|
Лабораторна робота № 1
Оптичні системи для керування лазерним випромінюванням
Мета роботи: вивчити оптичні схеми систем фокусування та зменшення розходження лазерного випромінювання, ознайомитися з методиками та оволодіти технікою керування лазерних пучків.
1.1 Основні теоретичні відомості
1.1.1 Оптичні системи для фокусування лазерного випромінювання
Випромінювання лазера формується у вигляді світлового пучка. Воно відрізняється від плоскої хвилі неоднорідністю розподілу інтенсивностей, кривизною фазового фронту і розширенням пучка при його поширенні. Для отримання пучка з заданими параметрами необхідно перетворювати вихідне чи прийняте випромінювання лазера. При розробленні оптичних систем для перетворення оптичного випромінювання потрібно враховувати властивості випромінювання лазера – його монохроматичність, вузьку спрямованість, високу інтенсивність і когерентність.
Рисунок 1.1 – Структура лазерного пучка
Лазерний пучок, що виходить з оптичного резонатора (складається з двох сферичних чи сферичного і плоского дзеркал), не є пучком гомоцентричних променів (рис. 1.1). Промені спрямовані по нормалях до хвильового фронту, що поблизу осі можна вважати сферичним. У деякому перерізі лазерний пучок має мінімальний розмір (перетяжку), де хвильовий фронт вироджується в площину. Положення перетяжки щодо вершин дзеркал резонатора визначають за формулами [4]
s1 = L(r2+L)/(2L-r1+r2); (1.1)
s2 = L(r1-L)/(2L-r1+r2), (1.2)
де L – відстань між дзеркалами; r1, r2 – радіуси кривизни дзеркал.
Діаметр перетяжки знаходять з виразу
 , (1.3)
де RE – конфокальний параметр резонатора, що визначається за формулою
 (1.4)
Якщо одне з дзеркал резонатора плоске, то з (1.1) і (1.2) випливає, що перетяжка збігається з цим дзеркалом.
Пучок променів, що виходять з лазера, має плоский хвильовий фронт, якщо обидва дзеркала резонатора плоскі.
Радіус R хвильового фронту і діаметр 2уs перерізу пучка в довільному місці відповідно рівні
R=(1+x2)RE/2x;
 , (1.5)
де  – відносна координата перерізу; s – відстань від плоскої перетяжки.
Кут розходження 2w лазерного пучка для основної моди
 . (1.6)
Для отримання великих значень енергетичної освітленості, створюваної лазером, потік його випромінювання необхідно сконцентрувати у пляму мінімальних розмірів. Цією плямою, мабуть, може бути перетяжка лазерного пучка, перетвореного оптичною системою (рис. 1.2, а). Після проходження лазерного пучка через розсіювальну тонку систему (рис. 1.2, б).
Кут розходження перетвореного пучка збільшується, а перетяжка виходить уявною.
Рисунок 1.2 – Оптична система
Нижче наведені розрахункові формули, що дозволяють визначити параметри перетвореного лазерного пучка (RE, R¢, a¢, z¢) після проходження через тонку оптичну систему з фокусною відстанню f¢
 ; (1.7)
 ; (1.8)
 ; (1.9)
 , (1.10)
де  – конфокальні параметри,  – радіуси кривизни хвильового фронту, що входить і виходить із системи,
а, а', z, zў – відстані, що характеризують положення перетяжок щодо головних площин і відповідних фокальних площин оптичної системи.
Діаметр перетяжки 2у' і кут розходження
2w¢ – перетворені пучки рівні, відповідно
 ; (1.11)
 . (1.12)
З (1.10) випливає, що z¢, якщо z = 0, тобто якщо перетяжка лазерного пучка знаходиться в передній фокальній площині системи, то перетяжка перетвореного пучка буде розташована в задній фокальній площині. Щоб зменшити розмір перерізу перетяжки перетвореного пучка, необхідно зменшити конфокальний параметр цього пучка, що може бути досягнуто за рахунок збільшення фокусної відстані. Для повного використання потоку випромінювання лазера діаметр вхідної зіниці оптичної системи повинен бути не менший діаметра перерізу лазерного пучка в площині вхідної зіниці. При збільшенні відстані а зростає діаметр вхідної зіниці, а отже, і відносний отвір системи, тому оптичну систему необхідно розміщувати поблизу лазера [3].
Нижче наведений найбільш прийнятний порядок габаритного розрахунку системи, фокусуючої лазерні випромінювання. Розрахунок виконується за умови, що тип лазера обраний і, отже, відомі його параметри. Крім того, за технічними умовами відомий діаметр перетяжки перетвореного пучка.
Таким чином, при розрахунку фокусуючої системи визначають:
- діаметр перетяжки і конфокальний параметр за формулами (1.3) і (1.4);
- конфокальний параметр  перетвореного пучка з виразу (1.11) за заданим діаметром 2у' перетяжки;
- фокусна відстань f¢ оптичної системи з виразів (1.7) чи (1.8) (відстані а та z вибирають з конструктивних міркувань);
- діаметр вхідної зіниці D (для тонкої системи DT.C.=D) за формулою (1.5) з урахуванням, що
D і 2ys;
- положення а' та z¢ перетяжки перетвореного пучка за формулами (1.9) і (1.10).
При малому значенні фокусної відстані системи для зручності експлуатації рекомендується застосовувати оптичну систему, що складається з двокомпонентної афокальної насадки та об'єктива. Така система дозволяє збільшити відстань від останнього компонента до перетяжки перетвореного пучка променів. Еквівалентна фокусна відстань цієї системи
 ,
де  – фокусні відстані компонентів; g – кутове збільшення насадки. Розмір плями фокусуючого випромінювання d
= 2f¢Еtg
w = 2f¢3tg w¢.
Розрахунок дво-, трикомпонентних оптичних систем, використовуваних для фокусування лазерного випромінювання, виконується шляхом послідовного застосування формул (1.7) – (1.11) для кожного компонента [4].
|
