Лабораторна робота № 6

ДОСЛІДЖЕННЯ УЗГОДЖЕННЯ В ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ

Мета роботи – узгодження джерел з навантаженнями реактивними чотириполюсниками і перевірка умов узгодження.

Опис роботи

В роботі використовується генератор гармонічної напруги (sinewave oscillator) з резистивним внутрішнім опором . При безпосередньому підключенні резистивного навантаження до вихідних полюсів генератора потужність навантаження можна знайти за схемою рис. 18, де пунктиром обведена схема заміщення генератора.

Рисунок 18 – Еквівалентна схема підключення навантаження до джерела

Потужність (power), яка виділяється у навантаженні

                    (30)

Зі співвідношення (30) випливає, що при незмінному опорі максимум потужності навантаження має місце за умови , яку називають умовою узгодження джерела і навантаження за активними потужностями. За умов узгодження від джерела відбирається найбільша активна потужність

                         (31)

на яку спроможне джерело з внутрішнім опором і е. р. с. Е. При цьому напруга на виході джерела вдвічі менша е. р. с. (), а коефіцієнт корисної дії

Якщо опори і задані, але , то для відбирання від джерела найбільшої активної потужності між джерелом і навантаженням вмикають узгоджувальний пристрій (matching unit), який трансформує опір навантаження () у вихідний опір пристрою .

Узгоджувальний пристрій, як правило, являє собою реактивний чотириполюсник, параметри якого підбираються так, щоб реактивна складова його вхідного опору була рівною нулю, а активна – внутрішньому опору генератора.

Оскільки реактивні елементи чоториполюсників не ідеальні і мають втрати енергії, то при використанні узгоджувальних пристроїв потужність навантаження виявляється меншою ніж максимальна потужність, яка відбирається від джерела в узгодженому режимі роботи. Крім того умови узгодження не завжди вдається виконати точно, що також зменшує потужність, яка відбирається від джерела.

В роботі як узгоджувальні пристрої використовуються коливальний контур (oscillatory circuit) рис. 19 і трансформатор рис. 20, де пунктиром обведені схеми заміщення коливального контуру і трансформатора.

Рисунок 19 – Схема узгодження навантаження із джерелом за допомогою послідовного коливального контуру

Рисунок 20 – Схема узгодження навантаження із джерелом за допомогою трансформатора

1 Узгодження коливальним контуром

В схемі рис. 19 джерело навантажене на комплексний вхідний опір послідовного (series) коливального контуру

          (32)

Оскільки активна складова внутрішнього опору джерела , а реактивна , то умови узгодження запишуться

,                    (33)

.               (34)

Рівняння (33) є умовою узгодження активних, а рівняння (34) – реактивних опорів (другу умову називають також умовою резонансу в колі). При резонансі умова узгодження активних опорів (33) спрощується

,                         (35)

а схема на рис. 19 набуває вигляду (рис. 21)

Рисунок 21 – Еквівалентна схема узгодження навантаження із джерелом при резонансі

де – опір, активна потужність якого збігається з потужністю навантаження ().

За схемою на рис. 21 легко знайти потужність навантаження

.                    (36)

Коефіцієнт корисної дії кола на рис. 19

,          (37)

де коефіцієнт корисної дії контуру

,          (38)

а напруга навантаження

,               (39)

і напруга на виході джерела .

Індуктивність котушки і ємність конденсатора, потрібні для досягнення узгодження джерела і навантаження в схемі на рис. 19, знаходяться наближено з умов узгодження, якщо знехтувати опором

,                    (40)

.                    (41)

2 Узгодження трансформатором

В схемі на рис. 20 генератор навантажений на вхідний опір трансформатора

.     (42)

Тому умови узгодження активних і реактивних опорів запишуться

,               (43)

                    (44)

Враховуючи, що взаємна індуктивність , де – коефіцієнт магнітного зв’язку між котушками, умову узгодження реактивних опорів можна подати у вигляді

.                    (45)

Оскільки , а другий множник лівої частини співвідношення (45) також менший одиниці, тому умову узгодження реактивних опорів можна виконати лише наближено, якщо

,                         (46)

.                         (47)

Тоді умова узгодження активних опорів (43) спрощується

,                         (48)

де – коефіцієнт трансформації трансформатора.

Якщо характеристики трансформатора відомі, то останній вираз дозволяє знайти опір навантаження , при якому генератор в схемі на
рис. 20 буде працювати в узгодженому режимі

.                         (49)

За умов узгодження схема на рис. 20 набуває вигляду рис. 22 ,

Рисунок 22 - Еквівалентна схема узгодження навантаження із джерелом

за допомогою трансформатора з якої знаходяться потужність навантаження

,          (50)

коефіцієнт корисної дії кола на рис. 20

,                    (51)

де

.                         (52)

Коефіцієнт корисної дії трансформатора (52), напруга навантаження і напруга на виході генератора . Відзначимо, що експериментальну перевірку вимоги легко здійснити за виразом , де – коефіцієнти трансформації трансформатора в режимі холостого ходу при прямому і оберненому включеннях.

Завдання

1 Узгодження джерела і навантаження змінним резистивним опором.

1.1 При розімкнутих плюсах генератора виставити на його виході напругу в межах (8÷10) В і частоту f в декілька кілогерц. Виставленні значення напруги і частоти занести до табл. 15.

Таблиця 15 – Результати узгодження джерела і навантаження

Далі всі досліди проводяться при вибраній частоті f і напрузі .

1.2 Підключити до виходу генератора змінний опір з блока змінних опорів (БЗО) і встановити на ньому опір, при якому напруга на виході генератора зменшиться вдвічі порівняно з напругою холостого ходу. Виставлений на БЗО опір дорівнює внутрішньому опору генератора. Занести його значення до стовпця табл. 15.

1.3 Змінивши опір БЗО на Ом в більший і менший бік порівняно з , виміряти напругу навантаження. Значення опорів і БЗО, а також напругу на них і , занести до табл. 15.

2. Узгодження коливальним контуром.

2.1 Скласти коло згідно зі схемою рис. 19, де котушка індуктивності конденсатор (С) і навантаження беруться з блоків змінних індуктивностей (БЗІ), ємностей (БЗЄ) і опорів (БЗО).

2.2 Виставити на БЗО опір в межах 900 – 1000 Ом і розрахувати потрібні для узгодження значення ємності БЗЄ і індуктивності БЗІ. Вибране значення опору БЗО і розраховані значення ємності БЗЄ (С) і індуктивності БЗІ (L) записати до табл. 16.

Таблиця 16 – Результати узгодження коливальним контуром

2.3 Виставити на БЗЄ і БЗІ отримані в п. 2.2 значення ємності і індуктивності і провести виміри вихідної напруги генератора і напруги навантаження при тій же частоті і е. р. с. генератора, що і в п. 1.1. Переконатись, що вихідна напруга генератора . Переконатись також, що при змінах ємності БЗЄ і індуктивності БЗІ напруга навантаження суттєво не зростає. Результати вимірювань занести до табл. 16.

2.4 Підключити опір БЗО (див. табл. 16) безпосередньо до виходу генератора, виміряти напругу на опорі і результат занести до стовпця табл. 16.

2.5 Мостом змінного струму виміряти параметри використаних навантаження БЗО, котушки індуктивності L, БЗІ, конденсатора С БЗЄ і записати їх значення.

3 Узгодження трансформатором.

3.1 З елементів набірного поля взяти трансформатор і мостом змінного струму виміряти параметри його обмоток , і , (під індуктивністю розуміти більшу з індуктивностей обмоток). Результат вимірів занести до таблиці 17.

Таблиця 17 – Результати узгодження трансформатором

3.2 Скласти коло згідно зі схемою рис. 20, де опір БЗО і, відключивши від кола БЗО, виміряти коефіцієнти трансформації трансформатора при прямому включенні (вхідна обмотка з індуктивністю ) і , при оберненому включенні (вхідна обмотка з індуктивністю ). Результати вимірів занести до таблиці 17. Переконатись, що виконується умова .

3.3 Розрахувати опір навантаження трансформатора , при якому складене в п.3.2 коло (див. рис. 20) буде працювати в узгодженому режимі. Результати розрахунку занести до табл. 17. Переконатись, що виконується вимога .

3.4 Підключити до виходу трансформатора БЗО і виставити на ньому опір , розрахований в п. 3.3 (див. табл. 17). Далі виміряти напругу навантаження і напругу на виході генератора , при тих же е. р. с. і частоті генератора, що і в п. 1.1 (див. табл. 15). Переконатись, що напруга на виході генератора вдвічі менша за е. р. с. (див. , табл. 15). Результати вимірів занести до таблиці 17. Мостом змінного струму виміряти також опір БЗО і занести його значення до табл. 17.

Обробка результатів

1. За результатом досліду п.1 (див. табл. 15) визначити потужність навантаження в узгодженому режимі () і при навантаженні генератора опорами , . Результати розрахунку занести до стовпців , , табл. 15. Порівнявши потужності навантаження в зазначених трьох випадках, зробити висновки щодо впливу узгодження на величину потужності навантаження.

2. За результатами досліду п. 2 (див. табл. 16) розрахувати потужність навантаження , при його підключенні до генератора через коливальний контур і , при його підключені до виходу генератора. Отримані значення потужностей занести до таблиці 16.

3. За результатами досліду п. 3 (див. табл. 17) розрахувати потужність навантаження і занести її до таблиці 17.

4. Порівняти значення потужностей навантажень в узгоджених режимах дослідів п. 1, п. 2 і п. 3, і зробити висновки про причини їх розбіжностей.

5. Розрахувати коефіцієнти корисної дії пристроїв узгодження і, за їх значеннями та значеннями потужностей навантажень в узгоджених режимах дослідів п. 2 і п. 3, визначити потужності на вході пристроїв узгодження. Порівняти отримані значення потужностей з потужністю навантаження в узгодженому режимі досліду п. 1 і також зробити висновки щодо їх відповідностей.

6. За відомими параметрами генератора, пристроїв узгодження і опорів навантаження, розрахувати напругу і потужність навантаження для одного з дослідів (п. 2 або п. 3).

7. Зробити загальні висновки по роботі.

Контрольні запитання

1. Якими параметрами характеризується генератор гармонічної напруги і як їх визначити експериментально ?

2. Від якого з двох генераторів, які мають однакові е. р. с. але різні внутрішні опори, можна відібрати більшу активну потужність?

3. Як практично отримати узгоджений режим роботи генератора з резистивним внутрішнім опором і резистивним навантаженням, опір якого можна змінювати?

4. Як узгодити генератор з внутрішнім опором з резистивним навантаженням?

5. Що являє собою пристрій узгодження, яке його призначення і які до нього вимоги?

6. Чому потужність навантаження, підключеного до генератора через пристрій узгодження, завжди менша максимальної потужності на яку спроможний генератор?

7. Яку максимальну потужність можна відібрати від генератора з е. р. с. Е і внутрішнім опором : а) без використання пристрою узгодження і б) з використанням пристрою узгодження, якщо опір навантаження ?

8. Чому до складу пристрою узгодження можуть входити тільки реактивні елементи і які вимоги до них?

9. Як за відомими коефіцієнтом корисної дії пристрою узгодження і потужністю навантаження визначити потужність на вході пристрою узгодження?

10.  За яких причин умови узгодження не вдається виконати точно?

Література

[10, С. 52–59; 11, С. 109–111; 13, С. 67–68].