1.6 Варіаційна задача будівельної механіки. Дослідження екстремуму функціонала (виразу потенціальної енергії балки) за методом Рітца
1.6.1 Склад завдання
- Для конкретної розрахункової схеми підібрати координатну функцію.
- Визначити першу і другу похідні від координатної функції по довжині балки та підставити у вираз потенційної енергії балки (в функціонал).
- Інтегрування виразу дає функціональну залежність, невідомими в якій є ступені вільності системи.
- Диференціювання за ступенями вільності системи дає систему лінійних алгебричних рівнянь, корені якої визначають шукані ступені вільності в координатних функціях. Таким чином, прогин конструкції буде знайдено.
|