5.10 Завдання для самоперевірки

1. Що таке «часовий ряд»? Наведіть приклади стаціонарного та нестаціонарного часового ряду.

2. Дайте означення операторів зсуву назад та вперед, різницевому оператору та оператору суми.

3. Що собою являє модель часового ряду у формі лінійного фільтра?

4. Що таке білий шум? Які його основні властивості?

5. Що таке регресія і авторегресія?

6. Синтезуйте модель часового ряду у формі авторегресії.

7. Як пов'язані між собою передаточна функція лінійного фільтра та оператор авторегресії для часового ряду?

8. Що собою являє ковзне середнє часового ряду і модель у формі ковзного середнього?

9. Побудуйте модель часового ряду у формі авторегресії — ковзного середнього.

10. Яким чином можна нестаціонарний часовий ряд трансформувати у стаціонарний?

11. Побудуйте модель нестаціонарного часового ряду у формі авторегресії — проінтегрованого ковзного середнього.

12. Дайте означення автоковаріації і автокореляції часового ряду. Як знайти їх числові оцінки? Які основні їх властивості ви знаєте?

13. Для чого потрібні і як виводяться рівняння Юла-Уокера?

14. Як розв'язати рівняння Юла-Уокера?

15. За реалізацією часового ряду синтезуйте його модель у формі авторегресії з ідентифікацією цієї моделі.