Попередня сторінка          Зміст           Наступна сторінка          Електронні посібники ВНТУ

1.7 Переведення чисел із однієї позиційної системи числення в іншу

1.7.1 Методи переведення

Існує два основних методи переведення числа з однієї системи числення в іншу: табличний і розрахунковий.

Табличний метод прямого переведення базується на співставленні таблиць відповідності чисел різних систем числення. Цей метод дуже громіздкий і вимагає великого об’єму пам’яті для збереження таблиць, але може застосовуватись для будь-яких систем числення (не тільки для позиційних). Суть іншого виду табличного методу полягає в тому, що є таблиці еквівалентів у кожній системі тільки для цифр, тобто баз цих систем і ступенів основи (додатних і від’ємних), тобто базису систем. Задача переведення зводиться до того, що у загальний вираз поліномів (1.4) чи (1.5) для початкової системи числення підставити еквіваленти з нової системи для всіх цифр і їх ваг розрядів і виконати дії (множення і додавання) за правилами арифметики при новій основі. Отриманий при цьому результат буде зображати число в новій системі числення.

Приклад. Число A₁₀ = 127 перевести в систему числення з основою р = 2. Еквіваленти для двійкової і десяткової систем числення представлені в табл. 1.7.

Тоді  А₁₀ = 127 = 1•10² + 2•10¹ + 7•10⁰ =  0001•1100100 + 0010•1010 + 0111•0001 = 1111111₂.

Цей метод застосовується тільки для позиційних систем числення.

Розрахунковий метод застосується тільки для однорідних позиційних систем числення.