ПОДВІЙНОЇ КРИВИЗНИ
3.2.2 Гіпотези і основні припущення
В теорії похилих оболонок крім гіпотез, вказаних в пункті 3.1.2, приймається ряд спеціальних допущень.
Розглянемо елемент серединної поверхні (рис. 3.2.1, б), зі сторонами, паралельними осям Х, Y. Кути нахилу дотичних до його сторін позначимо θ1,θ2. В силу умови (3.2.2) ці кути достатньо малі, тоді можна прийняти
| sin θ1≈θ1; cos θ1≈1; sin θ2≈θ2; cos θ2≈1. | (3.2.3) |
Звідки витікає
| ds1≈dx , ds2≈dy, AB≈А*В*. | (3.2.4) |
Тому вважаємо, що
а) геометрія серединної поверхні похилої оболонки не відрізняється від геометрії площини;
б) для похилих оболонок можна прийняти
;в) лінії на серединній поверхні, проекції яких суть прямі, паралельні осям Х, Y, є лініями головних кривизн.
Із (3.2.3) також випливає, що можна не робити різниці між нормаллю до серединної поверхні і вертикаллю.
Для похилих оболонок, що використовуються для влаштування покрить і перекрить, в більшості випадків основним є вертикальне навантаження (власна вага, корисне навантаження). Тому в подальшому вважаємо, що від нуля різниться лише складова навантаження 
, що діє в напрямку осі Z.
Розрахунок похилої оболонки потребує визначення 17 невідомих (8 зусиль, 6 деформацій, 3 переміщення), що є функціями 2-х змінних - х, у.
Таким чином, теорія похилих оболонок має включати 17 рівнянь.
