Для спрощення явищ об'єкта з метою їх формального опису приймається ряд припущень. Припущення стосуються особливостей протікання фізичних, економічних, хімічних та інших типів процесів на об'єкті моделювання. Припущення є однією з основних частин концептуальної моделі і обов'язково підлягають узгодженню з замовником, тому що безпосередньо впливають на адекватність моделі.

Формалізація залежностей здійснюється на основі фізичних законів перебігу описаних явищ. Кожному явищу зазвичай відповідає звичайне диференціальне рівняння першого порядку. Права частина рівняння описує складові частини цього явища. Якщо явище має стохастичний характер, у праву частину рівняння включаються відповідні характеристики випадкових процесів. Величини, загальні для правих частин рівнянь і залежні від змінних, що стоять в лівій частині (які диференціюються за часом), розраховуються окремо. Відповідно до порядку та розмірності моделі задаються початкові або граничні умови. Крім того, праві частини можуть містити параметри, що характеризують специфіку конкретного об'єкта моделювання.

У результаті формалізації буде отримана структура математичної моделі, придатна для класу однотипних об'єктів моделювання. Специфіку конкретного об'єкта моделювання визначають параметри моделі. Для практичного використання моделі необхідна розробка процедури її рішення та параметричної ідентифікації.

Для розв’язку динамічних моделей, як правило, використовують відповідні чисельні методи. Особливістю цих методів є дискретизації часу, що призводить до апроксимації моделі різницевими рівняннями. Розв’язок моделі дозволяє отримати вихідні змінні у вигляді таблично-заданих функцій на заданому інтервалі часу.

Задача ідентифікація полягає в мінімізації відхилень між вихідними змінними моделі, які в загальному випадку є функціями від часу , вхідних змінних і параметрів , та значеннями відповідних вихідних змінних об’єкту шляхом підбору значень параметрів . Як правило, ця процедура не є тривіальною.

Розробка процедури параметричної ідентифікації моделі включає:

Фізична постановка задачі ідентифікації формулюється на природній мові і включає перелік параметрів, значення яких необхідно знайти, вимоги до співпадіння значень вихідних змінних моделі та об’єкту (в які моменти часу, точність), вимоги до швидкості процедури (якщо ідентифікація відбувається в контурі управління).

Формальна постановка задачі ідентифікації полягає в записі фізичної постановки у вигляді задачі оптимізації, головною складовою якої є критерій (функціонал) похибки . Параметри можуть розглядатись як константи, так і як функції. Вигляд критерію похибки залежить від специфіки конкретної задачі. Вирізняють парні та непарні критерії похибки. Непарні критерії залежать від знаку відхилення вихідних змінних моделі від змінних об’єкту, а парні – ні. У якості приклада розглянемо парний критерій, який призначений для контролю похибки на всьому інтервалі прогнозу []:

,

де m – кількість експериментів; n – кількість вихідних змінних, – значення змінної об’єкту за результатами j-го експерименту.

Звичайно вимірювання проводяться в дискретні моменти часу, тому інтеграли представляються у вигляді дискретних конструкцій за допомогою формул чисельного інтегрування.

В залежності від виду критерію та вимог до швидкості процедури обирається аналітичний або чисельний метод параметричної ідентифікації. Ці методи спираються на методи оптимізації і, як правило, пов’язані з пошуком частинних похідних . Коли аналітичний вигляд залежності невідомий, для розрахунку частинних похідних застосовуються формули чисельного диференціювання. При необхідності, на основі обраного методу параметричної ідентифікації розробляється комп’ютерна програма для автоматизації розрахунку параметрів.

Далі проводиться серія експериментів і на підставі отриманих даних, з використанням обраного методу ідентифікації, розраховуються значення параметрів моделі. Для знайдених значень параметрів по тим же експериментальним даним розраховуються оцінки адекватності моделі. Значення цих оцінок мають бути значно кращими, ніж поставлені в постановці задачі моделювання вимоги до адекватності моделі, інакше результати ідентифікації є незадовільними і необхідно повторити процедуру або переглянути структуру моделі.

Вдало ідентифікована модель проходить перевірку адекватності на іншій серії експериментів.

Динамічні моделі використовуються для прогнозу поведінки та дослідження змін нестаціонарних об’єктів у часі. Для стаціонарних об’єктів розробляються статичні моделі.