 |
|---|
3 ʲÍÅÌÀÒÈÊÀ вÄÈÍÈ
3.6 Çàâäàííÿ íà ÑÐÑ
3.6.1. Ïî òðóáîïðîâîäó ïîäàºòüñÿÂèçíà÷èòè ä³àìåòð òðóáîïðîâîäó, ÿêùî øâèäê³ñòü âîäè äîð³âíþº 2 ì/ñ.
³äïîâ³äü: d = 0,445 ì.3.6.2. Îäåðæàòè âèðàç äëÿ ïðîåêö³é ëîêàëüíèõ ïðèñêîðåíü ð³äèííî¿ ÷àñòèíêè, ÿêùî ð³âíÿííÿ ðóõó ìàþòü âèãëÿä
³äïîâ³äü:3.6.3. Âèçíà÷èòè ïðèñêîðåííÿ ð³äèííî¿ ÷àñòèíêè, ÿêùî ïîëå çàäàíî ïðîåêö³ÿìè øâèäêîñòåé:
³äïîâ³äü:3.6.4. Âèçíà÷èòè ïðèñêîðåííÿ ð³äèííî¿ ÷àñòèíêè â òî÷ö³ ïðîñòîðó ç êîîðäèíàòàìè õ = 3, ó = 2, z = 1, ÿêùî ïîëå çàäàíî ïðîåêö³ÿìè øâèäêîñòåé
³äïîâ³äü:3.6.5. Ðóõ íåñòèñëèâî¿ ð³äèíè çàäàíèé ïðîåêö³ÿìè øâèäêîñòåé
Âñòàíîâèòè âèãëÿä âèðàçó äëÿ ïðîåêö³¿ øâèäêîñò³ íà â³ñü õ, ÿêùî íà ïî÷àòêó êîîðäèíàòè u = 2.
³äïîâ³äü: u = õ + 2.3.6.6. Ðóõ çàäàíî ïðîåêö³ÿìè øâèäêîñòåé
Çíàéòè ð³âíÿííÿ ë³í³¿ òîêó, à òàêîæ òðàºêòîð³þ ÷àñòèíêè, ÿêà ïðîõîäèòü â ìîìåíò ÷àñó t=0 ÷åðåç òî÷êó ïðîñòîðó ç êîîðäèíàòàìè õ = a, y = b.
³äïîâ³äü: Ðóõ ÷àñòèíîê â³äáóâàºòüñÿ ïî åë³ïñóäå ë³í³ÿ
3.6.7. Ïåðåâ³ðèòè ìîæëèâ³ñòü ³ñíóâàííÿ ðóõó íåñòèñëèâî¿ ð³äèíè äëÿ ïîëÿ, ÿêå çàäàíå ïðîåêö³ÿìè øâèäêîñòåé
³äïîâ³äü: Ðóõ ìîæëèâèé.3.6.8. Âèçíà÷èòè øâèäê³ñòü îáåðòàííÿ ð³äèííî¿ ÷àñòèíêè â òî÷ö³ ïðîñòîðó ç êîîðäèíàòàìè x = 3, y = 2, z = 0, ÿêùî ïîëå çàäàíî ïðîåêö³ÿìè øâèäêîñòåé u = 2xy, V = 4yz, w = 2xz.
³äïîâ³äü:3.6.9. Îäåðæàòè âèðàç äëÿ ë³í³¿ òîêó, ÿêùî ïðîåêö³¿ øâèäêîñòåé
u = xy, V = -2x(x–1).
³äïîâ³äü:Ë³í³¿ òîêó åë³ïñè, â³ñ³ ÿêèõ ïåðåòèíàþòüñÿ â òî÷ö³ (1, 0).
3.6.10. Çíàéòè ð³âíÿííÿ äëÿ ë³í³¿ òîêó, ÿêà ïðîõîäèòü ÷åðåç òî÷êó ç êîîðäèíàòàìè x=1, y=-1, z=2, ÿêùî ïðîåêö³¿ øâèäêîñòåé u=x, V=-y, w=-2z.
³äïîâ³äü:3.6.11. ×è ìîæå ïîëå øâèäêîñòåé íåñòèñëèâî¿ ð³äèíè ìàòè ïîòåíö³àëè, ÿêùî:
³äïîâ³äü:Ë³í³¿ òîêó - êîíöåíòðè÷í³ êîëà, ÿê³ â³äïîâ³äàþòü ïîòåíö³àëüíîìó âèõîðó.
3.6.12. Çíàéòè ð³âíÿííÿ ë³í³¿ òîêó, à òàêîæ òðàºêòîð³þ ÷àñòèíêè, ÿêà ïðîõîäèòü â ìîìåíò ÷àñó t = 0 ÷åðåç òî÷êó ïðîñòîðó ç êîîðäèíàòàìè õ = ñ ³ ó = d, ÿêùî ïîëå øâèäêîñòåé ãàçó çàäàíî ïðîåêö³ÿìè
Îñòàííÿ öèôðà øèôðó
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
à
2
3
4
5
6
7
8
9
3
4
b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
Ïåðåäîñòàííÿ öèôðà øèôðó
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
c
3
5
7
9
8
7
6
5
4
3
d
4
6
8
8
7
6
5
4
3
2
3.6.13. Âèçíà÷èòè ïðèñêîðåííÿ ð³äèííî¿ ÷àñòèíêè â òî÷ö³ À ç êîîðäèíàòàìè õ = d, ó = e, z = g â ìîìåíò ÷àñó t ïî çàäàíèõ ïðîåêö³ÿõ øâèäêîñòåé
Îñòàííÿ öèôðà øèôðó
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
à
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
b
3
1
2
2
4
5
4
3
2
1
c
2
3
5
6
3
3
5
2
3
4
Ïåðåäîñòàííÿ öèôðà øèôðó
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
e
8
7
6
5
4
3
2
1
2
4
g
2
3
4
6
3
4
5
4
5
7
t
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3.6.14. Âèçíà÷èòè øâèäê³ñòü ðóõó ð³äèíè çà âåëè÷èíîþ òà íàïðÿìîì â òî÷ö³ Ì ç êîîðäèíàòàìè õ, ó, ÿêùî ðóõ º ðåçóëüòàòîì ñêëàäàííÿ äâîõ òå÷³é, äëÿ ÿêèõ çàäàí³ â³äïîâ³äí³ ïîòåíö³àëè øâèäêîñòåéÂèçíà÷èòè òðàºêòîð³þ ÷àñòèíîê.
Îñòàííÿ öèôðà øèôðó
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
à
1,5
2,5
3,5
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
Ïåðåäîñòàííÿ öèôðà øèôðó
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
b
1
2
3
4
5,2
6,2
7,2
1,6
1,8
2,9
