Попередня сторінка          Зміст           Наступна сторінка          Електронні посібники ВНТУ

 

3.2.3 Основні правила роботи з двійковими числами

 

Хоч усі правила виконання операцій в двійковій системі числення дуже прості, але проте при роботі з двійковими числами через відсутність навичок виникають різного роду незручності. Нижче приведенідеякі прості прийоми, які дозволяють досить вільно працювати з двійковими числами.

Правило 1. Число .

Бажано знати напам’ять десяткові значення цих чисел від = 0 хоча б до k == 12. Вони приведені в табл. 3.4.

 

Таблиця 3.4 – десяткові значення цифр

0

1

4

16

8

256

12

4096

1

2

5

32

9

512

13

8192

2

4

6

64

10

1024

14

16384

3

8

7

128

11

2048

15

32768

 

Правило 2. Число

 

Правило 3. Бажано знати напам’ять десяткові значення двійкових чисел від 0 до 15 включно (табл. 3.5). Ці числа надалі будемо називати “малими числами".

 

Таблиця 3.5 – Десяткові значення двійкових чисел від 0 до 15

Двійкове число

Десяткове число

Двійкове число

Десяткове число

0000

0

1000

8

0001

1

1001

9

0010

2

1010

10

0011

3

1011

11

0100

4

1100

12

0101

5

1101

13

0110

6

1110

14

0111

7

1111

15

 

Правило 4. Двійкове число

 

Приклади.       1101000 = 1101 • 23 =  = 104   ;

                         101000000 = 101 • 26 = 5 • 64  = 320.

 

Правило 5. Двійкове число

Приклади. 10110000101= 1011 • 27 + 101 =

                     =11 • 128 + 5   = 1413;

                   101000001101 = 101 • 29 + 1101 =

                    = 5 • 512 + 13 = 2573.

 

Правило 5. Читання двійкових дробів

Двійковий дріб читається за тими ж правилами, що і десятковий: розряди справа від коми читаються як ціле число, яке є чисельником; знаменник читається як ціле число, що є k-им ступенем двох, причому k-номер молодшого розряду праворуч від коми.

Приклад. А = 0,11011 = 27/25 = 27/32 (читається “двадцять сім тридцять других");

А = 0,00110110 = 27/28= 54/256 (читається “п'ятдесят чотири двісті п'ятдесят шостих").

Правило 6. Двійкові дроби можуть бути періодичними. Наприклад, періодичними є дроби:

Приклади.