Розділ 16. ТЕПЛООБМІН ПРИ КОНДЕНСАЦІЇ СУМІШІ ПАРІВ

16.1. Особливості процесу

Конденсація суміші парів є одним із маловивчених процесів. У подальшому будемо розглядати конденсацію бінарних парів рідин, які можуть змішуватися чи не змішуватися між собою.

При конденсації суміші парів фазова границя конденсат – пара прониклива для обох компонентів. Але більш високий вміст біля поверхні одного з компонентів призводить до неоднорідного розподілу концентрацій у паровій суміші. Внаслідок цього теплообмін залежить не тільки від термічного опору конденсату, але і від дифузійного термічного опору. Ці дві складові взаємозв’язані між собою.

При конденсації суміші парів склад конденсату змінюється вздовж течії. Зміна складу повинна призводити до змінності поверхневого натягу на границі конденсат – пара. Внаслідок цього з’являється неоднорідний розподіл поверхневих сил. Згідно з термодинамічною теорією стійкості полі молекулярних плівок при відсутності зовнішніх сил умовою стійкості є виконання нерівності

де δ – товщина плівки; σ – поверхневий натяг.

Таким чином, якщо із зростанням товщини плівки поверхневий натяг зменшується, плівка буде стійкою. Навпаки, якщо дσ/дδ  > 0, то плівка намагається змінити свою конфігурацію – стиснутися у краплю.

Для бінарної суміші характер залежності поверхневого натягу від складу визначається нерівністю

де індексом ”1” позначено фазу з більшою густиною (рідину), яка знаходиться в контакті з парою; індексом “12” – поверхневий шар; т – концентрація і-го компоненту; і = 1, 2.

Таким чином, якщо поверхневий шар рідкого розчину, що знаходиться у рівновазі з парою, збагачений одним із компонентів у порівнянні з рідкою фазою, то добавлення цього компоненту до розчину буде викликати зменшення поверхневого натягу. Якщо поверхневий шар бідніший в одному компоненті у порівнянні з рідкою фазою, то добавлення цього компоненту до розчину буде викликати збільшення поверхневого натягу.

Внаслідок цього при конденсації суміші парів можуть виникати умови, за яких плівка буде нестійкою і конденсат набуває не плівковий характер формування. Склад конденсату при цьому може залежати від полів концентрації в паровій фазі, що в свою чергу обумовлено не тільки процесом конденсації, але і характером граничних умов (місцем подачі пари, розподілом концентрацій на вході та ін.). У конденсаційних пристроях характер течії двофазного середовища може залежати і від інших факторів: дії сили тяжіння, динамічної дії рухомої пари та ін. Багато з перелічених факторів будуть по-різному проявлятися в залежності від величини теплового потоку.

Виконані дослідження конденсації бінарної суміші етанол – вода, ізопропінол – вода і ацетон – вода на горизонтальній трубі, яка знаходилася в достатньо великому об’ємі пари. Підведення суміші в дослідний конденсатор здійснювалося зверху через спеціальний штуцер. Використані в дослідах речовини, знаходячись у великому об’ємі в умовах рівноваги, необмежено змішувалися в рідкому стані. Конденсація перерахованих чистих речовин носила плівковий характер.

Візуальні спостереження стікання суміші етанол – вода по поверхні дослідної труби виявили залежність течії від складу суміші. Невеликі вмісти (порядку 1%) етанолу в конденсаті приводять до порушення плівкового характеру стікання. При вмісті легколеткого компонента т_р1 = 0,04...0,06 кг/кг відбувається повне руйнування плівки і конденсатні утворення мають крапельний характер. Згідно візуальних спостережень, процесу в основному притаманні ті ж закономірності, що і при крапельній конденсації. Відмінності криються в тому, що краплі мають менший крайовий кут, часто відрізняються неправильною формою і більшими розмірами (аналогічні явища спостерігалися при надлишковому впорскуванні у водяну пару добавок гідрофобізатора, наприклад, олеїнової кислоти). Погіршене відривання крапель від нижньої твірної труби.

При т_р1 > 0,5 має місце більш швидке злиття окремих крапель. Цей процес приводить до появи плівки спочатку на окремих ділянках, а далі і на всій поверхні тепловіддачі. Між чисто крапельним і плівковим режимами стікання конденсату існує ряд проміжних режимів – крапельно-струмковий і плівково-струмковий. Зі збільшенням потоку проявляються ті ж тенденції, що і при збільшенні концентрації етанолу, але вплив останнього фактора суттєвіший.

Картина стікання конденсату, аналогічна наведеній вище, спостерігалася також при конденсації суміші ізопропанол – вода і ацетон – вода. Для всіх видів досліджуваної суміші дσ/дδ  > 0, тобто плівка конденсату нестійка. Склад конденсату в залежності від швидкості його руху може змінюватися від початкового складу суміші парів до рівноважного з ним. Цій зміні на діаграмі паро-рідинної рівноваги відповідає перепад концентрацій від нуля (для чистих компонентів) до максимального значення т_1макс. Для суміші етанол – вода, ізопропанол – вода і ацетон – вода т_1макс відповідно становить 0,49; 0,35 і 0,54. Візуальні спостереження показують, що ці значення концентрацій легколеткого компоненту є граничними для режимів з крапельним стіканням конденсату. При т₁ > т_1макс спостерігається інтенсивне злиття крапель у струмені до повного утворення плівки.

Виконані дослідження з органічними рідкими речовинами, які не змішуються, типу “органічна речовина – вода”, показали, що органічний компонент конденсується у вигляді плівки, а пара води – у вигляді крапель на цій плівці. Виконані досліди при конденсації суміші водяної пари з парами бензину, толуолу, циклогексану, трихлоретилену, хлорбензолу, дихлоретану, суміші гептанів, етилциклогексану, показали (на прикладі конденсації суміші парів бензин – вода), що бензин конденсується у вигляді плівки, на якій утворюються краплі води (рис.16.1).

Рис.16.1. Конденсатні утворення рідин, що не змішуються між собою (краплі води не контактують зі стінкою): 1 – органічна рідина; 2 – вода

Середній діаметр крапель був біля 3 мм, інколи досягав 5...6 мм за рахунок злиття сусідніх крапель. При конденсації водяної пари у суміші більше 70% такі злиття спостерігалися часто. Конденсат стікав з нижньої твірної горизонтальної труби у вигляді окремих крапель, які рівномірно розподілялися вздовж труби.

Рис.16.2. Конденсатні утворення рідин, що не змішуються між собою (контакт крупних крапель води зі стінкою): 1 – органічна рідина; 2 – вода

Досліди показують, що можливе утворення крупних стоячих крапель води, які знаходяться в безпосередньому контакті з металевою поверхнею. Між цими краплями знаходиться шар органічної рідини (рис.16.2).

Таким чином, у випадку конденсації парів не змочуваних рідин має місце не плівкове утворення конденсату. У граничних випадках чистих компонентів може мати місце плівкова конденсація. Але у ряді випадків при малих вмістах одного з компонентів конденсація може бути чисто крапельною. Достатньо виражається крапельна конденсація, наприклад при конденсації водяної пари і парів деяких нафтопродуктів, які містяться в суміші в малих кількостях.

Слід зауважити, що наведені дані показують певну умовність розділу рідин на змочувані і незмочуванні. Проявлення цих властивостей суттєво залежить від параметрів процесу конденсації.

16.2. Плівкова модель

Під час теоретичних досліджень конденсації суміші парів зазвичай використовують плівкову модель. Згідно цієї моделі конденсат стікає у вигляді плівки (рис.16.3). Якщо рідини змішуються, то плівка вважається однорідною, але, можливо, з фізичними властивостями, які залежать від складу. Для рідин, що не змішуються між собою, також приймається плівкова модель, але плівка вважається такою, що складається з двох шарів, які відповідають першому і другому компонентам.

Рис.16.3. Схема стікання двохкомпонентної плівки рідин, що змішуються між собою

Розглянемо задачу про ламінарну плівкову конденсацію парів рідин, які змішуються між собою, на вертикальній ізотермічній пластині. Плівка, яка представляє собою суміш рідких фаз сконденсованих парів, стікає під дією сили тяжіння. Динамічна дія пари на плівку практично відсутня.

При цьому пара у всьому об’ємі на значній відстані від поверхні розриву є насиченою, її температура і тиск рівні відповідно Т₀ і р. Концентрації кожного компонента визначаються значеннями Т₀ і р, які відповідають стану насичення. У насиченому стані знаходиться також поверхня конденсат – пара. ЇЇ температура Т_гр завідома невідома. Визначення цієї температури є основним моментом розв’язку задачі.

Вважаємо, що у парі можна виділити динамічний, тепловий і дифузійний пограничні шари. Поверхня розриву при цьому приймається не подразненою. Врахуємо вільний конвективний рух, який виникає у парі.

Поверхня розриву знаходиться в стані насичення, тому Т_гр відповідають масові частки в парі т_п1гр і т_п2гр = 1 – т_п1гр і масові частки в рідині т_р1гр і т_р2гр = = 1 – т_р1гр. У загальному випадку т_п1гр≠ т_р1гр і т_п2гр≠ т_р2гр. Вважаючи, що Т_гр ≠ f(x) – рис.16.3, приходимо до сталості вздовж поверхні розриву концентрацій т_р1гр і т_р2гр. Також вважаємо, що у зв'язку з непроникливістю стінки можна вважати, що концентрації т_р1 і т_р2 у рідині скрізь рівні відповідно т_р1гр і т_р2гр. У прийнятій постановці течія і теплообмін плівки відповідають класичному рішенню Нуссельта для нерухомої пари. Випишемо основні результати рішення.

Місцевий тепловий потік:

(а)

Товщина шару конденсату:

(б)

Повздовжня складова швидкості на поверхні розриву:

(в)

У рівняннях (а)...(в) К = r/[c_pp(Т_гр – Т_с)]. Згідно рівнянню (а) для визначення густини теплового потоку необхідно знати температуру Т_гр, для чого необхідно виконати аналіз процесу у суміші парів.

Поля швидкості, температури і концентрації в пограничних шарах описуються рівняннями:

(16.1)

Усі фізичні властивості, які входять у ці рівняння, вважаються сталими, за винятком густини суміші ρ.

Вважаючи, що двохкомпонентна парова суміш підпорядковується рівнянню стану р = ZρRT і коефіцієнт стисливості Z дорівнює Z₀, можна отримати, що

(16.2)

де

(16.3), (16.4)

М – молекулярна маса.

Рівняння пограничного шару (16.1) допускають подібні перетворення. Введемо незалежну змінну η згідно співвідношенню:

(16.5)

Залежні змінні:

(16.6)

Використовуючи нові змінні, систему рівнянь (16.1) у частинних похідних можна привести до звичайних диференціальних рівнянь:

(16.7)

(16.8)

(16.9)

Зазвичай величина А_m = (Т₀ – Т_гр)/Т₀ мала, що дає можливість відкинути у рівнянні (16.7) члени, які містять температуру. Незначний температурний перепад температур у суміші дозволяє у першому наближенні знехтувати і рівнянням енергії (16.9). Тоді

(16.10)

(16.11)

До рівнянь (16.7)...(16.9) чи (16.10) і (16.11) необхідно добавити граничні умови і умови спряження. Останні умови можна задати, використовуючи рівняння збереження маси, кількості руху і енергії, розглянуті у розділі 9. Враховуючи деякі особливості розглядуваного процесу, конкретизуємо ці умови. Попередньо запишемо рівняння потоку мас через поверхню розриву.

Складові швидкості w_x і w_y отримуємо шляхом диференціювання функції току ψ  [рівняння (16.5) і (16.6)]:

(16.12)

Густина потоку маси першого компонента через поверхню розриву є сума потоків, які переносяться дифузією і конвекцією:

(16.13)

Підстановка змінних дає:

(16.14)

Аналогічно для другого компонента:

(16.15)

Додавши j_1гр і j_2гр, отримаємо густину потоку маси обох компонентів на поверхні розриву:

(16.16)

У рівняння (16.12)...(16.16) входять тільки фізичні властивості пари.

Рис.16.4. Діаграма стану насиченої суміші метанолу і води при р = 0,098 МПа: 1– пара; 2 – рідина

Згідно умови задачі вміст першого компоненту т_п10 визначається за заданою температурою насичення Т₀. На рис.16.4 наведена діаграма для бінарного розчину, яка показує концентрацію компонента в насиченій парі і рідини при заданій температурі насичення. Молярний вміст другого компоненту визначається з умови

                                                     א₁ + א₂ = 1,

де א – молярна частка компонента.

У масових частках:

(16.17)

де М – молекулярна маса компонента.

Після зроблених спрощень і перетворень умову рівноваги на поверхні розриву можна сформулювати наступним чином:

(16.18)

Використовуючи рівняння (16.14) і (16.15), останню умову можна записати в наступному виді:

(16.19)

Умова збереження маси:

(16.20)

Останнє рівняння записане з урахуванням (16.16) і j = q_c/r.

З рівнянь (в) і (16.12) можна отримати наступну динамічну умову для поверхні розриву:

(16.21)

Згідно (16.6) на поверхні плівки

φ(0) = 1. (16.22)

Граничні умови для пари:

                                                f ′(∞) = 0; φ(∞) = 0. (16.23)

Виконаний числовий розв’язок сформульованої вище задачі для випадку конденсації суміші парів води і метанолу при тиску 0,098 МПа. При цьому використані диференціальні рівняння у наближенні (16.10) і (16.11). Рішення виконане для семи значень Т₀ в інтервалі від 370 до 340 К і для Т₀ – Т_с від 35 К до декількох градусів.

Рис.16.5. Теплообмін при конденсації суміші парів метанолу і води (розрахунок)

Результати розрахунку безрозмірної густини теплового потоку q/q₀ на стінці наведені на рис.16.5. Значення q і q₀ розраховувалися за рівнянням (а), при цьому для визначення q₀ прийнято, що Т_гр = Т₀ (чистий компонент). Згідно розрахунку q/q₀ ≤ 1. На границі q/q₀ = 1 це значення відповідає конденсації чистої пари (для води Т_н = 373,15 К, для метанолу Т_н = 337,45 К). При певному значенні Т₀ відношення q/q₀ збільшується при збільшенні різниці Т₀ – Т_с.

Рис.16.6. Розподіл швидкості у парі (Т₀ = 365 К)

На рис.16.6 наведений розподіл швидкості у пограничному шарі пари при Т₀ = 365 К і різницях температур Т₀ – Т_с рівних 15, 20 і 30 К. Існування чітко вираженого максимуму при Т_с = 350 К свідчить про вплив вільної конвекції. Навпаки, при порівнянно низькій температурі стінки (Т_с = 335 К), тобто при більшій інтенсивності конденсації, вплив вільної конвекції незначний. Таким чином, при великій інтенсивності конденсації вільну конвекцію можна не враховувати.

З рішення також видно, що при великій інтенсивності конденсації концентрації компонент у конденсаті практично рівні концентраціям в об’ємі пари:

(16.24)

Звідси виходить, що при фіксованому і однаковому вмісті компоненту в паровій і рідкій фазах температура поверхні плівки Т_гр однозначно визначається і є постійною величиною, яка не залежить від Т_с (рис.16.7). Знаючи Т_гр, можна легко розрахувати q_c за рівнянням (а).

Рис.16.7. Визначення Т_гр при розрахунку за рівнянням (16.24)

Описаний спрощений розрахунок можна використовувати тільки для великих значень Т₀ – Т_с. Умови його застосування повинні визначатися для кожної конкретної двокомпонентної суміші. Для розглядуваної суміші метанол – вода сталість Т_гр має місце у разі Т_гр – Т_с ≥  10 К.

Аналогічна задача розв’язувалася для випадку конденсації парів на горизонтальному циліндрі. Під час розв’язку використовувалася умова (16.24). Розрахунки виконані на ЕОМ для суміші етанол – вода. Результати розрахунків якісно відповідають розглянутим вище.

Рис.16.8. Залежність температурного опору пари від температурного напору Т₀ – Т_с: суцільні лінії – числовий розв’язок; точки відповідають дослідним даним при т_п10: 1 – 0,0995; 2 – 0,2018; 3 – 0,35

На рис.16.8 наведено співставлення дослідних і розрахункових даних. По осі ординат відкладена величина

яка характеризує дифузійний термічний опір, по осі абсцис – повний температурний напір Т₀ – Т_с. Криві відповідають трьом значенням концентрації етанолу в суміші т_п10 = 0,0995; 0,2018 і 0,35.

При малих ΔТ =Т₀ – Т_с дифузійний опір великий, а опір рідкої фази незалежно від характеру її стікання не чинить значного впливу на процес теплообміну. Урахування вільної конвекції у парі приводить до значного уточнення розв’язку.

Зі збільшенням ΔТ вплив дифузійних процесів слабшає і тепловий потік у більшій мірі визначається опором рідкої фази. У зв'язку з цим, що дослідні дані для останньої при не плівковому стіканні рідини суттєво нижчі розрахункових за теорією Нуссельта, дослідні точки в області переважного впливу опору рідкої фази відхиляються від числового рішення. При однаковій різниці ΔТ ступінь відхилення визначається концентрацією легколеткого компоненту, який впливає на розвиток не плівкової течії конденсату.

Розглянемо конденсацію бінарної суміші парів рідин, які не змішуються між собою, на основі моделі ламінарної плівкової конденсації. Не дивлячись на труднощі більш детального аналізу, ця модель використовувалася багатьма дослідниками. Якщо умови задачі відповідають раніше розглянутим у цьому параграфі, то схема постановки задачі відповідає наведеній на рис.16.9.

Рис.16.9. Розрахункова модель течії плівки конденсату: 1 – органічна рідина; 2 – вода

Сумісна течія плівок по вертикальній поверхні розглянемо на основі моделі Нуссельта. Для компонент 1 і 2 рівняння руху ідентичні і записуються так:

Граничні умови:

Внаслідок рішення отримуємо наступний розподіл швидкості в першій і другій рідинах:

(16.25)

(16.26)

З рівнянь (16.25) і (16.26) виходять вирази для локальних витрат маси першого і другого компонентів:

(16.27)

(16.28)

З рівнянь (16.27) і (16.28) виходить, що

(16.29)

Якщо вважати, що температурний розподіл в обох шарах описується рівнянням d²T/dy² = 0, то місцева густина теплового потоку матиме вид:

(16.30)

Для місцевих витрат конденсату можна написати:

(16.31)

де

(16.32)

– теплота фазового переходу суміші.

Тому що

то рівняння (16.31) можна записати в наступному виді:

(16.33)

З рівнянь (16.27), (16.31) і (16.33) слідує, що

(16.34)

Тому що δ = δ₁ + δ₂, то

(16.35)

Як видно з наведених формул, основні характеристики течії і теплообміну можна визначити, якщо відоме відношення товщини плівок δ̃ = δ₁ / δ₂. Але це відношення попередньо невідоме і є одним із результатів розрахунку, який у загальному випадку повинен включати у себе і поведінку парової фази.

Процес у паровій фазі можна розглядати аналогічно тому, як це було зроблено для рідин, що змішуються між собою. За основу можна взяти систему звичайних рівнянь (16.7)...(16.9) чи рівняння (16.10) і (16.11). При цьому зберігають свою силу формули (16.12)...(16.19). Рівняння збереження маси (16.20) у цьому випадку записується по іншому. З (16.16) і (16.31) слідує, що

(16.36)

Рівняння (16.26) і (16.12) дають:

(16.37)

де С – стала величина.

Умови (16.22) і (16.23) залишаються незмінними, тобто

φ(0) = 1; φ(∞) = 0; f ′(∞) = 0.

У свій час було виконано числові розрахунки за описаною методикою для суміші вода – бензол при різних температурах, тисках і концентраціях. Розрахунки для концентрації т_п10 = 0,2 і 0,6 при Т_гр = 343,15 К показали, що масовий вміст компоненту у плівці і парі різний тільки при Т_гр – Т_с < 15 К. Для більш високих значень Т_гр – Т_с вплив вільної конвекції у парі стає дуже малим і для розрахунку тепловіддачі можна не виконувати детальне дослідження парового пограничного шару.

Рис.16.10. Теплообмін при конденсації суміші парів води і бензолу (розрахунок)при Т_гр = 343,15 К; 1 – т_п10 = 0,2; 2 – т_п10 = 0,6

При Т_гр – Т_с > 0,15 відношення q/q₀ практично дорівнює одиниці і розрахунки тепловіддачі зводяться до аналізу рідкої плівки. При менших різницях температур це відношення відрізняється від одиниці (рис.16.10). Це показує на необхідність урахування в загальному випадку процесів переносу не тільки у плівці, а і у парі.

Запропоновані розрахункові формули, основані на урахуванні термічного опору бінарної суміші. Розрахункова модель будувалася згідно схеми рис.16.9 при допущеннях аналогічних прийнятим Нуссельтом. Вважається також, що зовнішній шар 2 (вода) має швидкість рівну швидкості органічної рідини 1 на її зовнішній поверхні (у = δ₁). За цих умов розглядалася конденсація суміші парів на горизонтальній трубі. Розрахункові дані уточнювалися із залученням дослідних даних з сумішшю парів води з парами бензину, толуолу, трихлоретилену і гептану. Середня тепловіддача розраховувалася по формулі:

(16.38)

де – середній коефіцієнт тепловіддачі нерухомої чистої пари органічного компоненту на горизонтальній трубі, який розраховується за формулою Нуссельта (10.34) при температурному напорі Т_гр – Т_с; ε₁, ε₂, ε₃  – поправки відповідно на склад суміші, на змінність температурного напору по колу труби і на вплив сил інерції і конвективного переносу теплоти:

(16.39)

(16.40)

(16.41)

де т_р2 – масова концентрація води у конденсаті; Т_с,макс, Т(_с – максимальна і середня температури поверхні стінки труби; с = 1 + [(λ_р1ρ_р1)/(λ_р2ρ_р2А)]; א=1+ 1/А; п = 1 + [ρ_р1/(ρ_р2А)];  β =1 + т_р2[(r₂/r₁) – 1]; А=[3–6m_p2+(9+12m_p2–12m²_p2)]^0,5/4m_p2 –  – функція яка враховує вплив складу пари на товщину плівки конденсату.

Дифузійний опір формулою (16.38) не враховується, тому при невеликих швидкостях конденсації процеси переносу в паровій фазі впливають на тепловіддачу.

На закінчення варто зауважити, що плівкова модель конденсації суміші парів є тільки першим наближенням до опису процесу. Не дивлячись на те що рішення, отримані на основі плівкової моделі, у ряді випадків непогано описують дослідні дані, але немає ясності в межах використання цієї моделі.

Для турбулентної течії методи розрахунку практично не напрацьовані. У цьому випадку приходиться звертатися до емпіричних результатів.

16.3. Неплівкове утворення конденсату

Конденсацію, під час якої на поверхні теплообміну одночасно існує як крапельні, так і плівкові утворення конденсату, називають плівковою чи змішаною. Очевидно, розглянуту в попередніх розділах плівкову і крапельну конденсацію можна вважати граничною більш загальної – змішаної конденсації.

Рис.16.11. Залежність коефіцієнта тепловіддачі від концентрації легколеткого компоненту у суміші: ™ – етанол – вода; О – ацетон – вода; Ј – ізопропанол – вода; З – етанол – вода

Наведемо деякі дані по теплообміну суміші парів рідин, що змішуються. На рис.16.11 наведена залежність відносного коефіцієнта тепловіддачі від концентрації легколеткого компоненту. Конденсація відбувалася на горизонтальній трубі. Дослідні дані коефіцієнта тепловіддачі розраховувалися як α_дос = q_c/(T_гр – Т_с).

З рисунка слідує, що коефіцієнт тепловіддачі проходить через максимум. При концентраціях легколеткого компоненту т_р1 менших значення т_р1,макс, візуально спостерігається крапельна форма утворення конденсату. При цьому інтенсивність тепловіддачі менша за розраховану по формулам для крапельної конденсації на гідрофобних поверхнях.

Оскільки для бінарної суміші поверхневий натяг σ визначається головним чином складом конденсату, то число подібності П_к можна представити так:

(16.42)

де зміна σ визначається зміною концентрації.

Рис.16.12. Тепловіддача при крапельній конденсації суміші парів на одиничній горизонтальній трубі, концентрація легколеткого компоненту в суміші т_п10, кг/кг: етанол – вода: ™ – 0,04; � – 0,12; О – 0,32; ќ – 0,5; ізопропанол – вода: Ј – 0,05; s –0,19; З – 0,32; ацетон – вода: p – 0,19; q – 0,36; r – 0,48

На рис.16.12 наведені дослідні дані по конденсації суміші етанол – вода, ізопропанол – вода і ацетон – вода у режимах з крапельним утворенням конденсату (т_р1 < т_р1макс). Дослідні дані з похибкою ±20% описуються рівнянням:

(16.43)

де

Дослідні дані, наведені на рис.16.12, відповідають наступним змінам визначальних величин: Re_* = (0,07...1,2)·10^–2; П_к = (0,2...6,0)·10^–2; Pr_р = 2...8. Фізичні параметри вибиралися по Т_гр.

При (т_р1 < т_р1макс)_гр. спостерігалося підсилення злиття крапель і виникнення різних змішаних режимів стікання конденсату. Для цієї області підібрана емпірична формула, яка описує значення коефіцієнта тепловіддачі з достовірністю ±15%:

(16.44)

де d – діаметр труби.

При опрацюванні дослідних даних за основу бралася формула (16.24).