Розділ 20. ІНТЕНСИВНІСТЬ ТЕПЛООБМІНУ ПРИ КИПІННІ В УМОВАХ ВІЛЬНОГО РУХУ
20.1. Загальні дані
Найпростіший і у той же час достатньо загальний випадок кипіння – це кипіння рідини на горизонтальній поверхні. Для цього визначення використовують різні терміни, його називають кипінням в умовах вільного руху, в умовах вільної конвекції, у великому об’ємі рідини, на занурених поверхнях нагріву. Розгляд проблеми теплообміну при кипінні природно розпочати з цього випадку, який представляє фундаментальну задачу в її класичній постановці.
Побудова строгої теорії процесу теплообміну при кипінні є виключно важкою проблемою внаслідок великої складності процесу, значніше складного, ніж конвективний теплообмін в однофазних середовищах. Задача про теплообмін при бульбашковому кипінні у строгій її постановці повинна рішатися як спряжена. При цьому необхідно ураховувати фізичні властивості рідини і її пари, мікрогеометричні, теплофізичні і фізико-хімічні властивості поверхні нагріву, а також взаємодію між поверхнею нагріву і киплячою рідиною. На сьогоднішній день достатньо повних свідчень і можливостей для постановки задачі у такому її виді ще немає.
Якщо б удалося отримати точний розв’язок для теплообміну при кипінні з урахуванням тільки властивостей рідини і пари (що само по собі представляє великі труднощі), то таке рішення було б тільки наближеним рішенням повної проблеми. Це у певній мірі визначає пошук і пропозиції завідомо наближених рішень, основаних на спрощених пропозиціях.
Мірою інтенсивності теплообміну при кипінні прийнято вважати величину a = q/DТ Вт/(м2·К), де густина теплового потоку на поверхні розділу тверде тіло – рідина q, Вт/м2, віднесена до температурного напору DТ між поверхнею нагріву і рідиною, який визначається як DТ = Тс – Тн. Цей вираз для a виходить з рівняння теплообміну при кипінні, написаного за аналогією з однофазним конвективним теплообміном у формі охолодження Ньютона. Величина a називається коефіцієнтом тепловіддачі.
Для практичних розрахунків і конструювання технічних пристроїв найбільш важливими є задачі визначення: інтенсивності теплообміну при бульбашковому кипінні (коефіцієнт тепловіддачі a) і його кризи (першої критичної густини теплового потоку qкр). Ці задачі притягували увагу дослідників, і наближеному їх рішенню присвячено багато робіт. Варто відмітити, що перші співвідношення для a отримані у безрозмірній формі ще в 30-ті роки того сторіччя. У повоєнний період запропоновано ще ряд варіантів наближених співвідношень для визначення a при кипінні, основаних на аналізі розмірності, теорії подібності, термодинамічної подібності, а також на інших міркуваннях. Але і цими методами не враховуються важливі сторони процесу, перед усім – періодичність і не стаціонарність процесу у місцях інтенсивного стоку тепла (центрах пароутворення).
Поряд з рівняннями подібності, до певної міри фізично обґрунтованими, з’явилися співвідношення також у безрозмірній формі, отримані формальним шляхом, які не мають фізичного змісту. Тому що коефіцієнт тепловіддачі при кипінні залежить від багатьох факторів, то підбором емпіричних коефіцієнтів (показників степені, сталих та ін.) можна, користуючись навіть фізично необґрунтованими побудовами, отримати у безрозмірній формі, більш чи менш пригідні для декількох рідин, у певному інтервалі зміни параметрів процесу (особливо, якщо користуватися достатньо великою кількістю емпіричних коефіцієнтів).
Проміжне положення займають співвідношення, які можна назвати гібридними. Їх автори спочатку намагаються отримати рішення на основі прийнятої ними теоретичної схеми, а далі бачачи, що отриманий результат кількісно, а не рідко і якісно, не відповідає дослідним даним про a чи qкр, довільно без певних обґрунтувань вносять розмірні чи безрозмірні емпіричні, отримані шляхом підбору, поправки до основного співвідношення.
Специфічне для процесу кипіння число подібності зазвичай пропонується у вигляді деякого аналога числу Рейнольдса чи Пекле. При цьому виникають труднощі у погодженні з дослідними даними, тому що залежність коефіцієнта тепловіддачі від тиску виходить слабкою, і авторам приходиться додатково вводити штучно побудований комплекс, який містить у собі тиск р. Однак вплив тиску повинен враховуватися зміною фізичних властивостей рідини і пари. Додатково, як самостійний фактор, тиск не повинен входити до рівняння подібності. Рівняння подібності, яке містить р, за своєю суттю представляє собою модифікації емпіричних формул типу a = constqmpn.
Інші підходи до обґрунтування специфічного для процесу кипіння числа подібності зустрічаються рідко. В одних випадках вони призводять до неясних у фізичному змісті і громіздких співвідношень, які не дають хорошого узагальнення дослідних даних. В інших випадках отримується слабка чи навіть протилежна дійсній залежності коефіцієнта тепловіддачі від тиску, і авторам приходиться вводити шляхом штучних побудов емпіричну поправку, яка представляє собою некоректну функцію тиску – член що компенсує рівняння, яке містить величини, сильно залежні від тиску.
Емпіричні формули, які ґрунтуються на термодинамічній подібності, не відтворюють фізичної суті і механізму процесу теплообміну при кипінні, що виключає можливість їх удосконалення і розвитку в ідейному напрямку. Отримати комплексну формулу не удається, тому що термодинамічна подібність не розповсюджується у рівній мірі на всі рідини. Тому розширення кола охоплених рідин досягається за рахунок громіздкості формули. До переваг таких формул інколи відносять можливість їх застосування у випадку відсутності даних про фізичні властивості рідини і пари при відомих ркр і Ткр. Але більш доцільним представляється інший шлях використання методу термодинамічної подібності. В основу розрахунку необхідно покласти фізично обґрунтоване рівняння, яке відображає специфіку і механізм процесу теплообміну при кипінні, а невідомі фізичні властивості необхідно оцінювати за допомогою методу термодинамічної подібності з урахуванням належності даної рідини до певної групи термодинамічно-подібних рідин.
Роботи, в яких запропоновані і розглянуті ті чи інші моделі процесу переносу теплоти при бульбашковому кипінні, мело чисельні. Вони не призвели досі до закінчених результатів і задовільним узагальненим кількісним співвідношенням. Це пояснюється складністю задачі викликаного змістом процесу, який залежить від багатьох взаємозв’язаних факторів, частина з яких впливає на процес у різних режимних умовах по-різному. У процесі теплообміну при кипінні діють декілька співіснуючих механізмів переносу теплоти, які є частинами комплексу, який представляє собою цільний механізм переносу теплоти.
Між іншим при побудові моделі вважається, що процес можна описати, поклавши в основу схему, яка враховує тільки одну частину складного механізму теплообміну при кипінні, одну складову цього механізму (окремий механізм), а іншими ефектами можна знехтувати. До числа таких складових, які використовуються при побудові моделей можна віднести наступні.
1. Турбулізація пристінного шару рідини бульбашками, які ростуть і відриваються з поверхні нагріву. У світі сучасних уявлень оцінки ролі механізму турбулізації у забезпеченні високої інтенсивності теплообміну при кипінні у попередніх роботах були сильно перебільшеними.
2. Виникнення над поверхнею нагріву підйомного і опускного руху рідини – неупорядкована циркуляція внаслідок затягування рідини бульбашками, які відірвалися від поверхні нагріву і спливають в об’ємі. При цьому можна розглядати: а) висхідний потік і рух рідини біля поверхні, який при цьому виникає; б) опускний рух – натікання рідини під певним кутом атаки (зазвичай 90°) на поверхню тепловіддачі. Роль такого механізму може бути помітною тільки при малих густинах теплового потоку в області переходу від вільної конвекції без кипіння до розвиненого бульбашкового кипіння. До таких схем належить барботажна схема, яка ґрунтується на аналогії між переміщенням рідини, викликаній процесом бульбашкового кипіння, і її рухом, обумовленим вдуванням газу крізь пористу поверхню. Але такою схемою не враховується специфіка процесів, які відбуваються у тонкому пограничному шарі за умов фазового переходу, а ці процеси визначають закономірності теплообміну при кипінні.
3. “Поршневу” дію зростаючих парових бульбашок, якими виштовхується пристінний перегрітий шар рідини від поверхні нагріву у простір, заповнений рідиною з більш низькою температурою. У роботах останніх часів цьому механізму надається серйозне значення як суттєвому фактору, який обумовлює високу інтенсивність теплообміну при кипінні.
4. Випарювання мікрошару рідини біля основи бульбашки. Цей механізм за певних умов виконує важливу роль у процесі теплообміну. Таку ж значення в інших умовах має підвід теплоти до бульбашки теплопровідністю крізь клиновий кільцевий шар рідини, яка обмежує бульбашку в її нижній частині.
Загальний недолік модельних уявлень криється в тому, що вони відображають один бік явища, а не складний механізм повного процесу чи по крайній мірі сукупність головних факторів, які визначають цей механізм. До того ж питання про те, наскільки важливе значення має покладений в основу моделі окремий механізм, є завжди спірним. Модельне уявлення про процес кипіння повинне спиратися на безспірні виявлені дослідом факти. Воно повинно бути достатньо загальним і не обмежуватися урахуванням тільки одного будь-якого окремого механізму.
Якщо підводити теплоту до насиченої рідини, змінюючи температуру поверхні теплообміну Тс і тим самим температурний напір DТ = Тс – Тн, то буде відбуватися також зміна q – густини відведеного від стінки теплового потоку. Графік у загальному випадку немонотонної залежності q від DТ називають кривою кипіння (кривою Нукіями) і представляють в координатах lgq = f(lgDТ ) (рис.20.1).
Рис.20.1. Режими теплообміну при кипінні в умовах вільного руху
За допомогою кривої кипіння зручно ілюструвати режими теплообміну при пароутворенні у широкому діапазоні зміни DТ за умови вільного руху. На рис.20.1 показаний хід кривої q(DТ ), характерний для плавної зміни DТ. При малих температурних напорах в області І тепловіддача від стінки до рідини відбувається внаслідок вільної однофазної конвекції, а далі теплота відводиться при випаровуванні з поверхні розділу рідина – пара (з вільної поверхні рідини).
Зі збільшенням температурного напору починається активація центрів пароутворення і настає бульбашковий режим кипіння (область ІІ). На ділянці ІІа кількість діючих центрів пароутворення мала, а роль вільної однофазної конвекції у сумарній тепловіддачі ще велика. З подальшим підвищенням DТ активується усе більша частина центрів пароутворення, і на ділянці ІІб настає режим розвиненого бульбашкового кипіння.
При великих значеннях DТ у кінці області ІІ виникають нестійкі локальні парові плівки, які зі збільшенням температурного напору все більше розповсюджуються по поверхні нагріву. У деякій точці С густина відведеного теплового потоку q досягає максимуму (точка першої кризи тепловіддачі при кипінні), а далі q зменшується. Оскільки в області ІІІ існує два режими кипіння – бульбашкове і плівкове, її називають перехідною від бульбашкового до плівкового кипіння.
У точці D (точка другої кризи тепловіддачі при кипінні) настає стійкий режим плівкового кипіння, якому відповідає область IV. На ділянці IVб все більш помітну роль виконує перенос теплоти випромінюванням. Таким чином може бути отримана безперервна і плавна крива зміни q у залежності від DТ.
Теплоту до насиченої рідини можна підводити, змінюючи густину теплового потоку. У цьому випадку температурний напір змінюється в залежності від q, а крива кипіння виглядає наступним чином. У випадку підвищення q з настанням першої кризи тепловіддачі при кипінні у точці С спостерігається стрімке зростання температури, і вона приймає значення, яке відповідає точці Е. При зменшенні q при досягненні точки D температура стрімко зменшується до значення, яке відповідає точці F.
У загальному випадку хід кривої кипіння, її розташування, протяжність і межі областей діючих режимів теплообміну, перехід від одного режиму до іншого залежать від багатьох факторів: виду обігріву, роду рідини, тиску, характеристик гріючого елементу та ін.
Рис.20.2. Загальний вид кривих кипіння
На рис.20.2 наведені поруч з кривою ABCDE, яка представлена на рис.20.1, інші криві кипіння, що мають місце при пароутворенні в умовах вільного руху.
Якщо поверхня теплообміну має досить мало центрів пароутворення (наприклад, полірована поверхня), а рідина ретельно дегазована, то режим конвективного однофазного теплообміну (область V) може зберігатися при досить високих перегрівах аж до температури, близької до температури спонтанного закипання рідини. Процес у цьому випадку зображується лінією ВК. У точці К відбувається швидке закипання рідини і настає плівковий режим кипіння.
В умовах, які затрудняють початок кипіння, можливий режим нестійкого кипіння, що відповідає області VI. У цьому випадку лінія ВўСў проходить між лініями ВС і ВК і розташовується у залежності від кількості діючих центрів пароутворення і стабільності їх роботи (співпадаючи у граничних випадках чи з ВС, чи з ВК). Режим нестійкого кипіння супроводжується великими пульсаціями температури поверхні нагріву.
Переходи від одного виду теплообміну до іншого можуть відбуватися не тільки плавно і поступово, але і приймати стрибковий характер, який мали раніше розглянуті переходи з точки С до точки Е і з точки D до точки F на рис.20.1.
Варіанти різних стрибкових переходів показані на рис.20.2 лініями зі стрілками. При цьому переходи типу С Ю Е, D Ю F, Cў Ю Eў, G Ю N, G Ы O, L Ы G і O Ы L отримані дослідним шляхом і реалізуються незалежно від зміни густини теплового потоку. Переходи типу G Ы P і G Ы M у дослідах не спостерігалися, але повністю ймовірні при незалежній зміні температурного напору.
Описаний хід кривих кипіння характерний для повільного підвищення чи зменшення на поверхні нагріву густини теплового потоку чи температурного напору. При цьому швидкість установлення нового режиму теплообміну перевищує швидкість зміни режимних параметрів. У цьому випадку можна говорити про квазістаціонарний процес виділення теплоти. Але на практиці можуть відбуватися і швидкі зміни режимних параметрів, у багато разів більших за можливу швидкість розвитку процесу кипіння. Граничним випадком нестаціонарного виділення теплоти з обмеженою величиною густини теплового потоку є стрибкове збільшення потужності нагрівача. При деяких сполученнях властивостей рідини і характеристик нагрівача, такої, наприклад, як теплоємність, можливий безпосередній перехід від однофазного конвективного теплообміну до плівкового кипіння.
20.3. Коливання температури поверхні теплообміну і киплячої рідини біля центра пароутворення
Для правильного розуміння основних закономірностей теплообміну при бульбашковому кипінні необхідно зосередити увагу не на вторинних супутніх процесах, які відбуваються в рідині на достатній відстані від поверхні нагріву, а на вивченні первинних процесів, які відбуваються в тонкому суміжному з поверхнею нагріву шарі рідини біля центру пароутворення. Тут періодично відбуваються елементарні акти, які лежать в основі механізму бульбашкового кипіння, і відбувається основне зменшення температури. У цьому плані важливе значення для виявлення особливостей теплообміну при кипінні має вивчення температурних полів тонких суміжних шарів рідини і поверхні теплообміну.
Дослідним шляхом було виявлене локальне коливання температури поверхні нагріву при кипінні води на окремих центрах пароутворення. Запропонована гіпотеза про утворення в основі зростаючої бульбашки тонкої плівки рідини, яка швидко випаровується, послужила поштовхом до проведення подальших спеціальних досліджень з реєстрацією локальних теплових параметрів біля одиничного центра пароутворення з одночасною кінозйомкою парових бульбашок, які утворюються на цьому центрі.
Подальші дослідження у цьому напрямку відрізняються більш сучасною методикою – застосування швидкісної кінозйомки процесу кипіння і реєстрацією температури у декількох точках поверхні нагріву. Ці досліди показали, що різке охолодження поверхні спостерігається тільки на площі видимого контакту бульбашки (її основи). За її межами ніяких значних коливань температури поверхні не відбувається. Крім цього, було зареєстровано певне зменшення температури поверхні при скорочені розміру основи бульбашки (перед відривом), коли рідина заміщає бульбашку на поверхні нагріву. Ці спостереження підтвердили гіпотезу мікрошару і його важливим значенням в механізмі переносу теплоти при кипінні.
Питання осередненої інтенсивності тепловіддачі біля окремих центрів пароутворення і зв'язку її з внутрішніми характеристиками утворених на них парових бульбашок досліджувалися в ряді робіт. Відмічалася висока середня інтенсивність теплообміну безпосередньо в місці дії центра пароутворення. Активація центра і його послідуюча регулярна діяльність приводила до стійкого зменшення середньої температури у цьому місці у порівнянні з рівнем, який відповідає однофазній конвекції. Досліди виконані при кипінні і при імітації кипіння барботажем газу з осьового отвору в мідному стрижні. Результати досліджень показали, що турбулізація пристінного шару бульбашками не може забезпечити високої інтенсивності теплообміну, яка спостерігалася при кипінні, і пояснити специфічний характер впливу на неї густини теплового потоку.
Рис.20.3. Коливання температури поверхні нагріву при кипінні на одиничних центрах:
1 – q= 0,25 МВт/м2; 2 – q= 0,30 МВт/м2; 3 – q= 0,43 МВт/м2; 4 – q= 0,46 МВт/м2; 5 – q= 0,65 МВт/м2; 6 – q= 0,88 МВт/м2 (штрихова лінія – осереднений перегрів поверхні біля центра пароутворення)
На рис.20.3 наведені криві коливання температури локальної ділянки поверхні теплообміну, викликаних періодичним утворенням і відривом парових бульбашок. Ці криві отримані для двох різних центрів пароутворення, тобто для двох серій дослідів, а у кожній серії – для трьох різних режимів. Кінозйомка процесу кипіння, яка була синхронізована із записом коливань температури поверхні, дозволила виявити зв’язок цих коливань з етапами розвитку парових бульбашок. На кривих Тс(t) чи DТс(t) у межах повного періоду утворення бульбашки t = t1 + t2 можна виділити чотири стадії.
Перша з них характеризується різким зменшенням температури стінки на величину різну для різних серій, але в умовах даних досліджень близьку до 10 К. У межах кожної серії значення DТс залишається практично сталою величиною. Ця стадія співпадає у часі зі швидким початковим ростом парової бульбашки, і її тривалість сягала 1...3 мс (вона зменшувалася зі збільшенням середнього перегріву поверхні). На цій стадії відбувається швидке випаровування рідини з мікрошару.
На протязі другої стадії температура поверхні збільшується. Різкий перехід від першої стадії (охолодження поверхні) до другої (її нагрів) обумовлений висиханням мікрошару, яке відбувається не зразу за всією його поверхнею – границя сухої ділянки зміщується від центру до периферії основи бульбашки. Друга стадія розпочиналася у момент, коли мікрошар повністю випаровувався на ділянці локального нагрівання, яка була одночасно спаєм термопари. Оскільки інтенсивність теплообміну між стінкою і парою мала, то на цій стадії відбувається прогрів поверхні.
Третя стадія починається з моменту, коли діаметр основи бульбашки скорочується і стає рівним діаметру ділянки нагріву, і відбувається контакт рідини, що підтікає під бульбашку, з температурою, яка відповідає температурі поверхні нагріву. На температурній кривій ця стадія відображається чи зміною темпу прогрівання, чи для центрів, які працюють при високих перегрівах, повторним зменшенням температури.
Четверта стадія – період контакту поверхні з рідиною від відриву бульбашки до утворення наступної – завершує цикл температурної кривої. На цій стадії відбувається поновлення температурних умов для зародження бульбашки і тривалість її t2 сильно залежить від густини теплового потоку. Зміна температури на четвертій стадії носить асимптотичний характер (особливо чітко це видно при невеликих теплових навантаженнях) на цьому і закінчується утворення нової бульбашки.
Якщо будь який елемент мікрорельєфу стає діючим центром пароутворення, то температура поверхні біля нього не може перевищувати певне значення, при якому відбувається утворення бульбашки, з подальшим зменшенням температури. Як видно з отриманих кривих, температура поверхні в момент утворення бульбашок при збільшенні густини теплового потоку збільшується незначно.
Певний інтерес викликає визначення глибини s проникнення температурних подразнень поверхні, пов’язаних з діяльністю центрів пароутворення. Від порядку цієї величини залежить правомірність співставлення даних по механізму кипіння і тепловіддачі, отриманих на масивних і тонкостінних поверхнях нагріву, а також на поверхнях, теплофізичні властивості яких сильно відрізняються. Виконані розрахунки оцінки величини s показали, що s = 0,1...0,2 мм. Отже, застосування в дослідах по кипінню тонкостінних поверхонь і тонких дротиків може призвести до результатів відмінних від отриманих на масивних поверхнях.
Рис.20.4. Температурне поле в об’ємі киплячої води
Дослідження зміни температури по висоті шару рідини, яка кипить на горизонтальній поверхні нагріву при постійній густині теплового потоку, вперше отримані М.Якобом і В.Фрітцем. На рис.20.4 наведена отримана ними крива розподілу температури при кипінні води при атмосферному тиску. З рисунка видно, що основне зменшення температури в інтервалі температур поверхні нагріву Тс і вільної поверхні рідини Тнў (Тнў більше Тн на 0,2...0,4 К) відбувається у дуже тонкому пристінному шарі, а поза ним температура рідини змінюється незначно.
Рис.20.5. Температурний профіль у пристінному шарі киплячої води за даними В.Д.Маркуса, Д.Дропкіна (а) і М.Г.Стюшина, Л.М.Елінзона(б): 1, 2 і 3 – відповідно, максимальні, осереднені і мінімальні значення перегріву
Більш ретельне вивчення температурного поля рідини біля поверхні нагріву виконано В.Д.Маркусом і Д.Дропкіним за допомогою мікротермопарного зонду. Запис вівся як осереднених, так і миттєвих сигналів у 30...35 положеннях зонду з інтервалом за висотою, який збільшувався при віддаленні від поверхні нагріву; мінімальний інтервал був 0,01 мм. Досліди виконувалися при кипінні води під атмосферним тиском.
Типові профілі температур у перегрітому пристінному шарі наведені на рис.20.5. Крива осереднених значень Тс – Тн (рис.20.5) практично співпадає з кривою М.Якоба і В.Фрітца (див. рис.20.4), але крім неї на рис.20.5 наведені лінії максимальних і мінімальних DТ. Головний результат роботи – виявлення факту існування значних коливань (пульсацій) температури рідини у пристінному шарі. При загальному температурному напорі Тс – Тн = 9 К амплітуда коливань температури у цьому шарі Tmax – Tmin досягала значень понад 5 К. На рис.20.6 показана зміна амплітуди температурних коливань по висоті шару води. Варто зауважити, що під спаєм термозонду не було активних центрів пароутворення.
Рис.20.6. Розмір температурних коливань рідини Tmax – Tmin у пристінному шарі
Аналогічні результати (значні коливання температури у пристінному шарі рідини) отримані М.Г.Стешиним і Л.М.Елінзоном при кипінні води під атмосферним і пониженим тисках. На рис.20.5,б наведені їх дослідні дані для тиску 20 кПа: середнє значення DТ (крива 2), а також нижня і верхня межа пульсацій (криві 1 і 3).
Таким чином, можна вважати установленим, що при бульбашковому кипінні рідини одночасно відбуваються сильні коливання температури як поверхні тепловіддачі, так і в пристінному шарі киплячої рідини.
