6.6 Випрямні властивості р-п-переходу

Розглянемо явища, що відбуваються при прикладанні до р-n-переходу зовнішньої різниці потенціалів (зовнішнього зсуву) V. Зсув, при якому плюс джерела напруги прикладається до n-області, а мінус – до р-області, тобто при якому напрям зовнішнього зсуву V збігається з напрямом контактної різниці потенціалів V_k називають зворотним. Зсув V, протилежний за напрямом V_k , називають прямим.

Чудовою властивістю р-n-переходу, яка лежить в основі роботи багатьох напівпровідникових приладів, є його здатність випрямляти змінний електричний струм.

У попередньому підрозділі було показано, що через рівноважний

р-n-перехід протікають струми, утворені потоками основних і неосновних носіїв. Розглянемо детальніше, з яких компонентів складаються ці потоки. На рис. 6.10, а схематично подані потоки електронів через р-n-перехід. З р-області тече потік електронів 1, що з'явилися в цій області внаслідок теплової генерації і продифундувавших до області об'ємного заряду. Назустріч йому йде рівний за величиною потік електронів 3, які рекомбініруют в р-області. Крім того, р-n-перехід перетинає потік електронів 4, що йде з n-області і знов повертається в цю область у вигляді потоку 2, виникаючого унаслідок того, що електрони, зазнавши в р-області ряд зіткнень, випадково потрапляють в поле об'ємного заряду і виштовхуються ним в n-область.

Аналогічно формуються і потоки дірок через р-n-перехід.

Обчислимо перш за все величину потоку 1 і відповідну йому густину струму . Для цього виділимо на лівій межі 1 р-n-переходу (рис. 6.10, б) одиничну площадку S і побудуємо на ній циліндр із твірною, рівною , де – дифузійна довжина електронів в р-області.

Рисунок 6.10 – Потоки електронів через рівноважний р-n-перехід (а); до виведення виразу для струму, утвореного неосновними носіями, що проходять через р-n-перехід (б)

Оскільки дифузійна довжина є середньою відстанню, на яку дифундує носій свого життя, то електрони, що з'являються у виділеному циліндрі в результаті теплової генерації, доходять до межі 1 р-n-переходу, де вони підхоплюються контактним полем і перекидаються в n-область, стаючи тут основними носіями. Пов'язаний з ними заряд в n-області практично миттєво зникає за рахунок відходу носіїв в зовнішнє коло. Швидкість теплової генерації носіїв заряду в умовах теплової рівноваги рівна швидкості їх рекомбінації, тобто для електронів в р-області рівна n_p0 /t_n. У виділеному об'ємі L_n з'являється таким чином L_n∙n_p0/t_n електронів за секунду. Вони доходять до одиничної площадки і перекидаються в n-область, утворюючи струм густиною

                                        (6.16)

Так само можна обчислити і струм дірок j_ps, побудувавши циліндр з одиничною основою і твірною, рівною L_p на межі 2 р-n-переходу:

j_ps = q(L_p/t_p)p_n0. (6.17)

У рівноважному стані потік 3, створюючий струм j_n-_p, рівний потоку 1, створюючому струм j_ns. Тому

j_n-_p = j_ns = q(L_n /t_n)n_p0. (6.18)

Аналогічно для дірок

j_p-_n = j_ps = q(L_p /t_p)p_n0. (6.19)

(Потоки 2, 4 внеску в результуючий струм не дають).

Прямий струм. Прикладемо до р-n-переходу прямий зсув V. Під дією цього зсуву висота потенціального бар'єра переходу для основних носіїв зменшується на величину (рис. 6.11, б). Тому потік електронів з n- в р-область (n_n-_p) і потік дірок з р- в n-область (p_p-_n) збільшиться в порівнянні з рівноважним в ехр () раз, що приведе до збільшення в ехр () раз густини струмів основних носіїв j_n-_p і j_p-_n, які стануть відповідно рівні

j_n-_p = j_ns exp= qn_p0 exp, (6.19)

j_p-_n = j_ps exp= qp_n0exp.     (6.20)

У той же час густини струмів неосновних носіїв і , величина яких не залежить від потенціального бар'єра р-n-переходу, залишаються незмінними і рівними (6.16) і (6.17). Тому повний струм, який протікає через

р-n-перехід, буде рівний вже не нулю, а

j = ( j_n-_p + j_p-_n) – ( j_ns+ j_ps) = q (6.21)

Рисунок 6.11 – До пояснення випрямних властивостей р-n-переходу

Цей струм називають прямим, оскільки він відповідає зовнішній різниці потенціалів V, прикладеній в прямому напрямі. Позначимо його j_пр, тоді

               (6.22)

Зворотний струм. При прикладанні до р-n-переходу зворотного зсуву V < 0 потенціальний бар'єр переходу для основних носіїв збільшується на величину – qV (рис. 6.11, в). Це викликає зміну в ехр () раз потоку основних носіїв і густини струмів j_n-_p і j_p-_n, які відповідають цим потокам. Останні будуть рівні

j_n-_p = j_ns exp= qn_p0 exp

j_p-_n = j_ps exp= qp_n0 exp.

Густина повного струму через р-n-перехід рівна:

j=( j_n-_p + j_p-_n)–( j_ns+ j_ps) = q

Цей струм називають зворотним. Позначаючи його через j_зв можна записати

     (6.23)

Об'єднуючи (6.22) і (6.23), одержуємо

(6.24)

Це співвідношення є рівнянням ВАХ р-n-переходу, що виражає кількісний зв'язок між густиною струму, який протікає через перехід, і різницею потенціалів, прикладеною до переходу. При цьому для прямого зсуву V позитивна, для зворотного негативна.

Проведемо аналіз цієї формули. При прикладанні зовнішньої різниці потенціалів у зворотному напрямі із збільшенням V експонента , а . Внаслідок цього густина зворотного струму j_зв прямує до граничного значення, абсолютну величину якого

(6.25)

називають густиною струму насичення. Практично вона досягається вже при qV 4kT, тобто при V=0,1 В.

При прикладанні до р-n-переходу зовнішньої різниці потенціалів V в прямому напрямі сила струму через перехід росте по експоненті і вже при незначних напругах досягає значної величини.

Підставляючи (6.25) в (6.24), одержуємо

               .                    (6.26)

На рис. 6.12 показаний графік ВАХ р-n-переходу, що відповідає рівнянню (6.26). Він викреслений в різних масштабах для прямої і зворотної гілок, оскільки в масштабі, в якому нанесений прямий струм, графік для зворотного струму злився б з віссю абсцис. Насправді, при V_зв= = -0,5В, j_зв = j_s; при V_пр = 0,5 В j_звj_sе²⁰, оскільки при Т = 300К kТ = 0,025 еВ. Відношення j_пр/j_зв 540^-8, що свідчить про те, що р-n-перехід має практично односторонню (уніполярну) провідність, проявляючи високі випрямні властивості.

Активний опір р-n-переходу постійному струму легко визначити з його ВАХ (6.26):

.                         (6.27)

де – струм, який протікає через р-n-перехід; S – площа переходу.

З (6.27) видно, що опір р-n-переходу залежить від зовнішнього зсуву V, визначального величину струму І, який протікає через перехід. Це свідчить про те, що активний опір р-n-переходу є істотно нелінійною величиною: в різних точках своєї ВАХ, визначуваних прикладеним зсувом, р-n-перехід має різні опори.

Важливою характеристикою переходу є його диференціальний опір виражаючий опір переходу в даній точці ВАХ проходженню малого змінного сигналу. Цей опір можна знайти диференціюючи рівняння ВАХ (6.26):

, (6.28)

де – постійний зсув, що визначає робочу точку на ВАХ.

Одержана формула (6.28) справедлива для відносно низькочастотного змінного сигналу, при проходженні якого в р-n-переході встигають протікати всі перехідні процеси і встановлюватися стаціонарні розподіли неосновних і основних носіїв, що докладніше буде розглянуте в наступному розділі.

Слід вказати, що область застосування рівняння ВАХ (6.26) обмежується для прямих зсувів напругами, при яких ще існує потенціальний бар'єр переходу (qV=j₀) і його опір набагато більший опору n- і р-областей напівпровідника. Для зворотних зміщень це рівняння виконується до напруг, менших пробивних. Крім того, при виведенні цього рівняння ми нехтували тепловою генерацією і рекомбінацією носіїв заряду в самому шарі об'ємного заряду, вважаючи його вузьким. Нарешті при практичному використовуванні виразу (6.26) треба пам'ятати, що температура Т, яка входить в цей вираз, є температурою р-n-переходу і яка в процесі його роботи може істотно відрізнятися від температури навколишнього середовища.

Струм насичення р-n-переходу дуже залежить від температури. В відповідності із законом діючих мас . Оскільки n_i²~ exp(-E_g/kT) то з підвищенням тем-ператури струм насичення р-n-переходу різко збільшується і його випрямні властивості погіршуються. Відбувається також зниження рівноважного потенціального бар'єра переходу j₀ = kT ln(p_p0/p_n0) = = kT ln(n_n0/n_p0). При температурі, при якій n_n0n_p0n_t, р-n-перехід зникає. Ця температура тим вища, чим ширша заборонена зона напівпровідника і чим сильніше він легований.

Випрямні властивості р-n-переходу використовуються в напівпровідникових діодах, призначених для випрямляння змінного струму в схемах живлення радіоапаратури, в схемах автоматики і електротехніки. Такі діоди називають силовими. Вони складаються з р-n-переходу 1, пасивних областей 2 і, 3, які мають опір , і омічних контактів 4 (рис 6.13). Високоомна область діода називається базою. При зворотному зсуві і при не дуже великих прямих зсувах опір р-n-переходу набагато більший і тому останнє можна не враховувати. Воно виявляється лише при прямих зсувах V_пр при яких потенціальний бар'єр в р-n-переході зникає і основна частина прикладеної напруги спадає на пасивних областях діода.

У наш час матеріалом для силових діодів служать майже виключно германій і кремній. ККД таких діодів наближається до 100%, що в поєднанні з їх малими масою і габаритами, стійкістю до вібрації і іншими цінними якостями забезпечило їм широке практичне застосування. При побудові діодів на великі струми основна проблема полягає в забезпеченні ефективного відведення тепла від р-n-переходу, оскільки при нагріванні переходу погіршуються його випрямні властивості. Тому силові діоди для середніх і великих потужностей виготовляються з радіаторами охолоджування, а іноді застосовується примусове охолоджування – повітряне, водяне або масляне.