Лабораторна робота № 11

ПОСЛІДОВНИЙ КОЛИВАЛЬНИЙ КОНТУР

Мета роботи – визначення параметрів, дослідження частотних характеристик та вибірних властивостей.

Опис роботи

В роботі досліджуються контури, складені з елементів набірного поля УДЛС. Зокрема як котушки індуктивності використовуються котушки на розімкнутому феритовому осерді, індуктивність яких залежить від інтенсивності струму тим сильніше, чим більший струм. Тому досліди треба проводити при мінімальній вхідній напрузі, яка обмежується чутливістю приладів. Крім того вимірювальні прилади, за винятком тих, які підключаються до виходу генератора, помітно впливають на властивості контуру. Такі прилади треба вважати складовими контуру і не переключати під час досліду.

На рис. 34 зображена схема заміщення послідовного коливального контуру, де , – параметри генератора (е. р. с. і внутрішній опір), а
R, L, C – еквівалентні параметри контуру (з урахуванням впливу приладів).

Рисунок 34 – Еквівалентна схема послідовного коливального контуру

1 Вхідна і передатна характеристики

Вхідна провідність (conductance) і коефіцієнт передачі напруги контуру, в залежності від частоти джерела і параметрів елементів, визначаються співвідношеннями

,                     (81)

          (82)

де – кутова частота, а – уявна одиниця.

Наведені вирази не зручні при дослідженні властивостей контуру. Тому їх перетворюють введенням вторинних параметрів – резонансної частоти , характеристичного опору (characteristic impedance) і добротності (quality factor)

                    (83)

де – власна добротність контуру;

, – напруги на вході і виході контуру на частоті .

З введенням вторинних параметрів вирази для вхідної провідності (81) і коефіцієнта передачі напруги (82) набувають вигляду

          (84)

          (85)

де і – АЧХ і ФЧХ вхідної провідності;

і – АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі напруги

                    (86)

                         (87)

                    (88)

                    (89)

Величину

                         (90)

називають узагальненим розстроюванням контуру.

На частоті резонансу виявляються екстремальні властивості контуру

, ,           (91)

, , .                (92)

Максимум коефіцієнта передачі напруги ємності спостерігається на частоті

                         (93)

і дорівнює

               (94)

Але при високій добротності , з достатньою для практики точністю, можна прийняти , , і передатну АЧХ в межах резонансу визначити наближеним виразом

.                          (95)

Для високодобротних контурів вираз для узагальненого розстроювання поблизу частоти резонансу перетворюється

,                     (96)

де – абсолютне розстроювання контуру (відхилення частоти від частоти резонансу).

2 Вибірні властивості контуру

На частотах близьких до частоти резонансу АЧХ контура стрімко спадає при зростанні розстроювання (mistuning). Тому, при подачі на вхід контуру сукупності гармонічних коливань (harmonic oscillation) з різними частотами, коливання, частоти яких близькі до частоти резонансу, викликають в контурі великі відгуки (струм і напругу на виході) і, навпаки, малі на частотах далеких від частоти резонансу. Спроможність контуру виділити з сукупності коливань ті коливання, частоти яких близькі до частоти резонансу називають селективністю або вибірністю. Кількісно вибірні властивості характеризують смугою пропускання, яка визначається за домовленістю.

Смугою пропускання контуру називають проміжок частот біля частоти резонансу, на границях якого АЧХ знижується відносно максимуму до певного рівня, який визначається домовленістю. Для послідовного коливального контуру цей рівень зручно задавати граничними значеннями узагальненим розстроюванням. Найчастіше беруть . В цьому випадку границям смуги пропускання відповідає зниження АЧХ високодобротних контурів до рівня відносно максимуму.

Рисунок 35 – АЧХ послідовного коливального контуру

На рис. 35 наведена графічна ілюстрація поняття смуги пропускання (для випадку ), де і – граничні частоти, які знаходяться з співвідношення

                    (97)

і визначаються

                    (98)

Різниця граничних частот визначає смугу пропускання контуру

                    (99)

3 Вплив навантаження на вибірні властивості контуру

Якщо до ємності контуру підключити навантаження , частота резонансу визначиться

.                          (100)

При великих опорах навантаження можна знехтувати впливом навантаження на частоту резонансу, тобто вважати . В цьому випадку навантажений контур замінюється наближеною еквівалентною схемою рис. 36,

Рисунок 36 – Еквівалентна схема навантаженого коливального контуру

де – опір внесений в контур, який враховує втрати енергії в навантаженні. Зі схеми рис. 36 знаходимо , ,

                    (101)

               (102)

Завдання

1. З елементів набірного поля скласти коло згідно з рис. 37.

Рисунок 37 – Схема підключення лабораторного обладнання

2. Зняти частотні характеристики контуру при живленні від ідеального джерела напруги, (підтримуючи напругу на вході контуру постійною). Встановивши на конденсаторі ємність приблизно 2/3 від максимальної, настроїти контур в резонанс зміною частоти генератора. Остаточно вхідну напругу взяти такою, щоб покази вольтметра V3 складали не менше 100 мВ. Результати вимірів занести до табл. 23.

Таблиця 23 – Частотні характеристики послідовного контуру при живленні від ідеального джерела напруги

Далі, змінюючи частоту генератора при незмінній вхідній напрузі контуру, заносити результати до табл. 23. Зробити виміри на граничних частотах смуги пропускання і на частотах, коли .

3. Зняти частотні характеристики контуру при живленні від реального джерела (повторити дослід п. 2 не підтримуючи вхідну напругу контуру постійною). Результати занести до табл. 24.

Таблиця 24 – Частотні характеристики послідовного контуру при живленні від реального джерела напруги

4. Зняти залежність частоти резонансу, вихідної напруги і смуги пропускання від опору навантаження контуру. Підключивши до клем K контуру рис. 37 потенціометр на сотні кілоом, зміною частоти генератора настроїти контур спочатку на частоту резонансу , а потім на граничні частоти смуги пропускання і . Відключивши потенціометр від контуру, виміряти його опір. Результати вимірів занести до табл. 25. Повторити дослід для інших значень опору потенціометра.

Таблиця 25 – Вплив опору навантаження на вибірні властивості контуру

Обробка результатів

1. За результатами досліду п. 2 визначити первинні – R, L, C і вторинні – параметри контуру.

2. Побудувати частотні характеристики контуру при живленні від ідеального джерела напруги. Визначити графічно смугу пропускання, а через неї добротність контуру. Розрахувати коефіцієнт прямокутності АЧХ.

3. Повторити попередній пункт для досліду п. 3 і порівняти результати.

Побудувати графік залежності частоти резонансу, вихідної напруги і смуги пропускання контуру від опору навантаження. Пояснити результати.

Контрольні запитання

1. Як дослідним шляхом настроїти коливальний контур в резонанс?

2. Які виміри в контурі потрібно зробити для визначення параметрів контуру (первинних і вторинних)?

3. Поясніть дзвоноподібну форму АЧХ контуру.

4. В чому полягає вплив вимірювальних приладів на частотні характеристики контуру?

5. На що більше впливає навантаження контуру – на резонансну частоту чи смугу пропускання?

6. Якими параметрами визначаються вибірні властивості контуру?

7. Як визначити навантаження контуру, щоб смуга пропускання не виходила за задані межі?

Література

[1, С. 30–35; 10, С. 156–173; 11, С. 158–175; 16, С. 161–163]