21.5. Кипіння при низьких приведених тисках

Тиск – один з найважливіших параметрів, який чинять помітний вплив на проходження процесу бульбашкового кипіння, на внутрішні характеристики і на інтенсивність теплообміну при кипінні.

У широкому діапазоні зміни тиску (аж до перед критичного стану) його вплив носить тільки кількісний характер, і усі закономірності і зовнішні признаки кипіння зберігаються. Але в області низьких приведених тисків процес кипіння терпить суттєві якісні зміни.

Дослідження в області кипіння під вакуумом виявили наявність режиму нестабільного (нестійкого) кипіння – затягнутого перехідного режиму від вільної конвекції до розвиненого бульбашкового кипіння. Для води такий режим спостерігається при p = 0,001 (тиск 20 кПа і менший). Режим нестійкого кипіння відрізняється відсутністю регулярної дії центрів пароутворення і досить низькою частотою утворення парових бульбашок. Утворення бульбашок носить вибуховий характер і супроводжується значними коливаннями температури поверхні нагріву між рівнями, які відповідають розвиненому бульбашковому кипінню і однофазному конвективному теплообміну. При цьому середній перегрів поверхні тепловіддачі слабко залежить від густини теплового потоку, так що показник степеня у співвідношенні a ~ qⁿ для режиму нестійкого кипіння стає близьким до одиниці.

При достатньо високій густині теплового потоку відбувається перехід до розвиненого бульбашкового кипіння з характерними для нього закономірностями і зовнішніми признаками. При зменшенні тиску інтервал густин теплового потоку, який відповідає розвиненому бульбашковому кипінню, звужується як за рахунок більш пізнього переходу до розвиненого кипіння, так і внаслідок настання більш ранньої кризи. Але повного виродження режиму розвиненого бульбашкового кипіння не відбувається аж до тиску 1 кПа. Можливість такого виродження зв’язана з характерними для області вакууму високими перегрівами поверхні і великими розмірами бульбашок. При цьому на поверхнях малих розмірів саме виникнення кипіння може призвести до кризи, як це спостерігається при збільшенні теплового навантаження однофазна конвекція зразу змінюється плівковим кипінням.

Збільшення перегріву поверхні, за якого розпочинається кипіння в області низьких тисків, і поява режиму нестійкого кипіння мають спільну природу і зв’язані у першу чергу зі збільшенням роботи утворення парового зародка критичного розміру.

Діяльність центру пароутворення як стійкої локалізованої точки поверхні нагріву, де регулярно виникають парові бульбашки, пояснюється запиранням у певному мікрозаглибленні невеликого парового об’єму, який залишився після відриву попередньої парової бульбашки і виконуючого роль готового парового зародка. Розміри такого зародка обумовлюються розмірами мікровпадини і змочення поверхні нагріву, а кривизна його поверхні розділу в свою чергу визначає згідно співвідношенню перегрів, за якого розпочинається ріст наступної бульбашки. Якщо такі готові зародки не утворюються чи якщо їх розміри такі, що відповідний їм перегрів перевищує значення, при якому відбувається спонтанне зародкоутворення, кипіння буде забезпечуватися цим останнім явищем і носитиме нерегулярний характер.

Розрахунки показують, що в області вакууму відбувається значне зростання величини sТ_н/rr_n, і навіть за перегріву , який відповідає виникненню кипіння, що спостерігається, відбувається ріст зародка до критичного розміру. Нижче певного тиску критичний радіус починає перевищувати радіус готових зародків, які залишилися після відриву бульбашок від поверхні нагріву, вони втрачають роль стабілізаторів діяльності центрів пароутворення, і кипіння набуває нестійкого характеру. Теплообмін також стає нестійким. Різке зменшення температури поверхні, яке відповідає появі парових бульбашок, нерегулярно змінюється її збільшенням при їх відсутності.

Стабілізація кипіння і перехід до стійкого розвиненого бульбашкового режиму при збільшенні густини теплового потоку свідчить про те, що спонтанне зародкоутворення губить роль домінуючого фактора, який обумовлює процес кипіння. Можливо, деяке підвищення перегріву поверхні, викликане збільшенням густини теплового потоку призводить до зменшення критичного радіуса зародків і сприяє поновленню механізму стійкої дії центрів пароутворення, характерних для підвищених тисків. Це поновлення може відбуватися і внаслідок збільшення розмірів готових зародків, які залишаються на поверхні нагріву після відриву бульбашок.

Кипінню у вакуумі крім нестійкого режиму, притаманні і деякі інші особливості, вже розглянуті вище. Це зменшення кількості діючих центрів пароутворення, збільшення швидкості росту бульбашок, яке супроводжується збільшенням ролі інерційних ефектів для їх росту і відриву, зміною форми бульбашок (їх сплющення з утворенням біля основи рідкого мікрошару), збільшенням відривного розміру бульбашок, зменшенням частоти їх утворення, зменшенням інтенсивності теплообміну. Крім цього, дослідами виявлено, що залежність критичної густини теплового потоку від тиску в області вакууму значно слабша, ніж при підвищених тисках, що слідує з гідродинамічної моделі кризи кипіння.

Основний загальний принцип стабілізації і інтенсифікації тепловіддачі в перехідній області – збільшення кількості стійких центрів пароутворення. Це досягається створенням на поверхні нагріву таких умов, які забезпечать, по-перше, активацію центрів у випадку низьких її перегрівів і, по-друге, – неповне затоплення елементів мікрорельєфу після евакуації парової фази з поверхні нагріву, тобто реалізують утворення послідуючих бульбашок з готових зародків.

Можна виділити наступні найбільш ефективні практичні способи здійснення названих умов: збільшення шорсткості поверхні нагріву, нанесення на поверхню нагріву капілярно-пористих покрить (як закріплених на поверхні нагріву чи виконаних з нею заодно, так і вільних – у вигляді дисперсної засипки) і створення погіршеного змочування поверхні за допомогою гідрофобних покрить.

Факт збільшення інтенсивності тепловіддачі при кипінні і зменшення перегріву поверхні, необхідного для виникнення, зі вменшенням чистоти обробки поверхні добре погоджується з уявленнями про механізм кипіння. На підставі досліджень кипіння фреонів зроблений висновок про залежність коефіцієнта тепловіддачі a від середньої висоти нерівностей R_z у виді a ~ R_z^0,2 (в області p = 0,002...0,5 і R_z = 0,3...80 мкм). Таке спрощене співвідношення не може кількісно характеризувати вплив шорсткості на інтенсивність тепловіддачі хоч би тому, що при однакових окремих параметрах, які характеризують шорсткість різних поверхонь (чи класу чистоти поверхні), фактичний мікрорельєф їх може бути зовсім різним із-за різних способів обробки і механічних властивостей матеріалу. Підтвердженням цього може служити той факт, що зменшення чистоти обробки поверхні нагріву у деяких випадках призводить до збільшення перегріву, який відповідає виникненню кипіння, і, значить, до погіршення тепловіддачі у перехідній області. Мабуть, тут великий вплив має також наявність чи відсутність різного роду забруднень, що затрудняють заповнення мікровпадин рідиною і забезпечують первинну активність центрів пароутворення.

Оскільки геометрія мікрорельєфу поверхні нагріву і її фізико-хімічні властивості є важко контрольованими факторами, то їх дія на тепловіддачу в перехідній області викликана зміною шорсткості не може знайти широкого практичного застосування. З тих же причин, а також із-за не технологічності мало перспективним є нанесення спеціальних мікровпадин – потенціальних центрів пароутворення, хоч ця міра може помітно інтенсифікувати теплообмін.

Більш ефективним заходом є поліпшення тепловіддачі в області нерозвиненого кипіння – нанесення дрібних ребер з розмірами порядку відривного діаметра бульбашки на поверхню теплообміну. Полегшенню виникненню кипіння на дрібно ребристій поверхні сприяє високий перегрів рідини біля основи ребер, а гострий профіль у дні канавки між ребрами забезпечує наявність готових зародків і стійкість дії центрів пароутворення. Інтенсифікація тепловіддачі досягається також внаслідок специфічних умов росту парових бульбашок у стислому просторі між ребрами. І на кінець, певне значення має сам факт ребристості як фактор розвитку поверхні теплообміну.

Близьким до ребристої поверхні за механізмом дії є спосіб нанесення на поверхню нагріву капілярно-пористих покрить. Покриття можуть бути металевими і неметалевими і виконані різними способами: накладанням сіток і волокнистих структур, електрохімічною ерозією поверхні нагріву, електролітичним осадженням, нанесенням шару дисперсних частинок.

Розгалужена сітка відкритих капілярних каналів забезпечує стійке утворення парових зародків і значно збільшує кількість центрів пароутворення при порівнянно великих теплових навантаженнях поверхні нагріву. Велике значення мають специфічні умови росту парової фази всередині капілярної структури, при яких поверхня інтенсивного випаровування рідини (і охолодження поверхні) суттєво збільшується в порівнянні з ростом бульбашок на гладкій стінці за рахунок розвитку мікровпадин на стінках капілярів. Цей фактор найбільш важливий при високій теплопровідності матеріалу капілярної структури і хорошим тепловим контактом її з поверхнею нагріву. Певне значення має підсилення живлення границі поверхні нагріву і пористої структури рідиною з об’єму під дією капілярних сил.

Ступінь інтенсифікації теплообміну при кипінні на поверхнях з капілярно-пористим покриттям залежить від типу покриття, його металу, дисперсності, товщини і пористості, а також від тиску в системі і теплового навантаження поверхні нагріву. Порівняльна ефективність інтенсифікації теплообміну в області нерозвиненого кипіння фреону-12 за допомогою різних покрить (і ребер) наведена на рис.21.15.

Рис.21.15. Тепловіддача при кипінні Ф-12 (Т_н = 293 К) на трубах з покриттями: 1 – електролітичне осадження; 2 – полірування; 3 – спікання; 4 – за допомогою ребер; 5 – гладка труба

В умовах, коли капілярно-пористе покриття представляє собою шар незв’язаних дисперсних частинок, які утримуються біля поверхні нагріву силою тяжіння, пароутворення може супроводжуватися “тепловим псевдозрідженням” шару, тобто зависанням і рухом цих частинок біля поверхні нагріву. При збільшенні висоти шару понад певне значення і достатньо малих розмірах дисперсних частинок біля поверхні нагріву утворюється паро рідинний прошарок. При цьому пара від поверхні відводиться за періодично діючими чи стійкими каналами у дисперсному шарі. Збільшення висоти шару до значення, що відповідає виникненню каналоутворення, супроводжується збільшенням інтенсивності тепловіддачі (рис.21.16).

Рис.21.16. Тепловіддача при кипінні води у дисперсному шарі (скляні кульки діаметром 2,23 мм) висотою 20...100 мм (1), 16 мм (2), і на чистій поверхні (3)

При нестійкому кипінні в області вакууму найбільш ефективним і технологічним засобом інтенсифікації і стабілізації теплообміну є використання перфорованих гідрофобних сіток. Досліджувалися фторопластові сітки товщиною 0,1...0,3 мм з отворами діаметром 0,6...2,5 мм (відносна площа перфорації була 0,25...0,35). Кипіння води у вакуумі (до 1,6 кПа) при накладанні на поверхню нагріву таких сіток виникало при її перегрівах у декілька разів менших, ніж на чистій металевій поверхні, процес кипіння повністю стабілізувався, так що зовнішні він майже не відрізнявся від кипіння при атмосферному тиску, а інтенсивність теплообміну була вищою (рис.21.17).

На теперішній час відсутні надійні рекомендації з розрахунку тепловіддачі при кипінні у такій специфічній області тисків – нижче 0,001p (як для чистих поверхонь, так і з застосуванням різних покрить і способів її обробки з метою інтенсифікації тепловіддачі). Тому при необхідності таких розрахунків необхідно використовувати безпосередні дослідні дані для конкретних умов чи отримані на їх основі розрахункові співвідношення.

Рис.21.17. Інтенсифікація теплообміну при кипінні у вакуумі (р = 3,6 кПа) за допомогою фторопластових сіток: 1– чиста поверхня; 2– сітка з отворами 1,5 мм

21.6. Суміші і розчини

Пароутворення у гомогенній суміші відрізняється рядом особливостей у порівнянні з пароутворенням в однокомпонентних рідинах. Гомогенними системами є всі суміші рідин з необмеженою взаємною розчинністю. Ідеальними сумішами є такі гомогенні суміші, які підпорядковуються законам Рауля при усіх концентраціях. Для ідеальної бінарної суміші, яка знаходиться при порівнянно низькому тиску, закон Рауля записується у наступній формі:

(21.10)

де р₁ і р₂ – парціальні тиски парів першого і другого компонентів над рідкою сумішшю; р₁⁰ і р₂⁰ – тиски насичених парів чистих компонентів при даній температурі суміші; х – концентрація другого компоненту в рідині.

Парціальні тиски парів компонент у їх суміші, яка розглядається як суміш ідеальних газів, можуть бути визначеними із закону Дальтона:

(21.11)

Ураховуючи, що р = р₁ + р₂ – повний тиск парів над рідкою сумішшю, з (21.10) і (21.11) можна отримати склад парової фази при заданому складі суміші:

(21.12)

­Рис.21.18. Зв’язок між рідкою і паровою фазами при кипінні бінарних сумішів

(ідеальна суміш)1 – р₂⁰/р₁⁰ > 1; 2 – р₂⁰/р₁⁰ = 1; 3– р₂⁰/р₁⁰ < 1

Рис.21.19. Процес пароутворення бінарних сумішів в Т – х- діаграмі (р = const)­

Із виразу (21.12) витікає важливий висновок: склад ідеальної рідкої суміші при даній температурі у загальному випадку неоднаковий. Тільки дуже рідко для стереоізомерів, коли р₂⁰ = р₁⁰, склади рідкої і парової фаз співпадають (рис.21.18). Як показує досвід, цей висновок справедливий і для всіх гомогенних сумішів, крім випадку пароутворення у сумішах з азеотропною точкою при азеотропному складі, коли суміш нероздільно кипляча.

Температура насичення бінарної суміші залежить від її складу. Діаграма, яка показує зв’язок між температурою насичення і складом рідкої суміші і її пари, так звана діаграма T – x-діаграма, наведена на рис.21.19. У точці а при температурі суміші Т_а склад киплячої суміші х суттєво відрізняється від рівноважного складу парової фази х_п.

Рис.21.20. Т – х-діаграма для сумішів з азеотропною точкою (р = const): а – мінімально кипляча суміш; б – максимально кипляча суміш

Для більшості реальних гомогенних бінарних сумішів характерне безперервне збільшення при даному тиску температури киплячої рідини і сухої пари при збільшенні у рідкій фазі концентрації більш висококиплячого компоненту. Але для сумішів, які мають азеотропну точку, ця залежність неоднозначна (рис.21.20).

Із сказаного виходить, що для суміші, яка знаходиться у рівновазі, кількість незалежних змінних, які визначають стан системи, незалежну кількість ступенів свободи, більше, ніж для однокомпонентної рідини, і визначається за правилом фаз Гіббса

y = n – r + 2, (21.13)

де y – кількість ступенів свободи; п – кількість компонентів у суміші; r – число фаз.

Для чистих рідин (п = 1), які знаходяться у рівновазі з парою (r = 2), число ступенів свободи y =1 – 2 + 2 = 1, тобто рівновага системи визначається, наприклад, чи тиском р, чи температурою Т. Для киплячої бінарної суміші (п = 2, r = 2) число ступенів свободи y = 2, тобто рівновага визначається сполученням двох параметрів, наприклад, тиску р і температури, чи тиску і концентрації, чи температури і концентрації.

Рівняння фазового обміну для бінарної суміші можна отримати із загальних умов термодинамічної рівноваги двох співіснуючих фаз. У кінцевому вигляді ці рівняння (рівняння Ван-дер-Ваальса) записуються наступним чином:

(21.14)

де q_n і q – диференціальна теплота фазових переходів,

Du_п і Du – зміна об’єму при утворенні нової фази з великої кількості рівноважної старої фази, віднесене до одиниці маси утвореної фази:

З рівнянь (21.14) видно, що при рівновазі рідкої і парової фаз (х_п – х = 0) вони переходять у рівняння Клапейрона-Клаузіуса для однокомпонентної рідини

Ймовірність утворення нової фази в однокомпонентній рідині визначається з виразу (17.23). Для бінарної суміші вираз для ймовірності зародкоутворення з урахуванням рівнянь фазового обміну (21.14) набуває вигляду

(21.15)

При х_п > х згідно закону Коновалова другий член у квадратних дужках в (21.15) від’ємний. Тоді наявність концентрацій у паровій і рідкій фазах бінарної суміші (Dх = х_п – х) веде до зменшення ймовірності зародкоутворення у порівнянні з однофазною (унарною) рідиною.

Критичний розмір парового зародка, який визначається співвідношенням (17.10), для випадку пароутворення у бінарній суміші визначається наступним рівнянням:

(21.16)

Аналогічно рівнянню (21.15) при Dх = х_п – х > 0 критичний розмір парового зародка у бінарній суміші більший, ніж в унарній.

Масообмін між рідкою і паровою фазами, пов’язаний з надлишковим випарюванням легколеткої компоненти, і викликане цим зменшення концентрації легко киплячого компонента на границі розділу фаз рідина – парова бульбашка певним чином відбивається на внутрішніх характеристиках процесу кипіння бінарних сумішів.

Дослідження внутрішніх характеристик процесу кипіння ряду бінарних сумішів показали, що при кипінні реальних сумішів спостерігається три види залежності середньої за цикл швидкості росту парових бульбашок від концентрації суміші. Для сумішів без азеотропної точки відбувається зменшення відривних розмірів парових бульбашок d_в і середньої швидкості росту парових бульбашок d_вf. Мінімальні значення d_в і d_вf досягають в області максимальних концентрацій легко киплячого компоненту в парі (рис.21.21). У випадку кипіння суміші з азеотропною точкою характер залежності d_в іd_вf від складу значно складніший. Спостерігаються два мінімуми значень d_в і d_вf у відповідності до двох екстремумів на кривій Dх = f(x) і проміжний екстремум у азеотропній точці (рис.21.21,г).

Рис.21.21. Залежність внутрішніх характеристик процесу і інтенсивності теплообміну при кипінні бінарних сумішів від концентрації низько киплячого компоненту (q = 10 5 Вт/м2): а – вода – метанол; б – вода – етанол; в – бутанол – етанол; г – бензол – етанол

Зменшення відривного діаметра і зв’язаного з ним зменшення d_вf у водо-спиртових сумішах частково пояснюються зменшенням поверхневого натягу сумішів у порівнянні з водою. Але цим не можна пояснити наявності мінімуму на кривій d_в = f(x). Між іншим, у суміші бутанол – етанол поверхневий натяг змінюється дуже мало.

Співставлення отриманих залежностей d_в і d_вf від концентрації з кривими надлишкового вмісту низько киплячого компоненту в парі Dх = х_п – х показує, що між ними існують явно виражені зв’язки: при збільшенні Dх відривні діаметри d_в і швидкість росту бульбашок d_вf зменшуються, досягаючи мінімуму при максимальному значенні Dх.

Переважне випаровування другого компоненту в період росту парової бульбашки зменшує його концентрацію біля границі розділу фаз, що приводить до зміни властивостей рідини у пограничному шарі і веде до підвищення температури насичення, тому що у пограничному шарі починає переважати високо киплячий компонент. Отже, процес випаровування у парову бульбашку відбувається при відносно меншому перегріві у порівнянні з сумішшю вихідного складу, що перешкоджає випаровуванню і сповільнює швидкість росту парових бульбашок. Поновлення концентрації низько киплячого компоненту у пограничному шарі можливе тільки за рахунок масообміну з основною масою рідини середнього складу. Оскільки масообмін є наслідком випаровування, то він відбувається із запізненням по відношенню до випарювання до парової бульбашки, і тому на границі бульбашки в період її росту підтримується менша концентрація низько киплячого компоненту.

При кипінні азеотропних сумішів у паровій фазі з надлишком знаходиться один з компонентів суміші. Якщо умовно вважати нероздільно киплячу суміш в азеотропній точці (Dх = 0) унарною, то бінарну суміш з азеотропною можна розбити на дві: від чистого першого компоненту до суміші азеотропного складу і від суміші азеотропного складу до другого компоненту. При цьому суміш азеотропного складу можна розглядати як низько киплячий компонент для мінімально киплячих сумішів (див. рис.21.20, а) і як високо киплячий компонент для максимального кипіння (див. рис.21.20, б). За такого підходу стає очевидним, що азеотропні суміші повинні мати два мінімуми на кривих залежності d_в = f(x) і d_вf = j(x), що і спостерігається в дослідах.

Третя група сумішів відрізняється від розглянутих значною різницею температури кипіння вихідних компонентів. У таких сумішах у широкому діапазоні змінюються концентрації і в парі практично присутній тільки низько киплячий компонент. До цієї групи відносяться, наприклад, водо-гліцеринові суміші, при кипінні яких до концентрацій х = 0,6...0,7 у паровій фазі присутня практично тільки пара води. Незначно змінюється у цьому діапазоні концентрацій температура кипіння сумішів (рис.21.22).

Рис.21.22. Концентрація води в парі (1) і температура кипіння сумішів вода – гліцерин (2) при р = 0,1 МПа

Особливості водо-гліцеринових сумішів впливають на внутрішні характеристики процесу кипіння. Досліди показують, що при кипінні цих сумішів не спостерігається зменшення відривних діаметрів і середньої швидкості росту парових бульбашок (у випадку не дуже великих концентрацій гліцерину в суміші) (рис.21.23). Це пояснюється тим, що у такому діапазоні концентрацій практично не порушуються умови рівноваги на границі розділу фаз рідина – зростаюча парова бульбашка (х_п @ const).

Збільшення критичного розміру парового зародка (21.16) і зменшення ймовірності його утворення призводить до зменшення кількості діючих центрів пароутворення п, яких буде тим менше, чим більша надлишкова концентрація низько киплячого компоненту в парі.

Зменшення п поряд зі зменшенням середньої швидкості росту парових бульбашок d_вf повинно викликати, за інших рівних умов, зменшення інтенсивності тепловіддачі при кипінні сумішів у порівнянні з чистими рідинами. Дійсно (підтверджено дослідами), інтенсивність тепловіддачі при кипінні сумішів нижча, ніж в однокомпонентних рідин (див. рис.21.21). Мінімальна інтенсивність спостерігається в області екстремальних значень величин Dх.

­Рис.21.23. Залежність внутрішніх характеристик кипіння і інтенсивності теплообміну

від концентрації при кипінні суміші вода – гліцерин (q = 2·105 Вт/м2)

Рис.21.24. Вплив тиску на інтенсивності теплообміну при кипінні суміші вода – етанол (q = 2·105 Вт/м2) при р, МПа: 1– 0,1; 2 – 0,2; 3 – 0,5; 4 – 1,0; 5 – 1,5 ­

Для водо-гліцеринової суміші має місце монотонне зменшення a = f(x) (див. рис.21.23). Характер цієї залежності зберігається в області підвищених тисків, при цьому мінімум інтенсивності тепловіддачі стає чітко вираженим (рис.21.24).

Узагальнення дослідних даних по інтенсифікації теплообміну при кипінні сумішів формулами, отриманими для унарних рідин, неможливе, тому що в них не враховуються явища масообміну на границі розділу фаз. Узагальнююче рівняння для розрахунку інтенсивності теплообміну при кипінні сумішів повинно містити члени, які враховують вплив перенесення мас і фазового обміну. Для рішення цієї задачі необхідно вихідну систему диференціальних рівнянь конвективного теплообміну доповнити рівняннями фазового обміну (21.14) і переносу маси на границі розділу фаз:

(21.17)

У результаті цього можна отримати рівняння для інтенсивності теплообміну при кипінні сумішів:

(21.18)

Це рівняння відрізняється від рівняння для унарних рідин (20.21) трьома останніми комплексами: числом подібності Lu = d/D, яке є мірою відношення дифузійного переносу маси до кондуктивного переносу теплоти; р₂⁰ / р₁⁰ – ураховує ступінь відхилення суміші від випадку стереоізомеру; комплексом (х_п – х)²/[x_n(1 – x)], враховується вплив надлишкового вмісту другого компоненту в парі на інтенсивність теплообміну під час бульбашкового кипіння суміші.

Для випадку кипіння водно-спиртових сумішів, для яких є достатні фізико-хімічні властивості, рівняння (21.18) набуває наступного вигляду:

(21.19)

Цим рівнянням узагальнюються також дослідні дані, отримані при кипінні легких вуглеводів етилен – етан при введенні в рівняння додаткового симплексу (р₂⁰ / р₁⁰)^0,4.

Дослідження кипіння трьохкомпонентних сумішів мало вивчене. Отримані дані свідчать про ще більш складний характер залежності коефіцієнта тепловіддачі від складу суміші. При цьому інтенсивність тепловіддачі оказується меншою, ніж для бінарних складових трьохкомпонентної суміші.

Теплообмін при кипінні розчинів характеризується тими ж закономірностями, що і теплообмін при кипінні чистих рідин. Як було показано у розділі 19, внутрішні характеристики процесу кипіння розчинів визначаються властивостями розчинника. Особливістю багатьох технічно важливих розчинів є їх підвищена, а не рідко дуже велика в’язкість. Однак число Pr практично не впливає на внутрішні характеристики кипіння розчинів. Тому доцільно при розрахунках використовувати рівняння подібності (20.20).