Лабораторна робота № 14

 

ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ І ВИБІРНІ ВЛАСТИВОСТІ ЗВ’ЯЗАНИХ КОЛИВАЛЬНИХ КОНТУРІВ

 

Мета роботи – дослідження частотних характеристик і вибірних властивостей, визначення параметрів контурів.

Опис роботи

В роботі досліджуються частотні характеристики однакових коливальних контурів з трансформаторним зв'язком.

1 Вхідні частотні характеристики

На частотах близьких до частоти індивідуального резонансу АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі напруги ємності вхідного контуру визначаються наближеними співвідношеннями

               (122)

               (123)

де – добротність контурів,

– параметр зв'язку (К – коефіцієнт зв'язку між контурами), а

                         (124)

– узагальнене розстроювання.

На частоті індивідуального резонансу узагальнене розстроювання , а АЧХ і ФЧХ набувають значень

                    (125)

На бічних резонансних частотах, які спостерігаються при А>1, узагальнене розстроювання, АЧХ і ФЧХ визначаються

               (126)

а самі бічні резонансні частоти знаходяться за формулою

          (127)

При параметрах зв'язку А>0,486 вхідна АЧХ одногорба з мінімумом на частоті індивідуального резонансу і максимумами при узагальнених розстройках

                    (128)

При параметрах зв'язку А<0,486 вхідна АЧХ одногорба з максимумом на частоті індивідуального резонансу.

2 Вихідні частотні характеристики

АЧХ і ФЧХ коефіцієнта передачі напруги ємності вихідного контуру наближено визначаються

               (129)

               (130)

де R11 і R22 – активні опори вхідного і вихідного контурів.

На частоті індивідуального резонансу

                    (131)

а на бічних резонансних частотах

               (132)

де знак "+" відповідає меншій, а"–" більшій частоті.

При параметрах зв'язку А>1 вихідна АЧХ двогорба з мінімумом на частоті індивідуального резонансу і максимумами на бічних резонансних частотах. Відношення значень вихідної АЧХ в максимумах і мінімумі називають нерівномірністю АЧХ

                    (133)

При А<1 вихідна АЧХ одногорба з максимумом на частоті індивідуального резонансу. Якщо A=KQ=1 зв'язок між контурами називають критичним. При критичному зв'язку бічні резонансні частоти збігаються з частотою індивідуального резонансу і вихідна АЧХ має «розмитий» максимум (приплюснуту вершину), за що її називають максимально плоскою.

3 Вибірні властивості

Вибірні властивості зв'язаних контурів (coupled circuits) визначаються їх вихідною АЧХ. Оскільки вихідна АЧХ може бути як одногорбою, так і двогорбою, то смугу пропускання зв'язаних контурів визначають по-різному.

Для одногорбих АЧХ смугу пропускання визначають проміжком частот в околі частоти індивідуального резонансу, на границях якого АЧХ знижується до рівня відносно максимуму. За цим критерієм смуга пропускання визначається виразом

                         (134)

де – частота індивідуального резонансу. Останньою формулою можна визначити смуту пропускання і для двогорбих АЧХ при параметрах зв'язку 1<А<2,41. Але для двогорбих АЧХ смугу пропускання визначають також заданням нерівномірності АЧХ, яка береться з проміжку . У цьому випадку смуга пропускання визначається виразом

                         (135)

де .

Нерівномірність АЧХ є показником якості вибірних властивостей. Другим таким показником є коефіцієнт прямокутності, який визначається відношенням ширини АЧХ на рівні 0,1 від її максимуму до смуги пропускання або .

Завдання

1. Скласти коло за схемою рис. 39, де L1, L2 – індуктивності варіометра; С1, С2 – регульовані ємності вхідного і вихідного контурів; R1, R2 – потенціометри на 100 Ом.

Примітки:

1. У вхідний контур включається менша з індуктивностей варіометра і більша з ємностей.

2. При зміні кута між осердями котушок варіометра змінюються як взаємна індуктивність, так і, певною мірою, індуктивності котушок.

Рисунок 39 – Електрична схема зв’язаних коливальних контурів

 

2. Настроїти контури на однакові резонансні частоти і добротності.

2.1 Настройка вхідного контуру.

Взяти ємність С1 приблизно 2/3 від максимальної, виставити між осердями котушок кут 30°÷40°, а на генераторі – частоту з проміжку
90÷110 кГц. Далі розімкнути вихідний контур (видалити перемикач П2) і зміною ємності С1 настроїти вхідний контур в резонанс за максимумом показів вольтметра V1. Потім, змінюючи опір потенціометра R1, отримати контур з добротністю 30÷40. Остаточно настроїти контур в резонанс на вибраній частоті при вихідній напрузі генератора U =100 мВ.

2.2 Настройка вихідного контуру.

Видалити перемикач П1 і з'єднати провідником точки а і b кола рис. 39. Далі провести настройку вихідного контуру на ту ж частоту і добротність за методикою п. 2.1.

Примітка. У разі неможливості виконання п. 2.2 потрібно цілеспрямовано змінити частоту генератора, завершити настройку вихідного контуру і повернутись до п. 2.1. Після завершення настройки занести частоту генератора і добротність контурів до табл. 35.

 

Таблиця 35 – Результати вимірювання характеристичних опорів

f0, кГц

Q

L1, мГн

L2, мГн

ρ1, кОм

ρ2, кОм

αо

К
               

3. Виміряти характеристичні опори контурів.

Увага: при виконанні дослідів цього й наступного пунктів не змінювати кут між осердями котушок варіометра.

Видалити варіометр з кола і мостом змінного струму виміряти індуктивність його котушок. Потім розрахувати характеристичні опори контурів за формулою

Занести до табл. 35 кут між осердями котушок варіометра та результати вимірів індуктивностей і розрахунку характеристичних опорів.

4. Зняти вхідну і вихідну АЧХ та вхідну ФЧХ.

Відновіть контури, настроєні в попередніх пунктах і, змінюючи частоту, заносьте покази приладів до табл. 36.

 

Таблиця 36 – Вимірювання вхідної і вихідної АЧХ та вхідної ФЧХ

U= мВ, αо = К=

f, кГц

      

U1, В

      

φ1о

      

U2, В

      

Примітка. Обов'язково з'ясувати форму АЧХ (двогорба чи одногорба) і провести виміри на частотах мінімумів і максимумів вхідної і вихідної АЧХ.

5. Цей пункт є продовженням п. 4 і його виконання залежить від результатів п. 4.

Спочатку потрібно виставити на генераторі частоту індивідуального резонансу f0 (див. табл. 35).

5.1.     Якщо в п. 4 вихідна АЧХ виявилась двогорбою, то необхідно збільшувати кут між осердями варіометра, доки будуть зростати покази вольтметра V2.

5.2.     Далі, розімкнути вихідний контур (видалити перемикач П2) і незначною зміною ємності С1 отримати максимальну на ній напругу. Потім повернути в коло перемикач П2 (замкнути вихідний контур) і незначною зміною ємності С2 отримати на ній максимальну напругу. Знову незначною зміною кута між осердями варіометра отримати максимум напруги ємності С2.

5.3. Повторити дослід п. 4 і результати занести до табл. 37.

 

Таблиця 37 – Вимірювання вхідної і вихідної АЧХ та вхідної ФЧХ

U = мВ, αо = К =

f0, кГц

      

U1, В

      

φ1о

      

U2, В

      

5.4. Якщо в п. 4 вихідна АЧХ виявилась одногорбою, то треба зменшувати кут між осердями доки будуть зростати покази вольтметра V2, а потім повторити п. 5.2 і п. 5.3.

6. Виміряти коефіцієнт зв'язку між котушками варіометра для тих кутів між осердями, при яких проводились досліди в п.п. 3, 4, 5. Результати занести до табл. 35, 36, 37.

Примітка. Методика вимірювання коефіцієнта зв'язку між котушками описана в лабораторній роботі № 3 «Кола зі взаємною індуктивністю».

Обробка результатів

1. За даними табл. 14.1 визначити еквівалентні параметри вхідного і вихідного контурів, а також взаємну індуктивність між контурами (вважати, що індуктивності контурів збігаються з індуктивностями котушок варіометра).

2. За результатами дослідів п.п. 4, 5 побудувати в окремих системах координат вхідні АЧХ і ФЧХ та вихідну АЧХ.

3. Розрахувати теоретичні і експериментальні значення максимальних і мінімальних коефіцієнтів передачі напруги вхідної і вихідної ємностей і порівняти їх.

Примітка. Експериментальні коефіцієнти передачі розраховуються за результатами вимірів напруг, а теоретичні за параметрами контурів.

4. Для дослідів п. 4 і п. 5 визначити експериментальні і теоретичні частоти резонансу (експериментальні визначаються за таблицями, а теоретичні розраховуються за параметрами контурів),

5. Для дослідів п. 4 і п. 5 визначити графічно і аналітично смуги пропускання і і порівняти їх.

6. Визначити графічно коефіцієнти прямокутності АЧХ в дослідах п. 4 і п. 5.

7. Зробити висновки по роботі, в яких відзначити:

7.1. Основні властивості зв'язаних контурів, з'ясовані під час дослідів.

7.2. Причини розбіжностей теоретичних і експериментальних результатів.

7.3. Дати пропозиції (якщо вони є) щодо вдосконалення проведення дослідів.

Контрольні запитання

1.     Які контури називають зв'язаними?

2. Як практично настроїти контури, щоб вони були подібними?

3. Які спрощення використані при отриманні аналітичних виразів АЧХ і ФЧХ, наведених в описі роботи?

4. Чому змінюються індуктивності котушок варіометра при зміні кута між осердями котушок?

5. При певному куті між осередями котушок контури настроєні на одну і ту ж резонансну частоту. Чи зміняться частоти резонансу контурів при зміні кута між осердями? Чи залишаться вони однаковими?

6. Як змінюються частоти резонансу зв'язаних контурів при збільшені коефіцієнта зв'язку?

7. Як змінюється форма АЧХ подібних контурів при збільшенні коефіцієнта зв'язку?

8. Пояснити відмінності між смугами пропускання (на рівні від максимуму АЧХ ) і (на рівні мінімуму двогорбої АЧХ).

9. Чому при дослідженні контурів вимірювальні прилади треба вважати складовими контурів і не переключати їх?

10. Яка АЧХ називається максимально плоскою і як практично отримати таку АЧХ?

11. Як змінюється смуга пропускання зв'язаних контурів зі зростанням параметра зв'язку?

12. При яких параметрах зв'язку АЧХ зв'язаних контурів двогорба?

Література

[1, С. 48–54; 10, С. 205–219; 11, С. 187–198; 15, С. 194–211].