Попередня сторінка          Зміст           Наступна сторінка          Електронні посібники ВНТУ

1.4 Системи числення спеціального призначення

Перевагою позиційних систем числення, що спеціально створені для спрощення або прискорення обчислень в ЕОМ, є простота алгоритмів виконання деяких арифметичних операцій, а недоліком – необхідність переведення із класичних позиційних систем у спеціальні. Їх застосовують для реалізації деяких обчислювальних процесів, в яких не потрібно змінювати систему числення при введенні і виведенні, або ця зміна досягається простими засобами.

Наприклад, позиційні системи числення з від’ємною основою дозволяють представити без використання знаку будь-яке дійсне число, додатне або від’ємне. Однією із самих цікавих є врівноваженатрійкова система числення, тобто система числення з основою 3 із цифрами +1, 0, -1 (або ). Приклади запису чисел у цій системі можуть бути такі:

Перевагами врівноваженої трійкової системи можна вважати такі:

•    знак числа задається його найбільшою значущою (старшою) ненульовою цифрою;

•    перехід до числа з протилежним знаком проводиться  заміною усіх 1 на  і навпаки;

•    операція округлення до найближчого цілого зводиться до відкидання дробової частини.

Виконувати операції додавання у цій системі дуже просто, якщо врахувати, що:

, , .

Операція віднімання проводиться переходом до числа, протилежного по знаку, і подальшого використання операції додавання. Правила множення на +1 звичайні, а при множенні на   знак часткового добутку змінюється на протилежний.

Приклад. Помножити числа А = 19₁₀ і В = 33₁₀