4. Методи побудови реалістичних трьохвимірних зображень

4.3. Основні моделі освітлення

Модель освітлення це математичне представлення фізичних властивостей джерел світла та поверхонь, а також їх взаємного розміщення. Для моделювання освітлення трьохвимірних об’єктів використовуються різні моделі освітлення.

Проста модель освітлення базується на обчисленні інтенсивності відбитого об’єктом світла точкового джерела. Відбиття світла об’єктом може бути дифузним або дзеркальним.

Дифузне відбиття має місце при рівномірному розсіюванні світла, за рахунок чого створюється ілюзія, що поверхня має однакову яскравість незалежно від кута огляду. Розсіяне світло практично завжди присутнє в реальній обстановці. Світло точкового джерела відбивається від ідеального розсіювача по закону косинусів Ламберта:

I = I_l k_d Cosq,  

де     I_l – інтенсивність джерела світла, I – інтенсивність відбитого світла, k_d – коефіцієнт дифузного відбиття, q – кут між направленням світла та нормаллю до поверхні.

При освітленні об’єкта точковим джерелом на нього падає також і світло від сусідніх об’єктів. Ці світло буде розсіяним. Для обчислення інтенсивності розсіяного світла використовується формула виду:

I = I_a k_a + I_l k_d Cosq,  

де     I_a – інтенсивність розсіяного світла, k_a – коефіцієнт дифузного відображення розсіяного світла (0≤k_a≤1).

Інтенсивність світла зворотно пропорційна квадрату відстані до джерела. Для врахування цієї відстані вводять коефіцієнт d, який визначає відстань від центра проекції до об’єкта. Якщо центр проекції лежить близько до об’єкту, то параметр 1/d² змінюється дуже швидко, що приводить до значного перепаду інтенсивності. В зв'язку з цим в розрахунковій формулі    

використовують не зворотну квадратичну залежність – 1/d², а лінійне затухання – 1/(d+k), де k – константа .

Дзеркально відбите світло не розсіюється. Кут відбиття його від ідеальної поверхні дорівнює куту падіння. В любому іншому положенні спостерігач не бачить дзеркально відбите світло. При дзеркальному відбитті мають місце бліки.

Формула , яка враховує як дзеркально відбите, так і дифузне світло, має вигляд: 

де       k_s – константа, яка визначається експериментально;  a – кут між вектором відбитого променя та вектором спостерігача; n – степінь, яка апроксимує просторове розподілення дзеркально відбитого світла.

В машинній графіці така модель називається функцією зафарбовування і використовується для розрахунку інтенсивності тону.

Якщо є декілька джерел світла, то ефект, який вони створюють, сумується. Обчислювальна складність алгоритму побудови об’єкту з використанням простої моделі освітлення досить висока.

При кольоровому зображені розрахунок інтенсивності для кожного компоненту кольору виконується окремо, що приводить до суттєвих обчислювальних затрат. Для спрощення розрахунку інтенсивності кольору в точках об’єктів використовується інтерполяція. 

Контрольні   запитання.

2.  Приведіть формули для розрахунку інтенсивності розсіяного світла.

3.  Приведіть формулу для інтенсивності світла , яка враховує як дзеркально відбите, так і дифузне світло.

4.  Як враховується світло від декількох джерел?

     Зміст