Попередня сторінка Зміст Наступна сторінка Електронні посібники ВНТУ
1.5 Позиційні системи числення з непостійною вагою розрядів
Можливе використання позиційних систем числення з непостійною вагою розрядів. На практиці такі системи числення використовуються як спеціальні коди, наприклад код Грея.
У двійковому коді при переході від зображення одного числа до зображення наступного може відбуватися одночасна зміна цифр у декількох розрядах, що може бути джерелом похибок в роботі апаратури у деяких випадках (наприклад, при переході від коду цифри 7 до коду 8).
У коді Грея сусідні числа відрізняються цифрою тільки в одному розряді (табл. 1.5).
Двійкові розряди в коді Грея не мають постійної ваги. Наприклад, для числа 310, представленого у коді Грея, одиниця другого розряду має вагу, що дорівнює трьом, а для числа 710 одиниця третього розряду має вагу, що дорівнює семи.
Код Грея має ряд характерних особливостей:
• при послідовному переході від одного числа до наступного числа в ньому немає одночасної зміни цифр в декількох розрядах;
• зміна значень кожного розряду при послідовному переході від комбінації до комбінації відбувається вдвічі рідше, ніж у звичайному двійковому коді (в молодшому розряді двійкового коду відбувається чергування елементів 0-1-0-1- .., у другому розряді – 00-11-00-11..., в четвертому –0000-1111-0000..., а в коді Грея для молодшого розряду відбувається чергування елементів 00-11-00-11..., для другого – 0000-1111-0000... тощо;
• у коді Грея можна виділити осі симетрії, відносно яких спостерігається ідентичність стану деяких розрядів. Головна вісь симетрії розташована між кодами 
і 
(звідси походить: назва відображений або рефлексний код).
|
Десяткова система числення |
Двійкова система числення |
Код Грея |
Десяткова система числення |
Двійкова система числення |
Код Грея |
|
0 1 2 3 4 5 6 7 |
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 |
0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 |
8 9 10 11 12 13 14 15 |
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 |
Недоліки коду Грея та інших позиційних систем числення з непостійною вагою розрядів зумовлені тим, що в них вага символу “1” не визначається номером розряду. Через це їх важко застосувати для обробки інформації в ЕОМ. Тому перед введенням в ЕОМ або декодування даних, представлених в позиційних системах числення з непостійною вагою розрядів, їх перетворюють у більш простий і зручний двійковий код.