11.5. Конденсація на трубі

Плівкова конденсація рухомої пари на зовнішній поверхні при поперечному потоці пари часто спостерігається на практиці. Особливістю обтікання круглих циліндрів є відрив пограничного шару в кормовій частині. Досліди з однофазними середовищами показують, що відрив настає при числах Рейнольдса, приблизно більших десяти. Відривні течії видозмінюються з ростом числа Рейнольдса. Складний характер омивання труби суттєво ускладнює теоретичне визначення тепловіддачі кормової частини поперечно обтічних циліндрів.

Затримати чи запобігти відриву потоку від тіла можна шляхом часткового відсмоктування рідини (газу) через стінку, що омивається. Для круглого циліндра радіусом R можна назвати наступний вираз для коефіцієнта витрат c_j (див. §11.1), необхідного для запобігання відриву:

(11.150)

При конденсації немов би відбувається відсмоктування пари у плівку конденсату, при цьому на практиці часто виконуються умови, які задовольняють формулу (11.150). ця обставина дозволяє вважати, що відрив пограничного шару пари чи не має місця, чи настає при значно більших числах Рейнольдса, ніж при течії однофазного середовища. Визначення напруги тертя пари об рідину в області відривної течії важко із-за складного характеру руху відірваного потоку. Додаткові труднощі виникають із-зі залежності течії конденсату в області нижньої твірної горизонтального циліндра від сил поверхневого натягу.

Рис.11.28. до постановки задачі про конденсацію пари на трубі, яка омивається потоком у поперечному напрямку

Розглянемо омивання і теплообмін горизонтального циліндра насиченою парою, спрямованою поперек труби зверху вниз. Швидкість пари на віддаленні дорівнює w_n0; стінки труби мають температуру Т_с, постійну для даного кута φ (рис.11.28). Інерційними силами і переохолодженням конденсату нехтуємо. Фізичні параметри вважаються незмінними. Напруга тертя визначається згідно (11.12). Швидкість відсмоктування чи інтенсивність конденсації j_гр, кг/(м²·с), є функція кута φ. Математичне формулювання розглядуваної задачі при цьому буде мати наступний вид:

(11.151)

Звідки розподіл безрозмірних швидкості і температури буде:

(11.152)

(11.153)

де

R – радіус циліндра.

Місцеву товщину плівки δ_р і місцеву інтенсивність конденсації j_гр можна визначити з інтегральних рівнянь балансу теплоти і маси, наведених нижче у безрозмірному виді:

(11.154)

(11.155)

де

Підставляючи в останні рівняння розподілу швидкості W_xp і температури Θ, отримаємо:

(11.156)

У цьому рівнянні Fr = w_n0²/gR.

При перетворені прийнято, що коефіцієнт 1/3 і 1/4 замінене середнім значенням 0,354.

Інтегральне рівняння балансу теплоти (11.156) можна записати так:

чи

(11.157)

У результаті розв’язку цього рівняння отримані вирази для місцевої товщини плівки:

(11.158)

Місцевий коефіцієнт тепловіддачі:

(11.159)

У рівнянні (11.158) позначено:

Для визначення α_х необхідно знати товщину плівки Δ₀ при φ = 0.

Рівняння (11.157) можна записати в наступному виді:

Тоді при Х → 0 останнє рівняння зводиться до

звідки

(11.160)

Кількість конденсату G_ℓ, кг/(м·с), який утворюється в одиницю часу на поверхні труби довжиною 1 м між φ = 0 і φ, можна визначити за допомогою рівнянь (11.152) і (11.155). Після деяких перетворень маємо:

(11.161)

Отримані розрахункові залежності для товщини плівки, коефіцієнта тепловіддачі і потоку маси достатньо громіздкі і незручні для практичного використання. Розрахунки можна полегшити, якщо використати табл.11.2 осереднених значень і , отриманих без урахування швидкості пари.

Таблиця 11.2. Значення і в рівнянні (11.158)

Тепловіддачу поперечно циліндра, який омивається потоком пари було розраховано методом розбивки поверхні на велику кількість граней, у кожній з яких використовувалося рівняння для тепловіддачі, отримане для випадку конденсації на похилій поверхні. Швидкість пари на зовнішній границі пограничного шару бралася як

а напруга тертя – згідно рівнянню

Були розраховані значення місцевих і середнього коефіцієнтів тепловіддачі і чисел Нуссельта α_φd/λ_p і αd/λ_p, де d – діаметр циліндра, в інтервалі зміни

Результати розрахунку апроксимовані формулою:

(11.163)

Визначальною температурою є середня температура плівки конденсату.

Дослідів по конденсації рухомої пари на одиничних трубах порівняно мало. Конденсація пари фреону-21 на горизонтальній нікель овій трубі діаметром 17 мм виконано на дослідній установці, в якій парогенератор і конденсатор знаходилися в одному корпусі. Досліджувана труба розміщалася в плоскій горловині патрубка конденсатора, що забезпечувало помітну швидкість пари при її омиванні. Під час опрацювання дослідних даних вважалося, що виконується гранична залежність (11.12), яка справедлива при будь якій течії пари. Тоді

де α₀ – середній коефіцієнт тепловіддачі нерухомої пари;

Результати досліді наведені на рис.11.29.

Рис.11.29. Теплообмін при конденсації на трубі, яка обмивається поперечним потоком

11.6. Конденсація на пучці труб

Конденсація на пучках труб зазвичай зв’язана з великою швидкістю пари, що обумовлює значну продуктивність пучка. Із-за конденсації швидкість пари безперервно зменшується по мірі проходження останньої через пучок. Додатковою особливістю теплообміну труб є вплив стікаючого чи зірваного конденсату.

Зменшення швидкості пари при її проходженні через пучок призводить до послідовного зменшення тепловіддачі при збільшенні номера ряду. До такого ж ефекту призводить стікання конденсату з верхніх труб на нижні. Розрахунок тепловіддачі ускладнюється тим, що α для кожного ряду залежить від місцевих значень температурного напору, тиску і швидкості пари, закони зміни яких за рядами завідомо невідомі і визначаються шуканим теплообміном.

При проходженні пари через пучок поле її швидкостей деформується за перерізом, що вносить додаткові труднощі. На цей час практично єдиним способом визначення тепловіддачі пучків є експеримент.

Дослідження теплообміну при конденсації водяної пари в трубних пучках виконувалося багатьма експериментаторами. Зупинимося на деяких з них. У дослідах С.Н.Фукса експериментальний конденсатор представляв собою вертикальний канал прямокутного перерізу 522О193 мм, в якому розміщався шаховий пучок з відносним кроком між трубами s₁/d = 1,475 і s₂/d = 1,275. Пара надходила зверху, по ходу пари нараховувалося одинадцять рядів латунних труб діаметром 19 мм і активною довжиною 522 мм. Всього пучок складався з 72 горизонтальних труб. Тепловіддача вимірювалася в 1, 2, 3, 5, 7 і 11-му рядах на одній із труб ряду. Тиск насиченої пари становив у дослідах 0,0046...0,103 МПа (0,047...1,052 кгс/см²). Число Рейнольдса пари перед першим рядом трубок пучка змінювалося від 350 до 6000 (швидкість розраховувалася по широкому перерізу). Температурний напір, як різниця температур пари і стінки, становив 2,5...15 К.

Рис.11.30. Теплообмін при конденсації на трубах з поперечним обтіканням:1 – перший ряд пучка (p–р_п=0,047 кгс/см²; ^Ж– 0,062; ў–0,089; ˜–0,492; О–1,05) і одиночна труба

(˜–р_п=0,089 кгс/см²; s–0,17; r– 0,28; њ–0,486; Ј–0,81); 2 – другий ряд пучка (r–р_п=0,047 кгс/см²; ^s– 0,062; Ј–0,089;™–0,492); 3 – п’ятий ряд; 4 – одинадцятий ряд

Результати дослідів наведені на рис.11.30. Апроксимуюча крива описується рівнянням:

(11.164)

де α|_N – визначається за формулою Нуссельта (10.34) для нерухомої пари при    Т_с = const; П_д = (ρ_п/ρ_р)Fr_d = ρ_пw_n²/ρ_pgd; w_n – швидкість набігаючого потоку пари (у вільному перерізі каналу дослідного теплообмінника); Nu_N = α|_Nd/λ_p; d – зовнішній діаметр труб.

Практично відносний коефіцієнт тепловіддачі труб, які знаходяться нижче, не відрізняється від коефіцієнта тепловіддачі першої труби. При цьому параметри пари беруться для вільного перерізу перед відповідним рядом.

Спеціальні досліди з виявлення впливу набігаючого зверху конденсату показали, що цей вплив незначний і може описуватися формулою (10.72). При практичному використанні формули (11.164) після розрахунку коефіцієнта тепловіддачі необхідно ввести поправку на стікаючий конденсат.

Крім дослідів при русі насиченої водяної пари зверху вниз досліджувався теплообмін при боковому підводі пари (Т_н =353 К). Параметри пучка залишалися попередніми, за винятком числа рядів по ходу пари, яких було вісім. Кількість підсмоктуванного повітря було незначне. Досліди підтвердили справедливість залежності (11.164) і для бокового підведення чистої насиченої пари.

Порівняльні дослідження теплообміну пучків труб з гладкою і дрібно хвильовою (§ 10.5) поверхнею стінок виконані на пучці з коридорною компоновкою з 84 мельхіорових труб (кожен), розташованих горизонтально. Відносні кроки були s₁/d = s₂/d = 1,5; кількість рядів по ходу насиченої водяної пари, яка рухалася зверху вниз, дорівнювало дванадцяти; зовнішній діаметр труб 16 мм (для хвилястих труб ця величина відповідала максимальному діаметру). Хвилясті труби виконувалися з круглою нарізкою R = 0,35 мм (див. рис.10.13). Досліди показали, що коефіцієнт тепловіддачі у пучці хвилястих труб у середньому в 2 рази більший, ніж у пучці з гладких труб.

Компоновки трубних пучків конденсаторів парових турбін достатньо складні, що затрудняє використання наведених даних у практичних розрахунках. Розрахунки таких конденсаторів переважно виконують за результатами їх безпосередніх випробувань. Такі дослідження виконувалися при повній конденсації водяної пари у трубних пучках різних конденсаторів парових турбін. Було випробувано дев’ять типорозмірів з поверхнями охолодження від 30 до 935 м².

Конденсатори мали одно- двох- і чотирьохходову течію охолоджувальної води і різні зовнішні діаметри латунних і мельхіорових трубок (від 14 до 22 мм). Компоновки трубних пучків були різні: віялові, стрічкові і змішані. Конденсатор площею 540 м² виконаний в двох виконаннях: з віяловою і стрічковою розбивкою трубного пучка.

Дослідження виконувалися в досить широкому діапазоні зміни параметрів. Тиск пари в конденсаторах змінювався в межах 0,00392...0,0392 МПа; температура охолоджувальної води на вході до конденсатору складала 0,4...34 °С; кратність охолодження 15...300 кг/кг; середня швидкість пари у вузькому перерізі на периферії трубного пучка змінювалася в межах 8...70 м/с; масова швидкість пари ρ_nw_n0 = 0,67...13,8 кг/(м²·с). Максимальна масова концентрація повітря в парі на вході в конденсатори складала приблизно 2·10^–4...5·10^–5 кг/кг, що дозволяє вважати пару практично чистою.

Дослідні дані для середнього коефіцієнта тепловіддачі апроксимовані залежністю:

(11.165)

де α|_N – середній коефіцієнт тепловіддачі для нерухомої пари; П = ρ_пw_n0 ²/ρ_pgd_з; Nu_N = α|_Nd_зов/λ_p; z – кількість ходів води; f_n/F_к = s_вуз/πd_зп; s_вуз – периметр набігання парового потоку на трубний пучок у вузькому перерізі; d_з – зовнішній діаметр трубок. В дослідах величина f_n/F_к, яка представляє собою відношення прохідного перерізу по периферії трубного пучка (на якому визначалась швидкість пари w_n0) до поверхні теплообміну, змінювалася в наступних межах від 0,00434 до 0,0203.

Рис.11.31. Порівняння залежності (11.165) з дослідними даними: (– F_к=540 м²; кількість ходів п=2; f_n/F_к=0,01315;( – 195; 4; 0,0161;(– 120; 4; 0,0182;(–150; 1; 0,0161; (–280; 4; 0,01695; (–65; 4; 0,0203; (– 935; 2; 0,0101; (–30; 2; 0,00935;(–310; 1; 0,00434

Порівняння залежності (11.165) з дослідними даними наведено на рис.11.31.