У першій частині навчального посібника показано, як побудувати математичні моделі лінійних детермінованих неперервних та дискретних динамічних систем із зосередженими параметрами.
Розкриті особливості синтезу математичних моделей у часовому просторі, на комплексній площині, у частотній області та у просторі змінних стану.
Моделі синтезуються у класі диференціальних та різницевих рівнянь, передаточних функцій та частотних характеристик із використанням як прямих алгоритмів обробки інформації, так і оптимальних.
Обґрунтовано і доведено до розрахункових співвідношень і алгоритму застосування Фур'є-інтегральний метод ідентифікації динамічних систем, який є єдиним методом ідентифікації, що дозволяє визначити одночасно і за одним алгоритмом як оптимальні значення параметрів математичної моделі, так і її оптимальну структуру.У другій частині навчального посібника показано, як побудувати математичні моделі лінійних динамічних системах із зосередженими параметрами, в яких має місце високий рівень зовнішніх завад та внутрішніх шумів, що змушує відносити їх до класу стохастичних систем.
Розкрито особливості синтезу математичних моделей лінійних динамічних систем на основі кореляційної теорії стаціонарних випадкових процесів, для яких виконується умова ергодичності.
Показано, як будувати алгоритми ідентифікації стохастичних систем на основі Фур'є-інтегрального методу.
Запропоновано моделі часових рядів, за допомогою яких можна здійснювати прогнозування розвитку динамічних процесів, що належать до класу стохастичних.
Викладена у стислому, але доступному вигляді загальна теорія синтезу математичних моделей стохастичних лінійних динамічних систем з зосередженими параметрами, оптимальних за критерієм мінімуму середніх втрат, основи якої закладені Я. З. Ципкіним.
У третій частині навчального посібника показано, як будувати математичні моделі нелінійних динамічних систем взагалі і релейних систем зокрема.
Викладено теорію і алгоритм застосування Фур'є-інтегрального методу для ідентифікації нелінійних динамічних систем з аналітичними нелінійностями.
Наведено алгоритми аналізу процесів в релейних динамічних системах з використанням перетворення за Лапласом характеристик їх лінійних частин.
Здійснено аналіз особливостей ідентифікації лінійних динамічних систем з розподіленими параметрами і синтезована найбільш загальна математична модель цього класу систем.
Побудовані також математичні моделі таких об'єктів з розподіленими параметрами, як довгі електричні лінії, кабелі зв'язку, гідравлічні та пневматичні трубопроводи, теплопроводи, троси, лінії затримки, конвеєри і хімічні реактори. Наведено алгоритми їх аналізу і як самодостатніх об'єктів, і як структурних ланок систем автоматичного регулювання в умовах дії як детермінованих, так і стохастичних вхідних сигналів.
