4 РІВНОМІРНИЙ РУХ РІДИНИ В ТРУБАХ, ГІДРАВЛІЧНИЙ

ОПІР І РОЗПОДІЛ ШВИДКОСТЕЙ ПО ПЕРЕРІЗУ ПОТОКУ

4.1 Рівномірний рух рідини в трубах

Загальний вираз для втрат напору на тертя при рівномірному русі рідини в трубах справедливий як для ламінарного так і турбулентного режимів.
При рівномірному русі величина середньої швидкості і розподілення швидкості по перерізу повинні залишатися незмінними по довжині трубопроводу. Тому рівномірний рух можливий лише в трубах сталого перерізу, коли при заданій витраті крапельної рідини Q середня швидкість буде незмінною .
Рівномірний рух має місце в прямих трубах або в трубах з дуже великим радіусом кривизни  (прямолінійний рух), так як в іншому разі середня швидкість змінюється по напрямку. Нарешті, умова незмінності по довжині труби характеру розподілу швидкості по живому перерізу можна записати у вигляді a  =  const, де a  – коефіцієнт Коріоліса.  
(4.1)
або
(4.2)
де Т – дотичні сили опору;
– дотичне напруження на стінці труби, Па ;
– “змочений периметр” живого перерізу потоку в трубі геометричним радіусом ;
– повна поверхня, де проявляються дотичні сили опору, ;
– площа живого перерізу труби,
– тиск відповідно в перерізі 1 і 2 , Па.

Із рівняння (4.2) перепад тиску між перерізами 1 і 2 складе
(4.3)
де R – гідравлічний радіус, .
Перепад тиску, який віднесений до труби довжиною один метр, складе
(4.4)
Гідравлічний нахил
(4.5)
де – втрата напору на тертя між перерізами 1 і 2 , м
Із (4.5)
(4.6)
або
(4.7)
де – динамічна швидкість, м/с .
Для круглої труби діаметром d і радіусом
(4.8)
(4.9)
Для виділеного соосного циліндра радіусом r
(4.10)
Для всієї круглої труби радіуса і соосного циліндра радіуса r перепад тиску однаковий, тоді
(4.11)
Із (4.11) видно, що закон розподілу дотичних напружень по перерізу труби лінійний (див. рис. 4.1).
Втрата напіру по довжині труби для ламінарних та турбулентних течій визначається за відомою формулою Дарсі-Вейсбаха
(4.12)
де - коефіцієнт тертя по довжині труби;
V– середня по перерізу потоку швидкість рідини.
Зв’язок між коефіцієнтом тертя по довжині труби і дотичним напруженням на стінці труби має такий вигляд
(4.13)
(4.14)
Залежність (4.14) легко вивести із відомої залежності Дарсі-Вейсбаха (4.12) і (4.3).