1.3 Показники надійності відновлюваних ТЗ

Найчастіше нормованими показниками надійності відновлюваних ТЗ є параметр потоку відмов (parameter of stream of refuses) ω(t) та середнє напрацювання до відмови .

Статистичною оцінкою параметра потоку відмов називається відношення кількості відмовлених ТЗ за одиницю часу до загальної кількості ТЗ, що підлягають дослідженню, за умови, що всі ТЗ, які вийшли з ладу, замінюються справними

(1.19)

де – кількість відмовлених ТЗ в інтервалі часу від до ;

– загальна кількість ТЗ, що підлягають випробуванням;

∆t – інтервал часу.

Середнім напрацюванням до відмови відновлюваного ТЗ називається середнє значення часу між сусідніми відмовами.

Для одного ТЗ статистична оцінка середнього напрацювання до відмови буде дорівнювати

(1.20)

де – час справної роботи ТЗ між (i – 1)-ою та i-ою відмовами;

– число відмов за час .

Для ТЗ, за якими ведеться спостереження в момент часу , статистична оцінка середнього напрацювання до відмови визначається за формулою

(1.21)

де – час справної роботи j-го ТЗ між (i-1)-ою та i-ою відмовами;

– число відмов j-го ТЗ за час t.

Коефіцієнтом готовності (coefficient of readiness) називається відношення часу справної роботи до суми часу справної роботи і вимушених простоїв ТЗ, взятих за один і той самий календарний термін.

Відповідно до означення статистична оцінка коефіцієнта готовності буде дорівнювати

, (1.22)

де – сумарний час справної роботи ТЗ;

– сумарний час вимушеного простою ТЗ;

– час роботи ТЗ між (i – 1)-ою та i-ою відмовами;

– час вимушеного простою після i-ої відмови;

– число відмов (ремонтів) ТЗ.

Ймовірнісне визначення коефіцієнта готовності можна отримати переходячи від і до їхніх математичних сподівань

, (1.23)

де – середній час відновлення.

При (потік відмов найпростіший)

. (1.24)

Коефіцієнтом вимушеного простою (forced downtime ratio) називається відношення вимушеного простою до суми часу справної роботи і вимушених простоїв ТЗ, взятих за той самий календарний термін.

Статистична оцінка коефіцієнта вимушеного простою буде дорівнювати

, (1.25)

а ймовірнісне значення визначається за формулою

. (1.26)

Між коефіцієнтом готовності і коефіцієнтом вимушеного простою існує така залежність

(1.27)

Коефіцієнт готовності не є функцією часу роботи ТЗ. Якщо інтенсивність відмов та інтенсивність відновлення , то ймовірність застати ТЗ у справному стані в будь-який момент часу визначається за формулами (функції готовності)

, (1.28)

або

(1.29)

Приклад 1.3. Протягом деякого періоду часу проводилося спостереження за роботою одного відновлюваного ТЗ. За весь період спостереження було зареєстровано 15 відмов. До початку спостереження ТЗ проробив 258 год., до кінця спостереження напрацювання ТЗ склало 1233 год. Потрібно визначити середнє напрацювання до відмови .

Розв’язування:

Напрацювання ТЗ за період, що спостерігається, дорівнює

год.

Взявши год. за формулою (1.20) знаходимо середнє напрацювання до відмови: год.

Приклад 1.4. Проводилося спостереження за роботою трьох однакових відновлюваних ТЗ. За період спостереження було зафіксовано по першому ТЗ 6 відмов, по другому – 11 відмов і по третьому – 8 відмов.

Напрацювання першого ТЗ склало 181 год., другого – 329 год. і третього –245 год. Потрібно визначити середнє напрацювання ТЗ до відмови.

Розв’язування:

Сумарне напрацювання трьох ТЗ визначається так:

=181 +329+245=755 год.

Сумарна кількість відмов за виразом:

відмов.

Середнє напрацювання до відмови згідно з формулою (1.21):

год.

Приклад 1.5. Технічний засіб має середнє напрацювання до відмови год. і середній час відновлення год. Визначіть коефіцієнт готовності ТЗ.

Розв’язування:

За формулою (1.23) маємо:

Приклад 1.6. Відомо, що інтенсивність відмов ТЗ , а середній час відновлення = 10 год. Потрібно визначити коефіцієнт і функцію готовності ТЗ.

Розв’язування:

Середнє напрацювання до першої відмови буде дорівнювати:

год.

Коефіцієнт готовності визначаємо за формулою (1.24):

Функцію готовності визначаємо за формулою (1.29):

.