Розділ 25. ТЕПЛООБМІН ПРИ КИПІННІ РІДИНИ, НЕ ДОГРІТОЇ ДО ТЕМПЕРАТУРИ НАСИЧЕННЯ

25.1. Особливості процесу пароутворення і формуванняпристінного двофазного шару при поверхневому кипінні

Якщо температура поверхні теплообміну перевищує температуру насичення, то центри пароутворення можуть генерувати парову фазу у тому випадку, коли основна маса рідини недогріта до температури насичення. Кипіння холодної рідини називається поверхневим кипінням, тому що при цьому процес випаровування локалізується безпосередньо в пристінному перегрітому шарі. У межах пристінного перегрітого шару температура рідини змінюється від температури стінки до температури насичення. За його межами температура рідини менша температури насичення.

При малій товщині перегрітого шару парові бульбашки, які утворюються на поверхні теплообміну частково дотикаються до холодної рідини. Тому при поверхневому кипінні одночасно можуть відбуватися два процеси: випаровування рідини біля основи бульбашки і конденсація пари на тій її частині, яка знаходиться за межами перегрітого шару. Об’єм бульбашки збільшується до тих пір, поки прирощення маси пари внаслідок випаровування dm_вип. буде більшим за убуток маси пари при її конденсації dm_конд. Коли швидкість конденсації (dm/dt)_конд стає рівною швидкості випаровування (dm/dt)_вип., ріст парової бульбашки припиняється.

Швидкість конденсації залежить не тільки від площі поверхні бульбашки, яка виступає за межі перегрітого пристінного шару, але і від значення недогріву рідини до температури насичення:

Dt_нед = t_н – t_p (25.1)

де t_p – середньомасова температура рідини, яка визначається з рівняння теплового балансу без урахування теплоти, що йде на випарювання частини рідини. Наприклад, при кипінні в трубах значення t_p у перерізі, який знаходиться на відстані х від входу в трубу, визначається з рівняння:

(25.2)

де t_вх – температура рідини на вході в трубу.

При інших рівних умовах із збільшенням Dt_нед у процесі масообміну між холодним ядром потоку і перегрітим шаром до стінки проникає більш холодна рідина, у зв'язку з чим зменшується товщина пристінного перегрітого шару d_пер і відповідно швидкість випаровування. Швидкість конденсації при цьому збільшується як внаслідок росту градієнта температури біля поверхні бульбашки за межею перегрітого шару, так і внаслідок зменшення величини d_пер.

При великих значеннях Dt_нед, парові бульбашки які утворюються на стінці руйнуються ще до відриву від поверхні теплообміну. За цих умов товщина перегрітого шару d_пер і двофазного d_дв шару дуже малі. Виміри температурного поля у потоці не догрітої води при її кипінні в умовах вимушеного руху показали, що навіть на відстані 0,1 мм від обігріваючої поверхні температура рідини може бути суттєво меншою за температуру насичення. При інших рівних умовах товщина перегрітого шару (і відповідно двофазного) зменшується зі збільшенням швидкості, тому що збільшення турбулентності потоку приводить до інтенсифікації масообміну між холодним ядром потоку і перегрітим шаром, а також до глибокого проникнення холодної рідини до стінки. При більших підігрівах ядра потоку парові бульбашки, не відриваючись від стінки, ковзають вздовж її поверхні до моменту руйнування, тобто до повної конденсації. Швидкість їх ковзання становить приблизно 0,8...0,85 від середньої швидкості рідини.

По мірі перегріву основної маси рідини швидкість конденсації зменшується і парові бульбашки ростуть до розмірів, за яких можливий їх відрив від стінки. У цьому випадку конденсація бульбашок відбувається у холодному ядрі потоку і чим менший недогрів, тим більшою стає товщина двофазного пристінного шару. При певному значенні Dt_нед парові бульбашки рухаються у холодному ядрі потоку по всьому перерізу каналу. Про це свідчать безпосередні виміри середнього дійсного об’ємного паровмісту j у потоці не догрітої рідини, а також виміри інтенсивності теплообміну і гідродинамічний опір. Високі значення j при х < 0 не могли б бути у потоці, якби область двофазної течії обмежувалась тонким пристінним шаром.

На рис.25.1 наведений розподіл коефіцієнтів тепловіддачі по довжині парогенеруючої труби, до якої надходить недогріта вода. Ці дані отримано за умови, коли процес пароутворення не впливає на інтенсивність теплообміну при кипінні, тому зростання коефіцієнта тепловіддачі за ходом потоку у даному випадку відбувається тільки внаслідок збільшення дійсної швидкості рідкої фази w, безпосередньо зв’язаній з j.

­Рис.25.1. Розподіл коефіцієнтів тепловіддачі за довжиною парогенеруючої труби при поверхневому кипінні води (р = 0,149 МПа, q = 152 кВт/м², w₀ =1, 2 м/с) при t_вх °С: 1 – 97,3; 2 – 102,8; 3 – 105,4

Рис.25.2. Зміна повного перепаду тиску Dр на ділянці без підігріву труби у залежності від температури рідини на вході в ділянку з обігрівом (вода, р = 0,147 МПа, q = 663 кВт/м², w₀ = 2 м/с,d = 8,96 мм, ℓ_об = 896 мм, ℓ_но = 320 мм)­

Наведені на рис.25.2 результати зміни повного перепаду тиску Dр на ділянці без обігріву труби, який безпосередньо продовжує ділянку труби з обігрівом, також свідчать про те, що навіть при значному охолодженні основної маси рідини вміст пари у потоці може досягати значної величини.

Як видно з рис.25.2 при температурі потоку t_{вх @} 72°С на вході до ділянки з обігрівом осьовий градієнт риску dp/dx змінює знак і в інтервалі температур від 72 до 77°С його значення стає додатним. Поновлення тиску по ходу потоку обумовлене високим паровмістом на виході із ділянки обігріву j_вих. На ділянці без підігріву пара конденсується у холодній рідині і при повній її конденсації швидкість рідкої фази зменшується від w (на вході) до w₀ (на виході). При цьому абсолютна величина, викликана прискоренням, Dр_пр (оборотна складова повного перепаду тиску) буде більшою за необоротну складову Dр_тр. Це можливо тільки у тому випадку, якщо w суттєво більше за w₀, тобто за достатньо високому паровмісті на вході до ділянки без підігріву. При подальшому підвищенні t_вх опір тертя знову стає більшим за величину Dр_пр, тому що при малих недогрівах рідини на ділянці без підігріву не відбувається повної конденсації пари.

Наведені приклади свідчать про те, що при поверхневому кипінні парова фаза може порівнянно довго знаходитися в холодному ядрі потоку, не конденсуючись повністю. Отже, коли двофазний пристінний шар достатньо розвинений, не все тепло, що підводиться до потоку, йде на підігрів рідини; частина його йде на підігрів пари. За цих умов виникають значні труднощі при визначенні дійсної середньо масової температури рідини у даному перерізі труби`t<sub>p</sub>, а також дійсного значення паровмісту j. При певних співвідношеннях між режимними параметрами розрахунок середньо масової температури рідини по рівнянню (25.2) призводить до підвищених значень`t_p.

Товщина двофазного шару d_дв завжди більша товщини пристінного перегрітого шару d_пер. Співвідношення між d_пер і d_дв, а також абсолютні значення d_дв і дійсного об’ємного паровмісту в межах двофазного шару j_дв для даної рідини залежать від тиску р, швидкості циркуляції w₀, густини теплового потоку q і недогріву рідини Dt_нед.

Рис.25.3. Вплив швидкості (а), недогріву (б) і густини теплового потоку (в) на товщину двофазного пристінного шару d_дв: (а) – 1 – w₀ = 1,07; 2 – w₀ = 1,83 м/с, (р = 1,37 МПа; q = 1275 кВт/м²; Dt_нед,вх = 20°С); (б) – 1 – Dt_нед,вх = 56°С; 2 – Dt_нед,вх = 111°С; 3 – Dt_нед,вх = = 167°С, (р = 3,43 МПа, w₀ = 0,3 м/с, q = 1650 кВт/м²); (в) – 1 – q = 2830; 2 – q = 1995; q = 1555 кВт/м², (р = 3,43 МПа, w₀ = 1,07 м/с, Dt_нед,вх = 56°С)

На рис.25.3 наведені дослідні величини товщини двофазного пристінного шару, отримані при різних значеннях w₀, q і недогріву рідини до температури насичення t_н на вході в трубу Dt_нед,вх = (t_н – t_р)_вх. На цих графіках товщина двофазного шару виражена у вигляді залежності d_дв = f(x), де х – відстань від входу в трубу до перерізу, в якому визначається значення d_дв. З рис.25.3,а видно, що із збільшенням швидкості циркуляції (при інших рівних умовах) зменшується не тільки абсолютне значення товщини двофазного шару, але і темп росту величини d_дв по ходу потоку. Останнє зв’язане з тим, що при q = const більшій швидкості відповідає менша кількість теплоти, яка підводиться до одиниці маси рідини, що циркулює.

Із збільшенням х товщина двофазного шару збільшується, тому що під час руху рідини вздовж поверхні труби, що гріється, зменшується недогрів ядра потоку. Очевидно, що чим більший недогрів рідини на вході в трубу, тим менше значення d_дв у заданому перерізі труби (рис.25.3,б).

При одному і тому ж недогріві рідини на вході Dt_нед,вх з ростом q збільшується темп прогріву рідини по ходу потоку. Це приводить до більш інтенсивного росту товщини двофазного пристінного шару по довжині труби (рис.25.3,в).

При поверхневому кипінні, як і при кипінні насиченої рідини, кількість діючих на поверхні теплообміну центрів пароутворення тим більше, чим вища густина теплового потоку. Тому з ростом q збільшується не тільки товщина двофазного шару, але і дійсний об’ємний паровміст у двофазному шарі j_дв.

Рис.25.4. Дійсний об’ємний паровміст j_дв на різних відстанях у від поверхні теплообміну: а – q = 2090 кВт/м²,w₀ = 1,3 м/с; б – q = 3250 кВт/м²,w₀ = 1,3 м/с; в – q = 2090 кВт/м²,t_p = 93°С

На рис.25.4 наведені епюри розподілу величини j_дв по товщині двофазного шару, отримані методом просвічування пристінної області b-променями (рух води у прямокутному каналі, р = 0,1165 МПа). По осі ординат відкладена відстань від поверхні теплообміну по нормалі до неї у. З рисунка видно, що при кипінні не догрітої рідини паровміст у пристінній області може досягати високих значень. З ростом q при Dt_нед = const величина j_дв збільшується і при досягненні критичної густини теплового потоку бульбашкове кипіння переходить у плівкове. При поверхневому кипінні значення критичного теплового потоку тим більше, чим більший недогрів рідини у ядрі потоку.

Рис.25.5. Залежність зовнішньої поверхні стінки труби t_зов.ст. і коефіцієнта тепловіддачі a_р = q/(t_вн.ст. – t_p) від недогріву Dt_нед при кипінні дифенілу за умови природної конвекції: 1 – q = 118,5; 2 – q = 185,5; 3 – q = 266 кВт/м²

На рис.25.5,а наведена залежність температури зовнішньої поверхні t_зов.ст. (d = 5×0,125 мм, нержавіюча сталь), а на рис.25.5,б – залежність коефіцієнта тепловіддачі a від Dt_нед при поверхневому кипінні дифенілу в умовах природної конвекції (р = 0,101 МПа). Тут коефіцієнт тепловіддачі визначений як відношення густини теплового потоку до різниці температур стінки і основної маси рідини. Для q =118,5 кВт/м² залежності t_ст = f(Dt_нед) і a = f(Dt_нед) екстрапольовані в область більших недогрівів. Кружком помічені значення a, розраховані по формулі конвективного теплообміну в однофазному середовищі при температурі стінки рівній температурі насичення. Умовою t_ст = t_н визначається граничне значення недогріву основної маси рідини

Dt_нед.гр = (t_н – t_р)_гр = (t_ст – t_р)_гр., (25.3)

вище за яку утворення парових бульбашок на поверхні теплообміну неможливе. При Dt_нед > Dt_нед.гр значення a визначається за формулами для конвективного теплообміну в однофазному середовищі.

Під час кипіння у великому об’ємі граничне значення недогріву Dt_нед.гр для даної рідини залежить від q і р. За умови вимушеного руху Dt_нед.гр залежить також і від швидкості циркуляції w₀. Із збільшенням теплового потоку величина Dt_нед.гр збільшується, тому що при цьому збільшується різниця температур між стінкою і рідиною [див. рівняння (25.3)]. При підвищенні тиску за умови q = const, величина Dt_нед.гр зменшується. Це пов’язано з тим, що при більших тисках при наближенні до граничного значення недогріву відбувається при більш високій інтенсивності конвективного теплообміну в однофазному середовищі, а значить, при менших температурних напорах.

При t_ст > t_н центри пароутворення починають генерувати парову фазу і коефіцієнт тепловіддачі збільшується від його значенні при конвективному теплообміні в однофазному середовищі до коефіцієнта тепловіддачі при розвиненому кипінні. Але коли рідина недогріта, то внаслідок не сприятливих умов для розвитку процесу пароутворення інтенсивність теплообміну при зменшенні недогріву підвищується дуже повільно.

В області невеликих недогрівів у межах від 0 до 40°С при значеннях р і q, які відповідають кривій 3 (рис25.5,а) температура стінки практично залишається постійною і рівною температурі стінки, яка установлюється при кипінні насиченої рідини за тих же умов. Цю область режимних параметрів називають областю розвиненого поверхневого кипіння, а температуру основної маси рідини, за якої практично припиняється ріст температури стінки, – температурою розвиненого поверхневого кипіння і позначають символом t_пк.

У розглядуваній області режимних параметрів при зменшенні Dt_нед коефіцієнт тепловіддачі стрімко збільшується (якщо його значення визначати за різницею температур між стінкою і основною масою рідини, як це зроблено на рис.25.5,б).

Як видно з рис.25.5,а, в області розвиненого поверхневого кипіння різниця t_ст – t_н практично не залежить від недогріву основної маси рідини. Тому коефіцієнт тепловіддачі, розрахований за цією різницею, на всьому протязі розглядуваної області має таке саме значення, яке установлюється при кипінні насиченої рідини. З цього слідує, що при t_p = t_пк у пристінній області формується достатньо розвинений двофазний шар, у межах якого забезпечуються практично такі самі умови для зародження, росту і відриву парових бульбашок, які спостерігаються при кипінні насиченої рідини.

При вимушеному русі потоку в умовах турбулентного режиму інтенсивність теплообміну суттєво більша, ніж при природній конвекції, тому у цьому випадку вплив процесу пароутворення на коефіцієнт тепловіддачі спостерігається при більш високих температурах у ядрі потоку. Отже, при одних і тих же густинах теплових потоків за умови вимушеного руху значення граничного недогріву рідини ніж в умовах природної конвекції. Швидкість рідини чинить суттєвий вплив на температуру t_пк.

Як було показано в попередніх розділах, при кипінні насиченої рідини на стінках утворюються парові бульбашки, які не знаходяться у термічній рівновазі з оточуючою їх рідиною (температура рідини вища температури пари у бульбашці). Характерною особливістю двофазного шару при поверхневому кипінні є те, що в його межах під час руху по нормалі від гріючої стінки нерівно важність змінює свій знак: біля стінки температура рідини вища за температуру пари у бульбашці, а за межами перегрітого шару вона нижча температури пари.

Недогрів основної маси рідини до температури насичення чинить суттєвий вплив на інтенсивність тепловіддачі при кипінні. Вторгнення більш холодної рідини в межі двофазного шару може призвести до часткового чи навіть повного виродження механізму переносу, обумовленого процесом пароутворення.

25.2. Інтенсивність теплообміну при поверхневому кипінні в умовах вимушеного руху рідини

Поверхні теплообміну багатьох апаратів охолоджуються киплячими рідинами, не догрітими до температури насичення, тому при конструюванні парогенеруючих апаратів часто виникає необхідність у розрахунках коефіцієнтів тепловіддачі при поверхневому кипінні. На економайзерній ділянці секцій підігріву випарних апаратів з природною циркуляцією рідина нагрівається до температури кипіння. Довжина економайзерної ділянки залежить від типу апарата і від умов його роботи. У довготрубних апаратах плівкового типу поверхня економайзерної ділянки складає невелику частку від загальної поверхні секції нагріву. У випарних апаратах з винесеною зоною кипіння майже вся нагрівальна секція працює в економайзерному режимі. Тому в цих апаратах поверхневе кипінні має місце на значній частині нагрівальної секції.

Якщо вся маса рідини, яка потрапляє в трубу парогенератора, гріється до температури насичення, то по ходу потоку значення коефіцієнта тепловіддачі (як і при кипінні у великому об’ємі) змінюється від значення, яке установлюється при заданій швидкості в однофазному середовищі, до значення при розвиненому бульбашковому кипінні насиченої рідини. Закон зміни коефіцієнта тепловіддачі по довжині труби парогенератора a = f(x) для даної рідини при фіксованому тиску залежить від співвідношення між швидкістю пароутворення q/(rr_п), швидкістю циркуляції w₀ і недогрівом рідини на вході в трубу Dt_нед,вх. Найбільш простий вид функції a від х спостерігається при високих тисках, коли зміна температури насичення по ходу потоку дуже мала. При низьких тисках сумарний опір, обумовлений тертям і прискоренням суміші, при певних співвідношеннях режимних параметрів буде спів розмірним з абсолютним тиском у системі. При цьому температура насичення по ходу потоку помітно зменшується, тому закон зміни t_ст, а значить і коефіцієнта тепловіддачі a по довжині труби може суттєво відрізнятися від залежностей t_ст = f(x) і a = f(x), які мають місце при високих тисках. Збіднення активними центрами зародків парової фази поверхні тепловіддачі при понижених тисках також впливає на вид функції t_ст від х. За цих умов вплив швидкості оказується більш значним і перехід від області конвективного теплообміну в однофазному потоці до області розвиненого поверхневого кипіння відбувається на ділянці труби більшої довжини.

Рис.25.6. Залежність температури стінки t_ст і рідини (t_p і t_p.д) від х при поверхневому кипінні води: а) – труба, р = 14,7 МПа, rw = 2435 кг/(м²·с), q = 1060 кВт/м²; б) – кільцевий канал, р = 9,8 МПа, rw = 1855 кг/(м²·с) (двосторонній обігрів); 1 – q = 563 кВт/м², внутрішня труба; 2 – q = 553 кВт/м², зовнішня труба

На рис.25.6,а наведений розподіл по довжині труби температури стінки t_ст, середньо масової температури рідини t_p, яка розрахованій за рівнянням (25.2) і дійсної її температури t_р.д (орієнтовно проведена пунктирна лінія) при суттєвому недогріві води на вході до труби. Аналогічні залежності, які отримані при поверхневому кипінні води у кільцевих каналах наведені на рис.25.6,б. На цих рисунках точками А визначаються перерізи каналу, де температура стінки дорівнює температурі насичення, а точками Б – переріз, у якому температура стінки досягає максимального значення, а температура потоку – температури початку розвиненого поверхневого кипіння t_нк.

З цих графіків видно, що до перерізу Б температурний напір зберігає постійне значення і рівний температурному напору, який установлюється при тій же густині теплового потоку в однофазному середовищі.

На відміну від поверхневого кипіння у великому об’ємі, при вимушеному русі на ділянці між перерізами А і Б (область нерозвиненого кипіння) процес пароутворення не чинить впливу на коефіцієнт тепловіддачі. Це є наслідком високої інтенсивності теплообміну в однофазному середовищі. В умовах природної конвекції конвективна тепловіддача суттєво менша, тому тут навіть в області нерозвиненого кипіння процес пароутворення впливає на інтенсивність теплообміну (значення a безперервно зростає при зменшенні величини Dt_нед рис.25.5,б).

При поверхневому кипінні у кільцевих каналах температура t_нк за умови двостороннього підігріву має однакове значення як для внутрішньої, так і для зовнішньої труб. При одній і тій же густині теплового потоку на обох трубах розвинуте поверхневе кипіння установлюється в одному і тому ж перерізі (рис.25.6,б).

Між перерізами Б і В (рис.25.6,б) уся маса рідини нагрівається до температури насичення (область розвиненого поверхневого кипіння). На цій ділянці коефіцієнт тепловіддачі, який визначається різницею температур стінки і рідини a_р = q/(t_ст – t_p), різко збільшується до значення a при кипінні насиченої рідини (рис.25.7 і 25.8).

­Рис.25.7. Залежність коефіцієнта тепловіддачі a від відносної ентальпії Dі/r при поверхневому кипінні води у кільцевих каналах різної ширини (р = 12,8 МПа, внутрішній обігрів) при тепловому потоці q·10^–3 Вт/м²: 1 – 2285; 2 –1745; 3 – 1115; 4 – 558

Рис.25.8. Залежність коефіцієнта тепловіддачі a від відносної ентальпії Dі/r при поверхневому кипінні води у кільцевих каналах різної ширини при односторонньому обігріві (р = 9,8 МПа) при тепловому потоці q, Вт/м2: 1 – 1163; 2 – 580­

З наведених графіків видно, що при розвиненому поверхневому кипінні як при внутрішньому, так і при зовнішньому обігріві коефіцієнт тепловіддачі не залежить від ширини щілини кільцевого каналу.

Якщо для розрахунку a використати різницю між температурою стінки і температурою насичення a_н = q/(t_ст – t_н), то значення цього коефіцієнта тепловіддачі на всій довжині області розвиненого поверхневого кипіння залишається постійним.

На рис.25.9 і 25.10 наведено розподіл температури внутрішньої поверхні стінки по довжині труби, отримані при поверхневому кипінні п-пропінолу і води. З рис. 25.10 видно, що в умовах низьких тисків можливі режими, за яких температура стінки труби після досягнення максимуму починає зменшуватися до її значення, яке настає при кипінні насиченої рідини (криві 3 і 4). При цьому чим вища температура рідини на вході в трубу, тим сильніше падає температура на ділянці з поверхневим кипінням. Коли температура основної маси рідини наближається до температури насичення, то всі криві практично зливаються в одну. При високих теплових потоках зменшення температури стінки можна спостерігати по всій довжині труби навіть при високих недогрівах на вході (крива 5).

­Рис.25.9. Розподіл температури внутрішньої поверхні стінки по довжині труби при поверхневому кипінні п-пропанолу: 1 – р = 0,2365 МПа, q = 150 кВт/м², w₀ = 2 м/с, t_вх = 87,8°С; 2 – р = 0,246 МПа, q = 229 кВт/м², w₀ = 2 м/с, t_вх = 68,3°С

Рис.25.10. Зміна температури внутрішньої поверхні стінки t_ст і рідини t_р по довжині труби при поверхневому кипінні води: 1 – р = 0,1486 МПа, q = 150 кВт/м², w₀ = 1,2 м/с, t_вх = 93°С; 2 – р = 0,1486 МПа, q = 236 кВт/м², w₀ = 1,2 м/с, t_вх = 96,4°С; 3 – р = 0,1573 МПа, q = 233 кВт/м², w₀ = 1,2 м/с, t_вх = 102°С; 4 – р = 0,1673 МПа, q = 233,8 кВт/м², w₀ = 1,2 м/с, t_вх = 106,4°С; 5 – р = 0,143 МПа, q = 879 кВт/м², w₀ = 1,5 м/с, t_вх = 71,1°С ­

Зменшення температури стінки в області розвиненого поверхневого кипіння свідчить про більш інтенсивне зростання по довжині труби коефіцієнта тепловіддачі a_р у порівнянні з режимом t_ст = const (крива 2, рис.25.10). При цьому зі зменшенням недогріву рідини на вході в трубу темп зростання коефіцієнта тепловіддачі збільшується.

Вимірювання тепловіддачі і опору при поверхневому кипінні за умов низьких тисків показують, що у розглядуваному режимі зменшення температури стінки оказується більш значним у порівнянні зі зменшенням температури насичення по довжині труби. Так, наприклад, у досліді, який ілюструється кривою 5, температура стінки на ділянці труби довжиною 520 мм зменшується на 10°С. Для такого зменшення температури насичення тиск повинен зменшитися на 0,04 МПа. Зафіксоване у цьому досліді зменшення тиску було суттєво меншим. Отже, коефіцієнт тепловіддачі a_н розрахований за температурою насичення, при таких режимах також збільшується по ходу потоку, чого не спостерігається при високих тисках (чи при значних недогрівах в умовах низьких тисків). Довжина перехідної зони від області конвективного теплообміну в однофазному середовищі до області розвиненого поверхневого кипіння для даної рідини залежить від співвідношення між режимними параметрами (р, w₀, Dt_нед, q, d). При високих тисках довжина перехідної зони незначна, у той час як при низьких тисках перехідна зона може займати значну частину поверхні парогенеруючої труби.

Відмічені особливості у характері розподілу t_ст і a по довжині труби парогенератора відображають всю складність взаємного впливу окремих факторів на процес теплообміну при поверхневому кипінні. Дійсно, при понижених тисках підсилюється відносний вплив конвекції в однофазному середовищі і послаблюється механізм переносу теплоти безпосередньо у формі теплоти випаровування. Тому при низьких тисках, коли температура стінки досягає максимального значення, вплив швидкості на інтенсивність теплообміну залишається ще помітним. За цих умов внаслідок збільшення дійсної швидкості рідкої фази, обумовленої збільшенням паровмісту в потоці, інтенсивність тепловіддачі по довжині труби збільшується, що супроводжується зменшенням температури стінки. При зменшенні температури стінки зменшується кількість активних зародків парової фази, і це призводить до послаблення впливу механізму переносу, обумовленого процесом пароутворення. У той же час внаслідок прогріву основної маси рідини по ходу потоку збільшується товщина пристінного двофазного шару і покращуються умови для росту парових бульбашок. Мабуть, при переході від області конвективного теплообміну в однофазному середовищі до розвиненого поверхневого кипіння вплив останнього фактора оказується більш суттєвим.

Характер кривої розподілу температури стінки на вході Dt_вх.нед пов’язаний також з процесом формування профілю швидкості і температури на вхідній ділянці труби, тобто га ділянці гідродинамічної і теплової стабілізації потоку. При зменшенні величини Dt_вх.нед переріз, у якому настає розвинене поверхневе кипіння при незмінних значеннях q і w₀, зміщується у напрямку до входу в трубу. Якщо при цьому розвинене поверхневе кипіння настає в області стабілізованої течії [величина (ℓ/d)_нк більше відносної довжини ділянки стабілізації], то значення t_нк не залежить від недогріву рідини Dt_вх.нед.

На ділянці стабілізації потоку розвинене поверхневе кипіння настає при більш високій (у порівнянні із стабілізованою течією) середньо масовій температурі рідини. У цьому випадку чим менший недогрів на вході в трубу, тим при більшій температурі t_нк настає розвинене поверхневе кипіння. Це явище пояснюється тим, що на вхідній ділянці труби локальне значення коефіцієнта тепловіддачі в однофазному потоці збільшується при наближенні до вхідного перерізу. Тому що інтенсифікація конвективного теплообміну в однофазному потоці завжди веде до зменшення відносного впливу механізму переносу тепла, обумовленого процесом пароутворення, то при даних значеннях q і w₀ вплив останнього механізму переносу проявляється тільки при більш високій температурі рідини. В умовах підвищеної інтенсивності теплообміну в однофазному середовищі збільшується і довжина зони переходу до розвиненого поверхневого кипіння.

Для розрахунку інтенсивності теплообміну при кипінні не догрітої рідини можна використати поняття температури початку розвиненого поверхневого кипіння t_нк. На ділянці від входу до перерізу, де температура потоку стає рівною температурі t_нк, коефіцієнт тепловіддачі розраховується за формулами конвективного теплообміну в однофазному середовищі. За цим перерізом (якщо знехтувати виникненням перехідної зони при деяких режимах в умовах низьких тисків) коефіцієнт тепловіддачі можна розраховувати по формулам, які установлені для випадку кипіння насиченої рідини, наприклад по формулі (24.34) при дотриманні умови (24.35). У даному випадку у ці формули можна підставляти безпосередньо швидкість циркуляції w₀.

Температуру початку розвиненого поверхневого кипіння для води в інтервалі тисків від 5 до 20 МПа можна визначити за емпіричною формулою:

(25.4)

де іў та і_нк – відповідно ентальпія рідини на лінії насичення і при температурі t_нк, кДж/кг; q – густина теплового потоку, Вт/м²; d – діаметр труби, м. Для кільцевого каналу підставляється його еквівалентний діаметр d_ек; rw – масова швидкість, кг/(м²·с). Очевидно, що Dі_нк = с_р(t_н – t_нк), де с_р – теплоємність рідини при сталому тиску, середня в інтервалі температур t_нк і t_н.

Температуру початку розвиненого поверхневого кипіння можна визначати за допомогою узагальненого рівняння:

(25.5)

яка дозволяє розраховувати значення температури t_нк не тільки для води у широкому діапазоні зміни тиску, але і для інших рідин.

У формулі (25.5)число подібності qd/(rrn) представляє собою добуток К_w на Re

Для кільцевих каналів d = d_ек. Значення всіх фізичних параметрів рідини і r_п в залежності (25.5) визначаються при температурі насичення, яка відповідає тиску у деякому перерізі труби. Але якщо перепад тиску на ділянці труби, відносна довжина якої становить (ℓ/d)_нк, дуже малий у порівнянні з абсолютним тиском у системі, то значення t_нк визначається за тиском на вході в трубу. Наприклад, якщо в горизонтальній трубі при р = 0,1 МПа і w₀ = 1,5 м/с розвинене поверхневе кипіння води відбувається у перерізі, який знаходиться на відстані від входу (ℓ/d)_нк = 50, то при значенні коефіцієнта гідродинамічного опору z = 0,02 перепад тиску на цій ділянці становить 0,0011 МПа, а поправка на температуру насичення становить тільки ~0,2°С. При кипінні у вертикальній трубі необхідно враховувати поправку на гідростатичний тиск Dр_г, яка у нашому випадку (при діаметрі труби 20 мм) буде 0,01 МПа; поправка на температуру насичення становитиме вже більше 2,0°С.

Тому що дійсне значення (ℓ/d)_нк не задане умовою, то безпосередній розрахунок поправки на температуру насичення неможливий. Тому, коли ця поправка оказується суттєвою (в основному при низьких тисках), то її необхідно розраховувати методом послідовних наближень. Для цього при заданих р_вх, w₀, q і Dt_вх.нед задаються попереднім значенням t_нк і за рівнянням (25.2) визначають величину (ℓ/d)_нк, яка відповідає значенню t_нк. Після цього по формулі (24.32) розраховується перепад тиску на цій ділянці довжини труби і значення температури насичення у шуканому перерізі. Правильність початкового вибраного значення t_нк провіряється співставленням цієї температури з розрахованою за формулою (25.5). Розрахункове і вибране значення t_нк повинні співпадати з певною нев’язкою.

Рис.25.11.Співставлення розрахункових за (25.5) і дослідних значень t_нк: 1 – р = 4,9 МПа; 2 – р = 9,8 МПа; 3 – р = 12,75 МПа; 4 – р = 14,7 МПа; 5 – р = 19,6 МПа (вода, кільцеві канали d_ек = 2,13...6,08 мм); 6 – Т_н = 97,5 К; 7 – Т_н = 102 К; 8 – Т_н = 93,4 К (азот, кільцеві канали d = 1,7...5,8 мм); 9 – р = 0,98 МПа; 10 – р = 1,47 МПа (вода, труба d = 6,45 мм); 11 – р_вх = 0,15 МПа; 12– р_вх = 0,25 МПа (вода, труба d = 8,96 мм); 13 – р_вх = 0,15 МПа; 12– р_вх = 0,25 МПа (п-пропанол, труба d = 8,96 мм)

По формулі (25.4) і узагальнюючій залежності (25.5) значення t_нк визначаються для умов гідродинамічної і теплової стабілізації потоку при рівномірному по довжині труби розподілі густини теплового потоку. На рис.25.11 дослідні дані t_нк співставленні з розрахованими за формулою (25.5). Як видно з рисунка узагальнююча залежність (25.5) добре погоджується з дослідними даними, отриманими при поверхневому кипінні різних рідин у широкому діапазоні зміни режимних параметрів.

При нерівномірному розподілі густини теплового потоку по довжині парогенеруючої труби закони зміни температури стінки і рідини суттєво залежать від знаку і абсолютного значення осьового градієнту густини теплового потоку dq/dx (рис.25.12 і 25.13). При від’ємних значеннях dq/dx можливе не тільки виникнення розвиненого поверхневого кипіння, але і, як видно з рис.25.13, його припинення (у правій частині графіка t_ст < t_н).

­Рис.25.12.Розподіл температур стінки t_ст і рідини t_p по довжині труби при наростаючому тепловому потоці [р = 9,8 МПа, rw = 3000 кг/(м²·с)], середнє значення q_cp = 2,2 МВт/м²

Рис.25.13.Розподіл температур стінки t_ст і рідини t_p по довжині труби при зменшенні тепловому потоці [р = 9,8 МПа, rw = 1000 кг/(м²·с)], середнє значення q_cp = 1,4 МВт/м^2­

При нерівномірному нагріванні розвинене поверхневе кипіння настає за умови не стабілізованої у тепловому відношенні потоку рідини. Коли величина dq/dx > 0, то при заданому нагріванні рідини на вході в канал розвинене поверхневе кипіння настає при більш низьких значеннях середньої густини теплового потоку q_cp у порівнянні з q при рівномірному обігріві За умови збільшення по довжині труби теплового потоку дійсний об’ємний паровміст j збільшується не тільки внаслідок прогрівання основної маси рідини, але і внаслідок зростання q. Таким чином, умови виникнення розвиненого поверхневого кипіння при нерівномірному обігріві труби суттєво відрізняються від умов рівномірного обігріву, тому значення температури t_нк, отримані при рівномірному і нерівномірному обігріві, можуть значно відрізнятися один від іншого. Але об’єм дослідного матеріалу, отриманого при дослідженні виникнення розвиненого поверхневого кипіння в умовах нерівномірного обігріву, ще не достатній для більш повного узагальнення.