Лабораторна робота № 13

РЕЗОНАНСНІ РЕЖИМИ ЗВ’ЯЗАНИХ КОЛИВАЛЬНИХ КОНТУРІВ

Мета роботи – настройка контурів на резонансний режим, визначення параметрів контурів, перевірка теоретичних положень.

Опис роботи

В роботі досліджуються подібні коливальні контури з трансформаторним зв’язком (transformer coupling). Подібні контури мають однакові частоти індивідуального резонансу (resonance) і однакові добротності . Умова резонансу у подібних контурів записується

,                (113)

де і – реактивні;

і – активні опори вхідного і вихідного контурів;

– реактивний опір зв’язку.

Якщо знехтувати частотною залежністю опору і прийняти його таким, яким він є на частоті індивідуального резонансу , то умова резонансу у подібних контурів перетворюється до виразу

,                     (114)

де - коефіцієнт зв’язку, а - узагальнене розстроювання

.                          (115)

При параметрах зв’язку у подібних контурів спостерігається три резонансних частоти

,                (116)

,                (117)

де і ( і ) – індуктивність і ємність вхідного (вихідного) контуру;

– критичний коефіцієнт зв’язку.

На бокових резонансних частотах і виникає складний резонанс, при якому вхідний і вихідний струми визначаються

, ,                     (119)

де – е. р. с. у вхідному контурі.

При складному резонансі вихідний струм набуває максимального значення. Тому частоти і називають також частотами зв’язку.

На середній резонансній частоті , яка збігається з частотою індивідуального резонансу , струми контурів визначаються

,                     (120)

,                     (121)

причому вхідний струм приймає мінімальне значення, а вихідний - максимальне при і мінімальне при . Якщо , у подібних контурів має місце повний резонанс, при якому струми і приймають такі ж значення, як і при складному резонансі.

Завдання

1. Скласти коло згідно з рис. 38.

Рисунок 38 – Схема підключення вимірювального обладнання для дослідження резонансних режимів зв’язаних коливальних контурів

В первинний контур вмикається менша з індуктивностей варіометра і більша з підстроювальних ємностей.

2. Настроїти контури на однакові резонансні частоти і добротності і виміряти характеристичні опори контурів. Частоту настройки вибрати з проміжка 90110 кГц.

Розімкнути вихідний контур і встановити між осями котушок кут приблизно 45^о. Далі ввести напругу генератора U = 100 мВ і, змінюючи ємність , настроїти вхідний контур на індивідуальний резонанс. Зміною опору отримати контур з добротністю одиниць. Значення добротності і резонансної частоти занести до табл. 30.

Таблиця 30 – Параметри настроєних резонансних контурів

Для вимірювання характеристичного опору на місце конденсатора ввімкніть опір= 5–10 Ом, закоротіть опір і подайте на вхід напругу, яка була перед цим на ємності . Розрахуйте характеристичний опір і занесіть його значення до табл. 30. Потім розімкніть вхідний контур і перемкніть генератор і вольтметр V2 на вихідний контур. Після настройки його на індивідуальний резонанс потенціометром установіть ту ж саму добротність (30 – 40 одиниць). Далі виміряйте характеристичний опір і результати занесіть до табл. 30.

3. Настроїти контури в режим повного резонансу.

Відновіть контури рис. 38, настроєні в попередньому пункті, і зміною кута між осями котушок, добийтесь максимуму напруги . При цьому може порушитись настройка контурів на індивідуальні резонанси, досягнута в попередньому пункті. Для її відновлення необхідно розімкнути вихідний і підстроїти вхідний контури зміною ємності . Потім замкнути вихідний контур і настроїти його в резонанс за максимумом напруги зміною ємності . Далі зміною кута між осями котушок знову добивайтесь максимуму напруги і т. д., доки не досягнете найбільшого значення напруги . Далі установіть вхідну напругу U_m = 100 мВ і занесіть покази приладів і кут між осями котушок до табл. 31

Таблиця 31 – Параметри контурів у режимі повного резонансу

4. Зняти залежності вхідної і вихідної напруг ємностей і частот зв’язку від коефіцієнта зв’язку.

Залежність вхідної і вихідної напруг від коефіцієнта зв’язку знімається в режимі індивідуального резонансу і на частотах зв’язку.

Змінюйте кут між осями котушок в межах з кроком 15^о і при кожному куті підстроюйте контури на індивідуальні резонанси згідно з методикою п. 2. Після підстройки установіть вхідну напругу U = 100 мВ і занесіть покази приладів і кут між осями котушок до першого пустого стовпця табл. 32. Потім, не змінюючи кута між осями, зміною частоти генератора настройте контури на частоти зв’язку за максимумом вихідної напруги і, встановивши на вході контурів напругу U = 100 мВ, занесіть покази приладів до першого пустого стовпця табл. 33.

Таблиця 32 – Визначення залежності вхідної і вихідної напруг ємностей від коефіцієнта зв’язку

Повторіть цей дослід для інших кутів даного проміжка і результати заносьте до наступних стовпців табл. 32 і табл. 33

Примітка. Значення кута і коефіцієнта зв’язку К спільне для
табл. 32 і табл. 33.

Таблиця 33 - Визначення залежності вхідної і вихідної напруг ємностей і частот зв’язку

5. Настроїти контури в режим складного резонансу.

Відновіть в контурах режим здобутий в п. 3. Потім розстройте вихідний контур, повернувши якір конденсатора на кут . Далі, спочатку зміною ємності настройте контури на перший частковий резонанс за мінімумом вихідної напруги генератора, а потім, зміною коефіцієнта зв’язку добивайтесь максимуму напруги і знову настроюйте контури на перший частковий резонанс і т. д., доки не досягнете найбільшої напруги .

Виставте на вході контурів напругу U = 100 мВ і занесіть покази приладів і кут між осями котушок до табл. 34.

Таблиця 34 – Параметри режиму складного резонансу

6. Визначити коефіцієнти зв’язку між контурами.

З кола рис. 38 видалити конденсатори і потенціометри і . Місця ввімкнення потенціометрів і конденсатора закоротити. На генераторі виставити частоту (див. табл. 30). Далі подати на вхід котушки зручну для вимірів напругу і за показами вольтметрів V1 i V2 розрахувати коефіцієнт зв’язку .

Виміри і розрахунки провести для кутів між осями котушок наведених у табл. 32 і табл. 34. Результати розрахунків занести до згаданих таблиць.

Обробка результатів

1. За даними табл. 30 і табл. 31 розрахувати первинні параметри контурів , , , , , , в режимі повного резонансу і скласти схему заміщення зв’язаних контурів.

2. За даними табл. 30 попереднього пункту розрахувати оптимальні значення коефіцієнта зв’язку і опору зв’язку при повному резонансі. Перевірте виконання умов повного резонансу.

3. За даними табл. 32 побудувати графіки залежності напруг на ємностях і частот зв’язку від коефіцієнта зв’язку при індивідуальному резонансі. Ці ж залежності визначити аналітично і побудувати їх графіки.

4. За даними табл. 32 і табл. 33 побудувати графіки залежності напруг на ємностях на частотах зв’язку і частот зв’язку від коефіцієнта зв’язку. Ці ж залежності визначити аналітично і побудувати їх графіки.

5. За результатами досліду п. 5 (див. табл. 34) і параметрами контурів (див. п. 1 обробки результатів) перевірити виконання умов складного резонансу.

6. Таку ж перевірку зробити для одного з дослідів табл. 33.

Контрольні запитання

1. Як аналітично визначити частоти індивідуального резонансу, якщо відомі параметри елементів контуру?

2. Як практично настроїти зв’язані контури на індивідуальний резонанс?

3. Які контури називають подібними?

4. Як практично перетворити контури на подібні?

5. Для якого з резонансів (повного чи складного) потрібний більший коефіцієнт зв’язку і чому?

6. Подібні контури настроєні в режимі складного резонансу. Чи можна зміною частоти настроїти їх в режим повного резонансу?

7. Відомі параметри елементів контуру. Як розрахувати коефіцієнт зв’язку між контурами?

8. Від яких параметрів контуру залежить кількість резонансних частот? Як їх розрахувати?

9. Які з трьох резонансних частот зв’язаних контурів відповідають резонансу у вхідному контурі?

10. Чому у подібних контурів зі збільшенням коефіцієнта зв’язку вхідний струм зменшується, а вихідний спочатку збільшується, а потім зменшується?

Література

[1, С. 42–48; 10, С. 187–204; 11, С. 187–196; 15, С. 194–204].