Попередня сторінка          Зміст           Наступна сторінка          Електронні посібники ВНТУ

 

3.3.2 Подання чисел у формі з фіксованою комою

 

У цифрових пристроях з фіксованою комою числа можуть бути подані у вигляді правильних дробів або у вигляді цілих величин, тобто кому фіксують або перед старшим розрядом числа, або після молодшого розряду:

 
(3.9)
 
(3.10)

В першому варіанті числа, більші одиниці, приводяться до стандартного вигляду за допомогою масштабного коефіцієнта KA. Подання чисел у вигляді правильних дробів зумовлене необхідністю зменшити можливість переповнення розрядної сітки цифрових пристроїв, тобто зменшити небезпеку втрати значущих цифр старших розрядів при виконанні арифметичних операцій (особливо операцій множення).

При фіксації коми після молодшого розряду також необхідно проводити масштабування початкових даних.

Для запису і збереження даних в цифрових пристроях і системах використовуються комірки пам’яті або регістри заданої розрядності.

У пристроях і системах, які оперують з фіксованою перед старшим розрядом комою, число записується в розрядну сітку у вигляді значущої частини дробу зі своїм знаком, тобто для запису розрядногодробу розрядна сітка повинна містити  розряд (рис.3.1).

 

 

Рисунок 3.1 ‒ Формат запису числа з фіксованою комою(кома перед старшим розрядом)

 

Окремих розрядів для запису цілої частини числа (0) і коми не виділяється, оскільки їх положення зумовлене формою запису чисел (при записі даних у вигляді цілих чисел знак також є старшим розрядом).

Знак числа звичайно кодується таким чином: знаку “+” (додатні числа) відповідає 0 у знаковому розряді, знаку “- “ (від’ємні числа) – 1 у знаковому розряді.

Величини чисел, що подаються в цифрових пристроях з фіксованою перед старшим розрядом комою, лежать в межах

 
(3.11)

При чому числа, менші значення  і більші значення  пристроєм не сприймаються. Область чисел, котрі знаходяться в межах (), називається областю нечутливості і визначається похибкою подання чисел.

Величини чисел, представлених при фіксації коми після молодшого розряду, лежать в межах

 

 
(3.12)

Для оцінки можливостей різних форм подання чисел  вводиться поняття діапазону подання чисел:

 
(3.13)

який визначає максимальну кількість можливих варіантів запису числа для заданої розрядності, яка застосовується в цифровому пристрої.

Діапазон подання чисел  при фіксації коми перед старшим розрядом дорівнює

 
(3.14)

Діапазон подання чисел  при фіксації коми після молодшого розряду дорівнює

 
(3.15)

При  діапазон подання чисел в цифрових пристроях з фіксованою комою однаковий.

Наприклад, при