Розділ 27. КРИТИЧНІ ТЕПЛОВІ ПОТОКИ ПРИ ОБ’ЄМНОМУ І ПОВЕРХНЕВОМУ КИПІННІ РІДИНИ В ТРУБАХ

27.1. Особливості переходу до плівкового кипіння в трубах. Вплив масової швидкості і паровмісту на q_кр1

Відмінність процесу теплообміну при кипінні в трубах від процесу, який відбувається у великому об’ємі, викликана головним чином наявністю циркуляції і змінним паровмістом по довжині труби. Швидкість циркуляції чинить вплив на теплообмін і процес переходу від бульбашкового режиму кипіння до плівкового не тільки у зв'язку з виникненням зміни в турбулізації потоку, але і з її дії на механізм процесу пароутворення.

Розглянемо потік в якому вплив паровмісту не проявляється (коли b ® 0). У такому потоці парові бульбашки внаслідок динамічної дії рідини відриваються від поверхні до того, як вони досягнуть розмірів, які вони мають на поверхні, яка не обмивається потоком. Зі збільшенням швидкості рідини відривний діаметр бульбашки повинен зменшуватися і, значить, частота утворення бульбашок у кожному центрі – збільшується. Це веде до збільшення коефіцієнта тепловіддачі. Якби перехід від бульбашкового кипіння до плівкового настав при тому ж температурному напорі Dt_кр1, то і тоді критичний тепловий потік q_кр1 мав би більш високі значення при більших швидкостях циркуляції з причини збільшеного значення коефіцієнта тепловіддачі a. Але зростання q_кр1 викликане ще тим, що Dt_кр1 також збільшується. Якщо пов’язувати перехід до плівкового кипіння зі злиттям парових бульбашок в окремих місцях безпосередньо над поверхнею теплообміну чи вважати, що це є першопричиною гідродинамічної нестійкості пограничних рідких плівок, то при менших відривних розмірах бульбашок злиття їх можливе тільки тоді, коли загальна кількість діючих центрів пароутворення значно більша, а це можливо тільки при збільшенні температури стінки.

Зростання q_кр1 із збільшенням швидкості спрямованого руху рідини можна пояснити тим, що за цієї умови витиснену з пристінного шару рідину необхідно прискорити до швидкості ядра потоку. Робота витіснення рідини при цьому збільшується і відповідно повинна збільшити швидкість пароутворення і тепловий потік q_кр1.

Таким чином, збільшення критичного теплового потоку при кипінні в трубах повинно мати місце і відбуватися із-за збільшення тепловіддачі і величини температурного напору, за якого настає q_кр1. Але збільшення Dt_кр1 не безмежне. При певному значенні цієї величини змочування рідиною поверхні порушується і при подальшому збільшенні швидкості криза буде наставати при одній і тій же температурі поверхні нагріву. Збільшення q_кр1 при таких режимах (з ростом w₀) буде викликати тільки збільшення a.

Зазвичай при кипінні в трубах теплові потоки q_кр2 переходу (від плівкового кипіння до бульбашкового), так само як і при кипінні на занурених поверхнях, у декілька разів менші величини q_кр1. При дуже великих швидкостях циркуляції, коли Dt_кр1 сягає критичного значення, рівного температурному напору Dt_кр2, коли відбувається перехід від плівкового кипіння до бульбашкового, q_кр2 досягає значення q_кр1. У подальшому протиставлення критичного теплового потоку q_кр1 тепловому потоку q_кр2, при якому відбувається руйнування парової плівки, губить свій зміст, тому що перехід від бульбашкового кипіння до плівкового і назад буде відбуватися в цих умовах при одному і тому ж значенні q.

Рис.27.1. Залежність q_кр1 від масового паровмісту х [р =13,7 МПа, d = 8 мм, rw = 750 кг/(м²·с)]

Збільшення паровмісту приводить до підвищення швидкості суміші і швидкості прилеглої до поверхні плівки рідини. Тому ґрунтуючись на тому, що дія швидкості на процес пароутворення у потоці, де впливом паровмісту вже нехтувати неможна, повинна залишатися такою ж, як і в умовах коли b ® 0. Можна вважати, що до тих пір, поки поверхня зрошується рідкою плівкою, вплив х повинен бути якісно таким же, які вплив швидкості. Однак дослідження показують, що із збільшенням паровмісту критичні теплові потоки q_кр1 безумовно падають (рис 27.1). Це можна пояснити тим, що поряд з позитивним впливом швидкості потоку (яке при низьких паровмістах незаперечне) на значення q_кр1 ще більший негативний вплив чинить те, що з ростом х евакуація пари з пристінного шару затруджена, і при одних і тих же q паровміст у прилеглій до стінки плівки зростає. За цих умов збільшення витрат парорідинної суміші може привести як до підвищення q_кр1, так і до зменшення значення цієї величини у залежності від абсолютних значень масової швидкості rw і паровмісту х.

Дійсно, із збільшенням масової швидкості rw (чи швидкості циркуляції w₀) при одному і тому ж паровмісті потоку х у такому ж співвідношенні збільшується кількість пари, яка проходить через даний переріз каналу. Внаслідок цього дійсний об’ємний паровміст потоку j зростає і збільшується паровміст шару прилеглого до поверхні теплообміну. Це веде до зменшення q_кр1. Але одночасно позитивний вплив на зміну q_кр1 оказує те, що швидкість плівки зростає (до певного значення х). У залежності від того, який з цих чинників має домінуюче значення, установлюється той чи інший кількісний вплив швидкості. Чим більший при одному і тому ж масовому паровмісті х об’єм парової фази, тим він більше чинить негативний вплив швидкості на процес, який проявляється у великому діапазоні зміни масової швидкості rw. Тому при низьких тисках позитивний вплив швидкості повинен проявлятися при великих абсолютних значеннях rw. В одному і тому ж діапазоні значень rw позитивний вплив швидкості при більш високих тисках повинен зберігатися до великих значень масового паровмісту х.

Висловлене міркування про вплив rw і х на величину теплового потоку q_кр1 за якого відбувається перехід від бульбашкового кипіння до плівкового, добре погоджується з наявними дослідними даними. На рис.27.2 наведені значення q_кр1, отримані в різних умовах. В одному випадку при тиску 4,9 МПа (рис.27.2,а) зі збільшенням масової швидкості від 1100 до 2200 кг/(м²·с) значення q_кр1 зменшується при усіх паровмістах, в другому при більш високому тиску (рис.27.2,б) негативний вплив швидкості [в діапазоні rw від 750 до 2200 кг/(м²·с)] проявляється тільки при паровмісті x > 0,2.

Рис.27.2. Вплив масової швидкості rw на q_кр1 при поверхневому і об’ємному кипінні води при р, МПа: 1 – 4,9; 2 – 16,6

З наведеного вище пояснення механізму впливу швидкості і паровмісту потоку на перехід від бульбашкового кипіння до плівкового слідує, що при поверхневому кипінні рідини збільшення rw (відповідно збільшення w₀) повинно привести тільки до збільшення q_кр1. Цей висновок також стверджується дослідними даними (рис.27.3 і на рис.27.2 значення q_кр1 при х < 0).

Рис.27.3. Дослідні значення q_кр1 при поверхневому кипінні суміші дифенілу (р = 0,294 МПа, d = 10 мм) при w₀, м/с: 1 – 5; 2 – 7,5; 3 – 10; 4 – 15

Поняття “критичний тепловий потік” при об’ємному кипінні в трубах має зміст до тих пір, доки поверхня нагріву обмивається рідиною. Коли рідка плівка руйнується потоком, який набігає на неї і висихає, інтенсивність теплообміну зменшується і стінка труби сильно гріється. Нерідко такий процес може відбуватися дуже швидко, але це не пов’язане з переходом від бульбашкового кипіння до плівкового. Тому в останній час процес, при якому відбувається перехід від одного режиму до другого, часто називають кризою теплообміну першого роду, а процес, при якому інтенсивність теплообміну погіршується внаслідок руйнування і випаровування плівки, – кризою теплообміну другого роду. У цьому розділі розглядається процес переходу від бульбашкового кипіння до плівкового при спрямованому русі середовища, тобто кризу теплообміну першого роду.

27.2. Вплив діаметра, довжини і стану поверхні труби на qкр1 при об’ємному і поверхневому кипінні

На рис.27.4 наведені значення критичних теплових потоків при кипінні води в залежності від масового паровмісту, отримані при різних тисках в трубах діаметром 3, 4, 6 і 8 мм. Дані стосуються масової швидкості rw = 2860 кг/(м²·с).

Рис.27.4. Залежність q_кр1 від х при різних діаметрах труби при тисках р, МПа: а) – 4,9; б) – 9,8; в) – 13,7; г) – 16,6 і діаметрах труб d, мм: 1 – 3; 2 – 4; 3 – 6; 4 – 8

На рис.27.5 значення q_кр1, отримані на трубах різних діаметрів, опрацьовані у залежності відношення q_кр1/(q_кр1)₀ [де /(q_кр1)₀ – значення критичного теплового потоку в трубі діаметром 8 мм] від d.

Рис.27.5. Залежність відношення q_кр1/(q_кр1)₀ від діаметра труби при Dt_н, °С: а) – 0; б) – 25; в) – 75; г) – х = 0,15 і тисках р, МПа: 1 – 4,9; 2 – 9,8; 3 – 13,7; 4 – 16,6

З рисунка видно, що вплив діаметра (в межах зміни d від 3 до 8 мм) проявляється у всьому діапазоні значень відносної ентальпії рідини Dі/r, тобто як при поверхневому, так і при об’ємному кипінні. При поверхневому кипінні вплив d на q_кр1 менш помітний і зменшується із збільшенням недогріву Dt_н. Однак навіть при Dt_н = 75°С критичні теплові потоки в трубі діаметром 3 мм на 30...35% більші, ніж у трубі діаметром 8 мм. При об’ємному кипінні вплив d збільшується з ростом х. При великих тисках вплив діаметра також значний (рис.27.5).

Вплив діаметра на q_кр1 можна виразити емпіричною залежністю

(27.1)

де (q_кр1)₀ – значення q_кр1 при d = 8 мм.

Коефіцієнт А у цьому рівнянні має наступні значення

р, МПа 4,9 7,85 9,8 13,7 16,6

А·10^–6 8,0 7,60 7,3 6,70 6,30

При діаметрах більших 20...25 мм вплив d на q_кр1 можна не враховувати.

Дані, отримані в трубах різної довжини, на рис.27.6 і 27.7. Як видно з цих рисунків тільки при відносній довжині труби ℓ/d = 15 на трубах діаметром 8 мм виявлено деякий вплив довжини. Це пояснюється тим, що при таких коротких трубах гідродинамічна стабілізація потоку не закінчується.

Вплив шорсткості поверхні тепловіддачі на q_кр1 можна також не враховувати (рис.27.8).

Рис.27.6. Значення критичних теплових потоків при об’ємному і поверхневому кипінні води в трубах різної довжини: а) – р = 9,8 МПа, rw = 3000 кг/(м2·с), d = 3 мм; 1...3 – ℓ/d = 14,5 і 100; б) – р = 9,8 МПа, rw = 750 кг/(м2·с), d = 8 мм; 1...4 – ℓ/d = 1,5, 20, 30 і 50; в) – р = 13,7 МПа, rw = 750 кг/(м2·с), d = 8 мм; 1...5 – ℓ/d = 160, 200, 300, 400 і 1500

Рис.27.7. Значення q_кр1 у залежності від паровмісту х для труб різної довжини, d=12 мм

Рис.27.8. Критичні теплові потоки при поверхневому кипінні в трубах різної шорсткості: 1 – природна поверхня; 2 – шліфована поверхня; 3 – поверхня оброблена соляною кислотою; 4 – поверхня з повздовжніми глибокими рисками; 5 – поверхня з густими поперечними рисками глибиною 0,12...0,15 мм

Дослідження, виконані при кипінні води в трубах з нікелю, цирконію і нержавіючої сталі, не виявило впливу матеріалу на значення q_кр1.

27.3. Розрахункові залежності по критичним тепловим потокам при кипінні в трубах

Усі дослідні дані, отримані на воді і інших рідинах при різних тисках і паровмістах близьким до нуля, узагальнюються залежністю:

, (27.2)

де

Залежність (27.2) справедлива при значеннях комплексу

Узагальнення дослідних даних отриманих на воді при низьких тисках описується залежністю:

(27.3)

де .

При високих тисках у цій залежності використовується коефіцієнт 0,023 замість 0,085. Для суміші дифенілу при тиску 0,1 МПа у цій формулі коефіцієнт дорівнює 0,058.

Вплив недогріву рідини до температури насичення на q_кр1 була отримана при використанні закону відповідних станів. Із загальних співвідношень, які узагальнюють кожну рідину окремо, з застосуванням цього закону виходить, що для одних і тих же р/р_кр і υ/υ_кр  значення qJ_кр1/q⁰_кр1 повинні залежати від термодинамічно-подібних речовин не тільки від DТ_н/Т_н, але і від молекулярної маси середовища М, тобто виражається залежністю:

qJ_кр1/q⁰_кр1 = f(М, DТ_н/Т_н).

Узагальнення дослідних даних у цій формі залежності (рис.27.9) приводить до рівняння для області тисків р/р_кр = 0,005...0,2:

; (27.4)

а для області тисків р/р_кр = 0,2...0,9:

(27.5)

де qJ_кр1 – критичний тепловий потік при поверхневому кипінні; q⁰_кр1 – критичний тепловий потік при об’ємному кипінні; Т_н – температура насичення, К; DТ_н – недогрів рідини до температури насичення, К.

Рис.27.9. Узагальнення дослідних даних, отриманих при поверхневому кипінні води і органічних речовин: 1...5 – МІПД,w₀ = 4…6 м/с, р = 0,196, 0,294, 0,49, 0,686, 0,784 МПа відповідно; 6...9 – суміш дифенілу,w₀ = 5 м/с, р = 0,098, 0,294, 0,49, 0,98 МПа відповідно; 10 –w₀ = 10 м/с, р = 0,294; 11 – w₀ = 15 м/с, р = 0,29; 12…14 – етанол, w₀ = 4…15 м/с, р = 0,196, 0,49, 1,22 МПа відповідно; 15...18 – вода, р = 0,98, 1,96,3,92, 10,8 МПа

Опрацювання дослідних даних у тій же залежності, яка використовувалася для узагальнення даних по поверхневому кипінні у великому об’ємі приводить до залежності:

(27.6)

чи

(27.7)

де К_S = r/(c_pТ_н); значення q⁰_кр1 розраховується по формулі (27.2).

Співставлення дослідних значень q⁰_кр1 з розрахунковими по (27.6) для води, бензолу і суміші дифенілу наведено на рис.27.10 і 27.11.

Рис.27.10. Співставлення дослідних значень q⁰_кр1, отриманих при кипінні води, з розрахованими по формулі (27.6):1 – w₀ = 1,0 м/с; 2 – w₀ = 2,0 м/с; 3 – w₀ = 5,0 м/с; 4 – w₀ = 8,0 м/с;–––––– – по формулі (27.6) при тих же значеннях w₀ відповідно

Рис.27.11. Співставлення дослідних значень q⁰_кр1, отриманих при кипінні води, з розрахованими по формулі (27.6): а) – бензол, р = 0,4 МПа; б) – суміш дифенілу, р = 0,3 МПа; 1...4 – w₀ = 4, 6, 8 і 12 м/с; 5...8 – w₀ = 5, 7,5, 10 і 15 м/с відповідно; –––- – по формулі (27.6) при тих же значеннях w₀ відповідно

Відхилення дослідних даних від розрахункових кривих для води, бензолу і суміші дифенілу в основному не перевищують ±20%

На сьогоднішній день немає залежностей, які узагальнюють критичні теплові потоки q_кр1 для парорідинних потоків різних середовищ при паровмістах, які помітно відрізняються від нуля (з урахуванням впливу х).

Для пароводяного потоку накопичено широкий дослідний матеріал, однак отримані дані і побудовані на їх основі емпіричні залежності суперечливі. Для інших рідин дані по значенню q_кр1 при х >0 дуже обмежені. Тому загальна формула для визначення q_кр1 за цих умов не може бути запропонована.

27.4. Криза кипіння в кільцевих каналах і при повздовжньому омиванні пучка труб

Профіль швидкості в перерізі під час руху рідини у кільцевих каналах суттєво відрізняється від профілю швидкості при русі рідини в трубах. На рис.27.12 наведено розподіл швидкості в кільцевих каналах при різних відношеннях діаметра внутрішньої труби d_вн до зовнішнього d_зов для декількох значень числа Рейнольдса Re.

Рис.27.12. Розподіл швидкості у кільцевих каналах: 1...4 – відношення d_вн/d_зов = 0,0625; 0,125; 0,375 і 0,562 відповідно

З рисунка видно, що картина розподілу швидкості біля поверхні зовнішньої труби залишається майже однаковою при різних відношеннях d_вн/d_зов. У той же час розподіл швидкості в області, яка примикає до внутрішньої труби, суттєво змінюється і при зменшенні цього відношення все більше відрізняється від розподілу біля поверхні зовнішньої стінки. При цьому із зменшенням d_вн/d_зов максимум кривої профілю швидкості зміщується від центра каналу до внутрішньої його поверхні, внаслідок цього градієнт швидкості біля внутрішньої стінки збільшується.

Під час пароутворення із зміною градієнта швидкості у пристінному шарі змінюється динамічна дія потоку на киплячий пограничний шар. Тому що градієнт швидкості на внутрішній поверхні каналу більший, ніж на зовнішній, критичні теплові потоки q_кр1 на цій поверхні також повинні бути більшими. Але такі міркування справедливі для кільцевих каналів, розміри яких значно більші відривного діаметра бульбашки. Коли розмір щілини спів розмірний з відривним діаметром бульбашки, вплив протилежної без нагрівання стінки на виникнення парових утворень стає переважним (у порівнянні з додатковою динамічною дією потоку біля внутрішньої стінки, обумовлену більшим градієнтом швидкості). Тому за таких умов критичні теплові потоки при кипінні на внутрішній поверхні q^вн_кр1 не відрізняється від q^зов_кр1 для зовнішньої стінки, і що особливо важно, ці теплові потоки зменшуються зі зменшенням ширини кільця d.

Виходячи з розглянутих особливостей розподілу швидкості рідини в перерізі кільцевого каналу у турбулентному потоці, можна зробити висновок, що вплив відношення d_вн/d_зов на q_кр1 при паровмістах близьких до нуля, повинно проявлятися наступним чином.

Біля зовнішньої поверхні каналу профіль швидкості змінюється мало, але в каналі q_кр1 повинен бути все ж вищим, ніж у трубі того ж діаметра, тому що за цих умов при однакових значеннях w_cp градієнт швидкості біля зовнішньої поверхні каналу більший. При збільшенні відношення d_вн/d_зов (і зменшенні d) q^зов_кр1 повинен збільшуватися. На поверхні внутрішньої труби q^вн_кр1 буде змінюватися від значень, близьких до тих, які установлюються на зовнішній поверхні при вузьких щілинах (у межах, коли d ® 0, а вплив стінок не проявляється) до деякого помітного більш високого значення q^вн_кр1, бо відомо, що на трубках дуже малих розмірів і дротиках критичний тепловий потік суттєво підвищується. У цих умовах збільшення q^вн_кр1 пов’язане не тільки зі збільшенням градієнта швидкості, але і тим, що при цьому зменшується відривний діаметр бульбашки.

Характер впливу відношення d_вн/d_зов на критичні теплові потоки q_кр1 при кипінні у кільцевих каналах в умовах, коли дія паровмісту на процес не проявляється (b ® 0) наведений на рис.27.13.

Рис.27.13. Характер впливу відношення d_вн/d_зов на q_кр1 при кипінні в кільцевих каналах

Опрацювання дослідних даних по значенням критичних теплових потоків при кипінні на зовнішній поверхні каналу приводить до залежності:

(27.8)

де q⁰_кр1 – критичний тепловий потік при кипінні в трубі, коли d_тр = d_зов (при b ® 0).

Ця залежність установлена по дослідним даним, отриманих при кипінні води, моноізопропилдифенілу і суміші дифенілу в діапазоні зміни d_вн/d_зов від 0,5 до 0,834.

Дослідні дані, отримані при кипінні в аналогічних умовах на внутрішній поверхні кільцевого каналу, узагальнюються залежністю:

(27.9)

Опрацювання дослідних даних у безрозмірній формі, отриманих при кипінні на зовнішній і внутрішній поверхнях кільцевого каналу при поверхневому і об’ємному кипінні (коли вплив паровмісту не проявляється), наведено на рис.27.14.

Рис.27.14. Узагальнення дослідних даних, отриманих при об’ємному і поверхневому кипінні рідин у кільцевих каналах: 1...9 – вода, кипіння на зовнішній поверхні; 10...13 – вода, кипіння на внутрішній поверхні; 14 і 15 – МІПД і суміш дифенілу відповідно, кипіння на зовнішній поверхні; 16...19 – МІПД , кипіння на внутрішній поверхні; 20...23 – суміш дифенілу, кипіння на внутрішній поверхні

Отримана при цьому узагальнена безрозмірна залежність виражається формулою:

(27.10)

де (q⁰_кр1)_кк – критичний тепловий потік при об’ємному кипінні в кільцевому каналі на зовнішній чи внутрішній поверхні, розрахованій за формулами (27.8) чи (27.9); (qJ_кр1)_кк – критичний тепловий потік при поверхневому кипінні за тих же умов.

Формули (27.8)...(27.10) дійсні, коли розмір кільцевого каналу d у декілька разів перевищує відривний розмір бульбашки. У дослідах, за якими будувалися ці залежності d і 2...3 мм. У всіх цих формулах q_кр1 розраховується в залежності від q⁰_кр1 при кипінні в трубах, значення якого може бути установленим по формулі (27.2).

У розглядуваних умовах (при поверхневому кипінні чи коли b невелике) довжина кільцевого каналу, коли ℓ/d_екв > 15, так само як при кипінні в трубах, практично не впливає на значення q_кр1 (при наявності ділянки гідродинамічної стабілізації).

Можна припустити, що паровміст у кільцевих каналах проявляє себе так само, як при кипінні в трубах. Однак узагальнених залежностей для умов, коли необхідно враховувати вплив х на q_кр1, досі немає.

Дослідних даних з кризи тепловіддачі під час руху рідини у між трубному просторі пучка труб (чи при повздовжньому обтіканні пучка стрижнів) дуже мало. Тому узагальнені залежності, які визначають q_кр1 за цих умов, поки відсутні. Але установлено, що кількість труб (стрижнів) у пучці, діаметр труб і відстань між ними не чинять великого впливу на величину q_кр1. Для пароводяного потоку у вертикальних пучках з семи і більше елементів, коли зазор між ними становить від 1,7 до 4,6 мм, а довжина ~ 500 мм отримано формулу:

(27.11)

де rw – масова швидкість потоку, кг/(м²·с); х – відносна ентальпія потоку на виході з пучка.

У формулі (27.11) тиск приймається в барах, а q_кр1 – у кіловатах на квадратний метр. Формула рекомендується для умов, коли тиск змінюється від 30 до 100 бар, масова швидкість знаходиться в діапазоні 380...4000 кг/(м²·с), а відносна ентальпія від –0,2 до +0,25.