Розрахунок несучої здатності статично невизначених рам в ряді випадків, що передбачені в державних будівельних нормах (ДБН), потрібно проводити з урахуванням пластичності матеріалів. Виявлення прихованих резервів міцності рамних конструкцій, які залишаються недовикористані при розрахунку їх як пружних систем, дає можливість знизити кошторисну вартість цих конструкцій.

Пластична стадія роботи матеріалу настає, коли діючі напруження сягають напружень текучості чи , визначених із діаграм розтягнення-стиснення конкретного пружно-пластичного матеріалу [14].

При розрахунках конструкцій по ДБН замість величин і  використовуються значення відповідних розрахункових опорів   з введенням ряду коефіцієнтів безпеки.

Руйнування залізобетонних конструкцій в багатьох випадках пов’язане з текучістю арматури і пластичним руйнуванням бетону. В цьому випадку в перерізі виникає граничний згинальний момент при сумісній дії поперечних та поздовжніх сил Q і  N

де - границя текучості матеріалу при розтягуванні; 

- пластичний  момент   опору  поперечного  перетину,  його  можна  
виразити через пружний момент опору  W:

(2.4.1)

Коефіцієнт   залежить від форми поперечного перетину і дорівнює:

- 1,7  для круга;

- 1,5  для прямокутника;

- 1,27  для тонкостінного кільця;

- біля  1,15  для двотавра.

 - коефіцієнт, що враховує вплив Q  та N на несучу здатність стержня при згині і залежить від форми поперечного перетину, співвідношень між границями текучості матеріалу при стисненні та розтягу [14, 38, 39].

При досягненні згинальним моментом значення  (2.4.1) в стержні виникає пластичний шарнір (шарнір текучості) (plastic hinge). Він різниться від ідеального шарніра тим, що в ньому діє  постійної величини. Крім того, шарнір пластичності є одностороннім – він закривається при зміні знаку згинального моменту і стержень знов починає працювати як пружний. При досягненні в перерізі статично визначеної рами граничного моменту () його несуча здатність стає вичерпаною і настає руйнування.

В статично невизначеній системі поява в деякому її елементі пластичного шарніра може не викликати руйнування всієї системи, коли остання за рахунок решти елементів залишається геометрично незмінною і може сприймати ще додаткове навантаження. При цьому в системі йде перерозподіл зусиль. Повне руйнування конструкції здійсниться тоді, коли буде вичерпана несуча здатність такого числа зв’язків, що дорівнює числу зайвих зв’язків системи плюс 1.

Розрахунок несучої здатності рами виконується в рамках таких припущень.

1. Розглядається плоска рама, що знаходиться в умовах простого статичного навантаження.

2. Поперечний переріз рами переходить в пластичний стан тільки під впливом згинальних моментів, вплив поздовжніх та поперечних сил не враховується.

3. Перерізи, в яких згинальний момент менший граничного, працюють в умовах закону Гука.

4. Пластичний шарнір утворюється в перерізі, де діє граничний момент.

5. Взаємний поворот перерізів, прилеглих до пластичного шарніра, необмежено зростає без зростання згинального моменту.

6. При дії граничного навантаження рама або її частини не втрачають стійкості.

7. При визначенні граничного моменту для залізобетонного перерізу враховується тільки розтягнута арматура.

Для визначення параметра граничного навантаження і побудови граничної епюри моментів і схеми пластичного руйнування рами можуть бути використані декілька методів.

• Прямий метод [14] - заснований на поетапному розрахунку рами при зростанні параметра навантаження з встановленням на кожному етапі простого шарніра в перерізі, де утворився пластичний шарнір. Метод дозволяє розглянути всі стадії роботи рами: її пружну роботу, пружно-пластичну роботу і стадію руйнування, але потребує багаторазових статичних перерахунків.
• Метод оснований на використанні статичної теореми [14, 36, 37]. Згідно з цією теоремою граничне навантаження є найбільшим з усіх навантажень, при яких виконуються умови рівноваги, а моменти не перевищують граничних.
• Метод оснований на використанні кінематичної теореми [14, 36, 37]. Згідно з цією теоремою із усіх можливих механізмів руйнування дійсним буде той, який відповідає найменшому параметру навантаження, що і є граничним параметром навантаження.

Два останні методи зводять проблему знаходження граничного навантаження до розв'язання задачі лінійного програмування, що спрощує розрахунки при наявності ЕОМ, але не дозволяє дослідити всі стадії роботи рами.