

Ïë³âêîâà êîíäåíñàö³ÿ âîäÿíî¿ ïàðè çàçâè÷àé äຠâèñîê³ êîåô³ö³ºíòè òåïëîâ³ääà÷³. Îö³íþþ÷è êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ âåëè÷èíîþ ïîðÿäêó 104 Âò/(ì2·Ê), îòðèìóºìî ç (10.74), ùî åôåêòèâíà òîâùèíà ðåáðà ç ì³ä³ [λ ≈ 380 Âò/(ì·Ê)] ñòàíîâèòü δð< 13 ìì, äëÿ ëàòóí³ [λ ≈ 85 Âò/(ì·Ê)] ñòàíîâèòü δð< 3 ìì, äëÿ òèòàíó  [λ ≈ 15 Âò/(ì·Ê)] – δð< 0,5 ìì.

Ðèñ.10.13. Ïðîô³ëü õâèëÿñòî¿ ïîâåðõí³ òåïëîîáì³íó

Êîëè ðåáðà òîâùèíîþ ïîðÿäêó 1 ìì êð³ì çâè÷àéíîãî åôåêòó çá³ëüøåííÿ òåïëîâîãî ïîòîêó çà ðàõóíîê ðîñòó ïîâåðõí³ êîíäåíñàö³¿ âèíèêຠìîæëèâ³ñòü çá³ëüøåííÿ êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³, îáóìîâëåíà 䳺þ ñèë ïîâåðõíåâîãî íàòÿãó. Îäèí ³ç ñïðèÿòëèâèõ äëÿ öüîãî òèïó ðåáðèñòî¿ ïîâåðõí³ íàâåäåíèé íà ðèñ.10.13.

Ïîâåðõíÿ ïë³âêè íà âèñòóïàõ âèïóêëà, à íà âïàäèíàõ – ââ³ãíóòà. Âíàñë³äîê öüîãî çã³äíî ð³âíÿííþ (8.29) ïðè äîñòàòíüî ìàë³é âåëè÷èí³ ðàä³óñà R ñèëè ïîâåðõíåâîãî íàòÿãó ñòâîðþþòü âåëèêèé ãðà䳺íò òèñêó, ï³ä 䳺þ ÿêîãî êîíäåíñàò, ùî óòâîðèâñÿ íà âèñòóï³, ñò³êຠäî âïàäèíè. Íà âèñòóï³ çàëèøàºòüñÿ ïë³âêà, ÿêà ìຠì³í³ìàëüíèé òåðì³÷íèé îï³ð. Êîíäåíñàò, ÿêèé íàêîïè÷óºòüñÿ ó âïàäèí³, ñò³êຠâíèç ï³ä 䳺þ ñèëè òÿæ³ííÿ. Äëÿ çàáåçïå÷åííÿ ñòîêó êîíäåíñàòó ïðîô³ëü ïîâåðõí³ òðóá âèêîíóºòüñÿ ó âèãëÿä³ ïîâçäîâæí³õ æîëîáê³â ³ âèñòóï³â, ó ãîðèçîíòàëüíèõ òðóá – ó âèãëÿä³ íàð³çêè ç äð³áíèì êðîêîì ³ ç ïëàâíî îêðóãëåíèì ïðîô³ëåì.

Òîâùèíà ïë³âêè â çàïàäèí³ ìîæå áóòè á³ëüøîþ, í³æ íà âèñòóï³, àëå çà â³äïîâ³äíèõ óìîâ ñåðåäí³é ïî ïîâåðõí³ êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ âèõîäèòü á³ëüøèì, í³æ äëÿ ãëàäêî¿ ïîâåðõí³.

Ðèñ.10.14. Òåïëîâ³ääà÷à âåðòèêàëüíî¿ òðóáè ç ïðîô³ëüíîþ ïîâåðõíåþ

Ðîçãëÿíóòèé ìåòîä ³íòåíñèô³êàö³¿ òåïëîâ³ääà÷³ âïåðøå îïèñàíèé Ð.Ãðåãîð³. Âèâ÷àþ÷è òåïëîâ³ääà÷ó ïðè êîíäåíñàö³¿ íà âåðòèêàëüí³é òðóá³ ç ðàä³óñîì êðèâèçíè ïðîô³ëþ âèñòóïó á³ëÿ 0,6 ìì, â³í ïîêàçàâ, ùî ³íòåíñèâí³ñòü òåïëîâ³ääà÷³ ïðîô³ëüíî¿ òðóáè çá³ëüøóºòüñÿ â ïîð³âíÿíí³ ç ãëàäêîþ. Íà ðèñ.10.14 íàâåäåíà òåîðåòè÷íà çàëåæí³ñòü äëÿ òåïëîâ³ääà÷³, äå ïðèéíÿòî: Àâòîð ïîâ³äîìëÿº, ùî äîñë³äí³ çíà÷åííÿ çàäîâ³ëüíî ñï³âïàäàþòü ç ðîçðàõóíêîâîþ çàëåæí³ñòþ.

Õàðàêòåðíîþ îñîáëèâ³ñòþ êîíäåíñàö³¿ íà âåðòèêàëüíèõ òðóáàõ ç äð³áíèìè õâèëÿìè ïîâåðõí³ º ð³çêå çìåíøåííÿ êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ â íèæí³é ÷àñòèí³ òðóáè, îáóìîâëåíå çàòîïëåííÿì âèñòóï³â ñò³êàþ÷èì êîíäåíñàòîì. Íàïðèêëàä, ïðè êîíäåíñàö³¿ âîäÿíî¿ ïàðè ïðè àòìîñôåðíîìó òèñêó ³ ΔÒ = 20 Ê ïîâíå çàòîïëåííÿ âèñòóï³â â³äáóâàºòüñÿ â ê³íö³ òðóáè íà äîâæèí³ á³ëÿ 1,5 ì.

Ðèñ.10.15. Ïîð³âíÿííÿ òåïëîâ³ääà÷³ ïðè êîíäåíñàö³¿ íà ãîðèçîíòàëüí³é òðóá³ ç ãëàäêîþ ³ õâèëÿñòîþ ïîâåðõíÿìè: K1Do = GaDoKPr; R=0,5 ìì, D0=10 ìì; rR=0,25 ìì, D0=10 ìì;£R=0,34 ìì, D0=21 ìì

Âèêîíàí³ äîñë³äæåííÿ òåïëîâ³ääà÷³ ãîðèçîíòàëüíî¿ òðóáè ç äð³áíèì õâèëüîâèì ïðîô³ëåì ïîâåðõí³, îòðèìàíèõ íàð³çêîþ ð³çüáè ç ìàëèì êðîêîì ³ ïëàâíî îêðóãëåíèì ïðîô³ëåì (ðèñ.10.13). Ðàä³óñè êðèâèçíè R âèñòóï³â äëÿ òðüîõ äîñë³äíèõ òðóá ñêëàäàëè 0,5; 0,25 ³ 0,34 ìì. Íà ðèñ.10.15 íàâåäåí³ ðåçóëüòàòè äîñë³ä³â, âèêîíàíèõ ç âîäÿíîþ ïàðîþ ïðè òèñêó â³ä 0,0294 äî 0,098 ÌÏà (â³ä 0,3 äî 1,0 êãñ/ñì2). Òåìïåðàòóðíèé íàï³ð çì³íþâàâñÿ â³ä 5 äî 40 Ê. Ñóö³ëüíà ë³í³ÿ íà ðèñ.10.15 îïèñóºòüñÿ ð³âíÿííÿì (10.34), â ÿêîìó çà âèçíà÷àëüíèé ðîçì³ð âèáðàíèé ä³àìåòð òðóáè ïî âïàäèíàõ D0. Äîñë³äí³ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â òåïëîâ³ääà÷³ â³äíåñåí³ äî ïîâíî¿ çîâí³øíüî¿ ïîâåðõí³ ðåáðèñòî¿ òðóáè.

 

10.6. Êîíäåíñàö³ÿ ç â³äñìîêòóâàííÿì êîíäåíñàòó

 

³äñìîêòóâàííÿ óòâîðþâàíîãî êîíäåíñàòó â ïîðèñòó ñò³íêó çìåíøóº òîâùèíó ïë³âêè, ùî ñïðèÿº çá³ëüøåííþ êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³. Òåïëîîáì³í íà âåðòèêàëüí³é ñò³íö³ ³ ãîðèçîíòàëüí³é òðóá³ ç ïîñò³éíîþ øâèäê³ñòþ â³äñìîêòóâàííÿ àíàë³çóâàâñÿ â ðÿä³ ðîá³ò. Ó òåî𳿠áóëî ïðèéíÿòî, ùî òåìïåðàòóðà ïîâåðõí³ ïîðèñòî¿ ñò³íêè ïîñò³éíà. Ïàðà ÷èñòà, íàñè÷åíà. Óñ³ ô³çè÷í³ ïàðàìåòðè ÿê ð³äèíè, òàê ³ ïàðè ââàæàëèñÿ óñòàëåíèìè. ×àñòèíà êîíäåíñàòó âèäàëÿºòüñÿ â³äñìîêòóâàííÿì, ó òîé ÷àñ ÿê çàëèøêîâà ÷àñòèíà óòâîðþº ð³äêó ïë³âêó, ÿêà ñò³êຠï³ä 䳺þ ñèë òÿæ³ííÿ. Ïðè öüîìó âðàõîâóâàëèñÿ ³íåðö³éí³ ñèëè.

Ïë³âêà ñïîâ³ëüíþº ñâ³é ðóõ çàâäÿêè ñèëàì â’ÿçêîñò³. Êð³ì òåðòÿ íà ñò³íö³ âðàõîâóâàâñÿ îï³ð òåðòÿ íà ïîâåðõí³ ðîçä³ëó ð³äêî¿ ³ ïàðîâî¿ ôàç. Ââàæàëîñÿ, ùî ïàðà íåðóõîìà íà äîñòàòí³é â³äñòàí³ â³ä ñò³íêè. ²íòåãðàëüí³ ð³âíÿííÿ ê³ëüêîñò³ ðóõó ³ åíåð㳿, çàïèñàí³ ñòîñîâíî óìîâ çàäà÷³, ðîçâ’ÿçóâàëèñÿ ð³çíèìè ìåòîäàìè.

Ïðè êîíäåíñàö³¿ íà âåðòèêàëüí³é ïîðèñò³é ñò³íö³ ì³ñöåâèé êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ ìîæíà îïèñàòè çàëåæí³ñòþ:

(10.75)

äå

Ëîêàëüíå ÷èñëî Íóññåëüòà:

Ðîçðàõóíêè áóëè âèêîíàí³ â îáëàñò³ ÷èñåë Ïðàíäòëÿ â³ä 10–3 äî 50; 0,01 < x < 1 ³ 10–5 < 1/K < 10–1 äëÿ ð³çíèõ çíà÷åíü õ/Í, äå Í – âèñîòà ñò³íêè. Ðîçðàõóíêè ïîêàçàëè, ùî çàñòîñóâàííÿ â³äñìîêòóâàííÿ ïðèâîäèòü äî çá³ëüøåííÿ òåïëîâ³ääà÷³. Ó áåçðîçì³ðí³é ôîðì³ çàïèñó ³íòåíñèâí³ñòü â³äñìîêòóâàííÿ ñòàíîâèòü:

ùî â³äïîâ³äຠψ= 4,63 (äå ψ – â³äíîøåííÿ ê³ëüêîñò³ êîíäåíñàòó, ùî â³äñìîêòóºòüñÿ äî ê³ëüêîñò³ êîíäåíñàòó, ùî ñò³êຠïî ñò³íö³). Òåïëîâ³ääà÷à â ïîð³âíÿíí³ ç âèïàäêîì áåç â³äñìîêòóâàííÿ çá³ëüøóºòüñÿ íà 50%. Ó öüîìó ð³âíÿíí³ wyc – ë³í³éíà øâèäê³ñòü â³äñìîêòóâàííÿ. гñò ÷èñëà Íóññåëüòà çà ðàõóíîê â³äñìîêòóâàííÿ çá³ëüøóºòüñÿ ç â³äñòàííþ âíèç çà ïîòîêîì.

Ç àñèìïòîòè÷íîãî ðîçâ’ÿçêó ñë³äóº, ùî íà â³äñòàí³ â³ä âåðõíüî¿ êðîìêè

(10.76)

Äëÿ öüîãî âèïàäêó

(10.77)

Îòæå, íà âåëèêèõ â³äñòàíÿõ â³ä âåðõíüî¿ êðîìêè âåëè÷èíà ÷èñëà Íóññåëüòà íå çàëåæèòü â³ä ÷èñëà Ïðàíäòëÿ ³ ïðîïîðö³éíà øâèäêîñò³ â³äñìîêòóâàííÿ. Âïëèâ ïåðåîõîëîäæåííÿ êîíäåíñàòó, ÿêèé óðàõîâóºòüñÿ 1+(1/Ê), îêàçóºòüñÿ íåñóòòºâèì ïðè Ê >> 1

гøåííÿ äëÿ ãîðèçîíòàëüíèõ òðóá òàêîæ ïîêàçóº, ùî â³äñìîêòóâàííÿ êîíäåíñàòó ñïðèÿº çá³ëüøåííþ òåïëîâ³ääà÷³.

 

10.7. ³äâ³ä êîíäåíñàòó

 

 ³íæåíåðí³é ïðàêòèö³ äëÿ ³íòåíñèô³êàö³¿ òåïëîâ³ääà÷³ ç áîêó ïàðè, ùî êîíäåíñóºòüñÿ, ³íêîëè çàñòîñîâóþòü ïðîì³æíå â³äâåäåííÿ êîíäåíñàòó. Íà âåðòèêàëüíèõ ñò³íêàõ ñòàâëÿòüñÿ ïîõèë³ ïëàñòèíè ÷è êîâïàêè, ÿê³ â³äâîäÿòü óòâîðåíèé êîíäåíñàò. Íèæ÷å êîâïàêà ïë³âêà çíîâó ïî÷èíຠóòâîðþâàòèñÿ. Òàêèì ÷èíîì, ñåðåäí³é êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ çá³ëüøóºòüñÿ, çàâäÿêè çìåíøåííþ ñåðåäíüî¿ òîâùèíè ïë³âêè.

Ç ôîðìóëè (10.14) âèõîäèòü, ùî ê³ëüê³ñòü êîíäåíñàòîâ³äâ³äíèõ êîâïàê³â ï ïðè çàäàíîìó â³äíîñíîìó çá³ëüøåíí³ ñåðåäíüîãî êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ α\h/α\H   ìîæíà âèçíà÷èòè ç ð³âíÿííÿ:

(10.78)

äå Í – âèñîòà ñò³íêè; h â³äñòàíü ì³æ êîâïàêàìè ïî âåðòèêàë³; α\H – êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ áåç óñòàíîâêè êîâïàê³â; α\h– êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ ï³ñëÿ óñòàíîâêè êîâïàê³â.

ijàìåòð êîâïàêà âèáèðàºòüñÿ ç óìîâè, ùîá ñò³êàþ÷èé ç éîãî êðîìêè êîíäåíñàò íå ïîòðàïëÿâ íà ñò³íêó, ÿêà çíàõîäèòüñÿ íèæ÷å êîâïàêà. Ìàë³ âèñòóïè êîíäåíñàò ìîæå îáò³êàòè ÿê åëåìåíòè øîðñòêîñò³, ùî çìåíøóº øâèäê³ñòü ñò³êàííÿ ëàì³íàðíî¿ ïë³âêè.

Îö³íèìî ðàä³óñ R êðàïë³, ÿêà ñò³êຠç íàõèëåíî¿ ïîâåðõí³. Ïë³âêà íà êðîìö³ óòâîðþº âàëèê, ùî âèêëèêàíî ñèëàìè ïîâåðõíåâîãî íàòÿãó. Äàë³ â³äáóâàºòüñÿ çãîðòàííÿ âàëèêà â êðàïëþ ³ ¿¿ ïàä³ííÿ. Çã³äíî ß.².Ôðåíêåëþ ðóõ ï³ä ÷àñ ïåðåëèâàííÿ íàãàäóº ðóõ ãóñåíèö³ òðàêòîðà. Ñïðîùåíà ñõåìà öüîãî ðóõó ïîêàçàíà íà ðèñ.10.16.

Ðèñ.10.16. Ñõåìà ñêàòóâàííÿ êðàïë³ ç ïîõèëî¿ ïîâåðõí³

Äëÿ ïðîñòîòè áóäåìî ââàæàòè, ùî ñêî÷óºòüñÿ öèë³íäðè÷íèé âàëèê ï³ä 䳺þ ñèë òÿæ³ííÿ, ÿêèì ÷èíÿòü îï³ð êàï³ëÿðí³ ñèëè.

Åëåìåíòàðíà ðîáîòà ñèë òÿæ³ííÿ, â³äíåñåíà äî îäèíèö³ äîâæèíè âàëèêà, ïðè çì³ùåíí³ íà dx ñòàíîâèòü:

äå ò – ìàñà âàëèêà, êã/ì.

Åëåìåíòàðíà ðîáîòà êàï³ëÿðíèõ ñèë:

äå Δσ  – ïèòîìà ðîáîòà êàï³ëÿðíèõ ñèë, Äæ/ì2.

Ïðèð³âíþþ÷è ïðàâ³ ÷àñòèíè äâîõ îñòàíí³õ ð³âíÿíü, îòðèìàºìî, ùî

(10.79)

Çã³äíî ôîðìóëè Äþïðå âåëè÷èíó Δσ ìîæíà âèðàçèòè ð³âíÿííÿì:

(10.80)

äå ³íäåêñàìè “ð”, “ï”, “ò” ïîçíà÷åí³ â³äïîâ³äíî ð³äèíà, ïàðà ³ òâåðäå ò³ëî. Âåëè÷èíè σòï ³ σðò íå ìîæíà âèçíà÷èòè ïðÿìèìè âèì³ðàìè. Ó ïåðøîìó íàáëèæåíí³ ìîæíà ïîñòóïèòè òàêèì ÷èíîì. Äëÿ êîíòóðó, ñï³ëüíîãî äëÿ òðüîõ ôàç, ìîæíà âèêîðèñòàòè ôîðìóëó Íåéìàíà ñïðàâåäëèâó äëÿ âèïàäêó ð³âíîâàãè, êîëè ñèñòåìà çíàõîäèòüñÿ ò³ëüêè ï³ä 䳺þ êàï³ëÿðíèõ ñèë. Çâ³äñè âèõîäèòü, ùî

äå θ – êðàéîâèé êóò çìî÷óâàííÿ.

ϳäñòàâëÿþ÷è çíà÷åííÿ σòï ó âèðàç (10.80) äëÿ Δσ, îòðèìàºìî

(10.81)

Ïèòîìó ìàñó âàëèêà ó ìîìåíò ñêî÷óâàííÿ ò âèçíà÷àºìî ç ð³âíÿííÿ:

ϳäñòàíîâêà öüîãî âèðàçó â ð³âíÿííÿ (10.79) äàº:

(10.82)

Âåëè÷èíó Δσ ìîæíà âèçíà÷èòè çà (10.81), ÿêùî ð³äèíà äîáðå çìî÷óº ïîâåðõíþ,  ó öüîìó ðàç³ â ïåðøîìó íàáëèæåíí³ cosθ = 1 ³ Δσ = 2σðï.

ßêùî ââàæàòè, ùî ð³äèíà ñêî÷óºòüñÿ íå â âèãëÿä³ âàëèêà, à ó âèãëÿä³ êðàïë³, òî âíàñë³äîê íàáëèæåíèõ ðîçðàõóíê³â, ïîä³áíèì äî âèêîíàíèõ, ìîæíà îòðèìàòè ôîðìóëó âèäó (10.82), àëå â í³é ï³ä çíàêîì ðàäèêàëó ç’ÿâèòüñÿ äîäàòêîâèé ìíîæíèê 3/2.