Для запису рівняння сумісності два рази продиференціюємо рівності (3.2.14), перше по у, друге по х, та додамо отримані вирази:

(3.2.21)

Введемо позначення

.

(3.2.22)

З урахуванням (3.2.15) отримаємо:

.

(3.2.23)

Це і є рівняння сумісності деформацій для похилої оболонки, записане в деформаціях. При k₁ = k₂ = 0 рівняння (3.2.23) перетворюється в рівняння сумісності деформацій плоскої задачі.