Лабораторна робота № 12

ПАРАЛЕЛЬНІ КОЛИВАЛЬНІ КОНТУРИ

Мета роботи – визначення параметрів, дослідження частотних характеристик та вибірних властивостей.

Опис роботи

В роботі досліджуються коливальні контури 1-го і 2-го видів, які складаються з елементів набірного поля УДЛС.

На рис. 38 зображена еквівалентна схема контуру 2-го виду, яка при переходить в схему контуру 1-го виду.

Бажано, щоб контур 1-го виду складався з тих елементів, що і послідовний контур попередньої роботи.

Рисунок 38 – Еквівалентна схема контуру 2-го виду

При проведенні дослідів вимірювальні прилади, зокрема ті, які включаються паралельно вимірювальному опору, слід вважати складовими контуру і не переключати їх. Окрім того, при вимірах струму в контурі 2-го виду на частотах близьких до частоти резонансу струмів, вимірювальний опір повинен складати сотні Ом, а на частотах близьких до частоти резонансу напруг – 110 Ом. Остання вимога обумовлена зміною вхідного опору контура від десятків кілоом, на частотах поблизу резонансу струмів, до десятків Ом, на частоті резонансу напруг.

Живлення контуру здійснюється від генератора з внутрішнім опором приблизно 50 Ом, який шунтує великий вхідний опір контуру. Тому для забезпечення живлення від джерела струму, необхідно штучно підтримувати струм через контур незмінним, змінюючи вихідну напругу генератора.

1 Параметри і частотні характеристики

В роботі досліджуються контури з малими втратами енергії. Поблизу частоти резонансу струмів умова малих втрат запишеться

,

,

де – частота резонансу струмів.

В околі частоти резонансу струмів АЧХ та ФЧХ вхідного опору наближено визначаються

                    (103)

                         (104)

де

                         (105)

– узагальнене розстроювання,

                         (106)

– коефіцієнт включення індуктивності,

                    (107)

– частота резонансу струмів,

               (108)

– характеристичний опір контуру, який збігається з опорами реактивних елементів на частоті резонансу струмів

               (109)

– власна добротність контуру, а і – резонансні значення струмів у вітках і на вході контуру.

Якщо в наведених формулах прийняти то вони визначать відповідні характеристики і параметри контуру 1-го виду.

Резонансне значення опору контуру

,                     (110)

при добротності в десятки одиниць, може складати десятки кОм.

На частоті резонансу напруг опір контуру зменшується до десятків Ом і приблизно дорівнює опору . АЧХ та ФЧХ вхідного опору контуру 2-го виду в межах частоти близькі до відповідних характеристик вхідної провідності послідовного контуру.

Між частотами резонансу струмів та напруг АЧХ та ФЧХ контуру другого виду мають складний вигляд і їх аналітичні вирази не наводяться.

На рис. 39 наведені якісні АЧХ та ФЧХ вхідного опору контуру другого виду.

Рисунок 39 – Якісні АЧХ та ФЧХ вхідного опору контуру 2-го виду

Через великий діапазон зміни опору(від десятків Ом до десятків кОм) масштаб по осі ординат на рис. 39 не дотриманий.

2 Вибірні властивості

При великій добротності знаменник АЧХ паралельного (parallel) контуру (див. вираз (110) для ) біля частоти змінюється значно швидше чисельника в залежності від частоти. Тому можемо прийняти в чисельнику і граничні частоти смуги пропускання паралельного контуру визначити аналогічно з послідовним, а саме, за умови Тоді смуга пропускання (pass band) на рівні визначиться

3 Вплив опору навантаження на вибірні властивості

Опір навантаження підключається паралельно контуру, що зменшує результуючий вхідний опір. Еквівалентну (загальну) добротність навантаженого контуру легко знайти зі співвідношення

                    (111)

де – вхідний опір ненавантаженого контуру;

і – вхідний опір і еквівалентна добротність з врахуванням впливу опору навантаження.

З врахуванням, що , знаходимо

                    (112)

Якщо живлення контуру здійснюється від джерела струму з внутрішнім опором , який також включається паралельно контуру, то при визначенні еквівалентної добротності в останньому виразі опір треба замінити опором

Смуга пропускання навантаженого контуру визначається резонансною частотою і еквівалентною добротністю

Завдання

1. З елементів набірного поля скласти коло за схемою рис. 40,

Рисунок 40 – Схема підключення вимірювального обладнання до кола

де L – індуктивність на 5-7 мГн, С – ємність 0-570 пФ, R – потенціометр на 1,5 кОм (для вимірів струму в контурі). Опір потенціометра може змінюватись, але його значення під час дослідів має бути відомим і кожний раз після зміни вимірюватись мостом змінного струму.

2. Провести дослідження резонансного режиму роботи контуру 1-го виду.

Виставивши на потенціометрі опір 1 кОм, а на конденсаторі максимальну ємність, настроїти контур в резонанс зміною частоти генератора. Далі, розрахувавши струм контуру за виразом , де R – опір потенціометра, занести результати вимірювань і розрахунку до табл. 26.

Таблиця 26 – Параметри резонансного режиму контуру 1-го виду

Для вимірів струму в індуктивній вітці контуру необхідно закоротити потенціометр R, а на місце перемикача П₁ ввімкнути опір на 1÷5 Ом. Підімкнувши до нього вольтметр і вхід 1 фазометра занесіть покази фазометра та результати розрахунку струму до табл. 26.

Примітка. Якщо фазометр втратить чутливість, необхідно збільшити опір . Так само проведіть виміри струму ємнісної вітки.

3. Зняти АЧХ та ФЧХ контуру 1-го виду при його живленні від джерела струму.

Відновіть контур рис. 40 і настройте його в резонанс згідно з даними табл. 26. Потім змінюйте частоту генератора і, підтримуючи ручкою регулювання вихідної напруги генератора незмінним струм в контурі (незмінні покази вольтметра ), заносьте результати до табл. 27.

Таблиця 27 – АЧХ і ФЧХ контуру 1-го виду    

Частоту генератора змінюйте в межах, в яких напруга на контурі зменшується в 10 раз, порівняно з резонансною.

4. Зняти АЧХ та ФЧХ навантаженого контуру 1-го виду.

Відновіть контур рис. 40 і настройте його в резонанс згідно з
табл. 26. Потім підключіть до клем К потенціометр на 100 кОм і підберіть його опір так, щоб струм в контурі збільшився вдвічі. Далі повторіть дослід п. 3. Результати занесіть до табл. 28. Виміряйте опір навантаження контуру та запишіть його значення.

Таблиця 28 – АЧХ і ФЧХ навантаженого контуру 1-го виду

5. Зняти АЧХ та ФЧХ контуру 2-го виду біля резонансу струмів.

Відновіть контур на рис. 40 і настройте його в резонанс згідно з
табл. 26. Потім на місце перемикача П2 підключіть котушку з індуктивністю 2÷5 Гн і зміною ємності настройте контур в резонанс струмів на тій же частоті, результати вимірювань і розрахунки занести до 1-го стовпця
табл. 29.

Таблиця 29 – АЧХ і ФЧХ контуру 2-го виду біля резонансу струмів

Далі, змінюючи частоту генератора і підтримуючи незмінним струм, заносьте результати вимірів і розрахунку до тієї ж таблиці. Частоту змінюйте в межах, в яких напруга на контурі зменшується в 10 раз відносно резонансної напруги.

6. Зняти АЧХ та ФЧХ контуру другого виду біля резонансу напруг. Для цього замініть потенціометр опором на 1..10 Ом і збільшенням частоти генератора настройте контур в резонанс напруг. Результати вимірів та розрахунку занесіть до табл. 30.

Таблиця 30 – АЧХ і ФЧХ контуру 2-го виду біля резонансу напруг

Далі змінюйте частоту генератора і заносьте результати вимірів і розрахунків струму до тієї ж таблиці.

Обробка результатів

1. За даними табл. 26 розрахуйте добротність , характеристичний і резонансний опори контуру 1-го виду, а також еквівалентні параметри контуру .

2. За результатами дослідів п.п. 3, 4 побудуйте АЧХ та ФЧХ навантаженого та ненавантаженого контурів першого виду. Графічно визначте смугу пропускання, а потім добротність контурів.

3. Розрахуйте добротність навантаженого контуру за відомими опором навантаження та власною добротністю контуру. Порівняйте отримані результати з результатами попереднього пункту.

4. За результатами дослідів у п.п. 5, 6 побудуйте АЧХ та ФЧХ контуру другого виду і знайдіть графічно смугу пропускання.

5. Для всіх досліджених контурів знайдіть графічно коефіцієнти прямокутності АЧХ та порівняйте їх. Які висновки випливають з цього порівняння?

Контрольні запитання

1. Що є ознаками паралельного коливального контуру 1-го та 2-го видів?

2. Який зміст вкладається в твердження «контур з незначними втратами енергії»?

3. Якими параметрами характеризуються вибірні властивості контуру?

4. Поясніть причини за якими вхідний опір паралельного контуру при резонансі значно перевищує опір елементів, що входять до складу контуру.

5. Який зміст вкладається в поняття «фазовий резонанс» та як записати умову резонансу?

6. Який зміст вкладається в поняття «абсолютне розстроювання», «відносне розстроювання», «узагальнене розстроювання» контуру?

7. Поясніть методику проведення досліду для визначення параметрів контуру?

8. Яким чином вимірювальні прилади впливають на резонансні властивості контуру?

9. Перерахуйте способи, якими паралельні контури можна настроїти в резонанс і як їх практично реалізувати?

10.  Як врахувати вплив втрат енергії в контурі на частоту резонансу?

Література

[1, С. 35–41; 10, С.173–185; 11, С.175–187; 14, С.110–114].