Макроекономічні задачі та практикум їх розв’язання

До розділу 3

Задача № 1. Чисельність населення країни складає 100 млн. чол., 24 млн. чол. – діти до 16 років, а також люди, що знаходяться у тривалій ізоляції (у психіатричних лікарнях, у виправних установах і т.д.); 30 млн. чол. вибули зі складу робочої сили; 4 млн. 600 тис. чол. – безробітні; 1 млн. чол. –працівники, які зайняті неповний робочий день і шукають роботу. Використовуючи ці статистичні дані, розрахуйте:

а) величину робочої сили;

б) рівень безробіття.

Розв'язок

а) Чисельність робочої сили дорівнює загальній чисельності населення за відрахуванням чисельності непрацездатних (осіб до 16 років і осіб, що знаходяться в інституціональних установах), чисельності осіб, що покинули ринок робочої сили: 100 млн. чол. – 24 млн. чол. – 30 млн. чол. = 46 млн. чол.

б) Рівень безробіття розраховується як відношення чисельності безробітних до чисельності робочої сили, або u = .

4,6 млн.чол. / 46 млн.чол. ґ 100% = 10%.

Дані про зайнятих неповний робочий день і тих, що шукають роботу є надлишковими для даної задачі і не повинні використовуватися в розрахунках. Надлишкові дані не повинні виключатися з умов задач, тому що робота з ними розвиває у студентів первинні навички класифікації та обробки статистичної інформації.

Задача № 2. Природний рівень безробіття в поточному році складає 5%, а фактичний – 10%.

а) Визначіть величину відносного відставання фактичного ВВП від потенційного за умови, що коефіцієнт чутливості ВВП до динаміки циклічного безробіття дорівнює 2.

б) Якщо фактичний обсяг товарів і послуг в тому ж році склав 300 млрд. грн., то які втрати ВВП, що викликані циклічним безробіттям?

Розвўязок

а) Величина відносного відхилення реального ВВП від потенційного може бути знайдена з використанням закону Оукена:

,

де Y – фактичний обсяг виробництва; Y* – потенційний ВВП; u – фактичний рівень безробіття; u* – природний рівень безробіття; (и - u*) – циклічне безробіття; β – коефіцієнт чутливості ВВП до динаміки циклічного безробіття (він показує, що коли фактичний рівень безробіття перевищує природний на 1%, то фактичний обсяг виробництва буде нижчим за потенційно можливий на b%).

Підставивши дані задачі в наведену модель, отримаємо:

–2(0,1 – 0,04) = – 2 ґ 0,06 = – 0,12 або – 12%.

Це означає, що із-за циклічного безробіття фактичний обсяг виробництва знизився відносно потенційного на 12 %.

б) Для того, щоб відповісти на питання задачі, необхідно знайти економічний потенціал (потенційний ВВП) Y* із рівняння:

Після алгебраїчних перетворень маємо: Y*= 340,8 млрд.грн.

Втрати ВВП, що викликані циклічним безробіттям, складають:

Y – Y* = 300 – 340,8 = – 40,8млрд.грн.

     До розділу 11

Задача № 3. Припустимо, що державні закупівлі дорівнюють G = 500, податкова функція має вид Т = 0,4Y, функція трансфертів Тr = 0,2Y, рівень цін Р = 1, державний борг Dg = 1000 при ставці відсотка і = 0,1. Реальний обсяг виробництва дорівнює 2000, а потенційний складає 2500.

а) чи є сальдо держбюджету позитивним або негативним;

б) який розмір структурного дефіциту держбюджету?

в) який розмір циклічного дефіциту держбюджету?

     Розвязок

а) Сальдо державного бюджету може бути розраховане шляхом зіставлення видаткової і дохідної частини. Витрати бюджету = держзакупівлі (G) + трансферти (Tr) + витрати по обслуговуванню державного боргу (Dg ґ i) = 500 + 0,2 ґ 2000 + 0,1 ґ 1000 = 500 + 400 + 100 = 1000. Доходи бюджету = податкові надходження (Т) = 0,4 ґ 2000 = 800. Фактичний дефіцит бюджету = 1000 – 800 = 200. Отже, сальдо державного бюджету є негативним.

б) Структурний дефіцит може бути розрахований шляхом підстановки в розрахунки потенційного обсягу випуску замість фактичного:

Структурний дефіцит = 500 + 0,2 ґ 2000 + 0,1 ґ 1000 – 0,4 ґ 2500 = 100.

в) Циклічний дефіцит держбюджету = фактичний дефіцит – структурний дефіцит = 200 – 100 = 100.

Задача № 4. Допустимо, що спочатку держбюджет збалансований і в економіці діє система пропорційного оподатковування. Якщо автономні інвестиції зростають, то, за інших рівних умов, збільшиться рівноважний рівень доходу і виникає бюджетний дефіцит. Чи вірне дане твердження?

     Розвўязок

Дане твердження не є правильним. Адже, при зазначених умовах модель бюджету має вид: t ґY– G,

де t – податкова ставка, t ґ Y, або Т – загальні податкові надходження в бюджет, G – витрати бюджету.

При збільшенні автономних інвестицій зростають сукупні витрати і доход, причому з ефектом мультиплікатора. Ріст сукупного доходу Y приводить до росту податкових надходжень у бюджет Т і виникає бюджетний надлишок. При цьому розмір бюджетного надлишку виявиться тим більшим, чим сильніше знижуються на піднесенні економіки бюджетні витрати G через автоматичне скорочення виплат по безробіттю.

До розділу 10

Задача №5. Економіка описується наступними даними: природний рівень безробіття дорівнює 6%, очікуваний рівень інфляції складає 3%, відносне відхилення реального ВВП від потенційного менше нуля. Зовнішні цінові шоки відсутні. Скільки у цьому випадку складе фактичний рівень інфляції?

     Розвўязок

Для того, щоб визначити фактичний рівень інфляції необхідно використати рівняння кривої Філліпса, яка стверджує, що рівень інфляції залежить від трьох факторів: очікуваної інфляції; циклічного безробіття; шокових змін пропозиції.     

     Три зазначені фактори зводяться воєдино у рівнянні кривої Філліпса :

p = p^e - Ч(u – u^*) + E ,

інфляція = очікувана інфляція – Чциклічне безробіття + шоки пропозиції,

де – параметр, який показує, наскільки сильно реагує інфляція на динаміку циклічного безробіття, або це емпіричний коефіцієнт, що визначає кут нахилу кривої Філліпса.

Оскільки зовнішній ціновой шок відсутній, а параметр, пов’язаний з інфляцією попиту, негативний, то це означає, що економіка знаходиться у фазі циклічного падіння, коли фактичний обсяг випуску Y нижче, чим потенційний випуск Y*. На фоні падіння виробництва рівень інфляції виявиться нижче очікуваного, тобто нижче 3%.

Задача № 6. Економіка описана такими даними:

С = 20 + 0,8 (Y – Т + Tr) (споживання)

I = 60 (інвестиції)

Т = 40 (податки)

Tr = 10 (трансферти)

G = 30 (державні витрати)

а) Розрахуйте рівноважний рівень доходу.

б) Уряд збільшує витрати до 40 із метою стимулювання економіки:

- що відбувається з кривою планованих витрат?

- як зміниться рівноважний рівень доходу?

- який розмір мультиплікатора державних витрат?

- як зміниться сальдо держбюджету?

в) Уряд збільшує податки з 40 до 50 (при рівні держвитрат G = 30):

- що відбувається з кривої планованих витрат?

- як зміниться рівноважний рівень доходу?

- який розмір мультиплікатора податків?

- як зміниться сальдо держбюджету?

г) Уряд одночасно збільшує держвитрати з 30 до 40 і податки з 40 до 50.

- що відбувається з кривої планованих витрат?

- як зміниться рівноважний рівень доходу?

- що відбувається з ефектом мультиплікатора?

- як зміниться сальдо держбюджету?

     Розвўязок

а) Для розрахунку рівноважного рівня доходу підставимо числові значення С, I, Т, Tr, G в основну макроекономічну тотожність і вирішимо її щодо Y:

Y = 20 + 0,8 (Y – 40 + 10) +60+30

Після алгебраїчних перетворень одержуємо:

Y = 430 => ця початкова рівновага (точка А)

б) При збільшенні держвитрат на 10 (із 30 до 40) крива планованих витрат зсунеться нагору на 10, як показано на малюнку:

Зміна рівноважного рівня доходу при переміщенні з точки А в точку В складе:

DY=DG =10 =50

У точці В рівноважний рівень доходу зріс до 480. Мультиплікатор госрасходов дорівнює:

= 5.

     До проведення фіскальної експансії держбюджет був збалансований:

     G + Tr = T, тобто 30+10 = 40

Після проведення фіскальної експансії виник бюджетний дефіцит у розмірі 10, тому що держвитрати збільшилися на 10, а податкові надходження не змінилися.

в) При збільшенні податків на 10 (із 40 до 50) крива планованих витрат зсунеться униз на величину – DТ ґ МРС = – 10 ґ 0.8 = – 8, як показано на малюнку:

Рівноважний рівень випуску знизиться на величину:

DY= – DT = – 10 = – 40

Економіка переміститься з точки А в точку В, де рівноважний обсяг виробництва складе 390.

Мультиплікатор податків дорівнює = 4.

Після проведення податкової рестрикції виник бюджетний надлишок у розмірі 10, тому що розмір держвитрат і трансфертів як і раніше дорівнює 40, а податкові надходження збільшилися до 50.

г) При одночасному збільшенні держвитрат із 30 до 40 і податків із 40 до 50 крива планованих витрат переміститься нагору на 2, як показано на малюнку, тому що вплив бюджетної експансії на сукупний попит відносно сильніший, чим податкове стримування.

Рівновага переміститься з точки А в точку В, причому рівноважний рівень доходу відповідно до мультиплікатора збалансованого бюджету також збільшиться на 10 до 440. Це можна перевірити за допомогою розрахунку:

Y= 20 + 0,8 (Y – 50 + 10) + 60 + 40; Y= 440.

У економіці з'явився ефект мультиплікатора збалансованого бюджету, рівний одиниці:

– = – =1

При проведенні такої політики бюджет залишиться, як і спочатку, збалансованим:

G + Tr = T, тобто 40+10 = 50

До розділу 2

Задача № 8.

а) заповніть порожні стовпці таблиці;

б) що таке подвійний рахунок?

в) що означають категорії проміжної і кінцевої продукції?

г) у чому зміст зіставлення показників загальної вартості продажів і доданої вартості?

Розв’язок

а) Визначаємо вартість проміжного продукту та доданої вартості на кожній технологічній стадії і дані записуємо в таблицю.

б) під подвійним рахунком розуміють ситуацію, коли елементи багатьох товарів враховуються кілька разів.

в) проміжна продукція – це товари і послуги, що призначені для подальшої чи переробки продажу. Кінцева продукція – це товари і послуги, що направляються для кінцевого використання.

г) показники загальної вартості продажів і доданої вартості зіставляються з метою виключенні подвійного рахунку.

Задача № 9.

Дайте відповідь на такі питання:

а) у чому відмінність реального ВВП від номінального ВВП?

б) яким чином і з якою метою розраховується реальний ВВП?

в) заповнить останній стовпчик таблиці.

Розв’язок

а) Номінальний ВВП розраховується в поточних цінах, а реальний ВВП – в незмінних цінах, тобто в цінах базового року.

б) Реальний ВВП = Номінальний ВВП / дефлятор. Реальний ВВП розраховується з метою показати дійсний обсяг вироблених товарів і послуг за рік.

в) В 1997 р. реальний ВВП становив 3400 млрд. грн., в 1998 р.– 3000 млрд. грн., в 1999 р.– 3200 млрд. грн., в 2000 р. – 4000 млрд. грн.

Задача № 10. Допустимо, що номінальний ВВП збільшився з 480 млрд.грн. до 600 млрд.грн., а дефлятор ВВП – із 120% до 150%. Що станеться з реальним ВВП за таких умов.

Розвязок

Для розвязку даної задачі використовуємо формулу розрахунку реального ВВП:

реальний ВВП = Номінальний ВВП / дефлятор ВВП.

Розраховуємо реальний ВВП при дефляторі в 120%: ВВП = 480 млрд.грн. /1,2 = 400 млрд.грн.

Розраховуємо реальний ВВП при дефляторі в 150%: ВВП = 600 млрд.грн. /1,5 = 400 млрд.грн.

Отже реальний ВВП не змінеться.

До розділу 9

Задача № 11. Якщо Національний Банк вживає заходів по захисту національної валюти від знецінення, то, за інших рівних умов як поведуть себе рівень процентних ставок і рівень безробіття?

Розвўязок

Захист національної валюти від знецінювання припускає покупку Національни Банком її надлишку в обмін на іноземну валюту. У результаті пропозиція національної валюти на внутрішньому ринку відносно знижується, рівні процентної ставки і валютного курсу відносно зростають. Зниження грошової пропозиції, ріст процентних ставок і валютного курсу обмежують сукупний попит, і рівень зайнятості відносно знижується. Тому правильним є те, що рівень процентних ставок відносно підвищиться, а рівень зайнятості відносно знизиться.

До розділу 15

Задача № 12. Нижче приведена карта попиту на гривні:

а) Уряд України встановлює валютний курс на рівні: 1 гривня = 2,4 дол. Обсяг пропозиції гривень по цьому курсу дорівнює 180 млн. Чи повинен Національний банк у цій ситуації купувати або продавати гривні? Якщо так, то яку кількість?

б) Що відбудеться в цьому випадку з офіційними валютними резервами Національного банку? Як відбити цю зміну резервів у платіжному балансі?

Розвўязок

а) При встановленому валютному курсі на рівні: 1 гривня = 2,4 дол., обсяг пропозиції гривень у розмірі 180 млн. перевищує попит на них, поскільки попит при такому курсі дорівнює 160 млн. грн. У цій ситуації Центральний банк повинен скупити надлишкові гривні в обсязі 180 – 160 = 20 (млн.) в обмін на долари.

б) Офіційні резерви Центрального банку зменшаться, тому що він купує національну валюту в обмін на іноземну. Зменшення резервів відбивається в платіжному балансі як кредит із знаком плюс, тому що це експортоподібна операція.

Задача № 13. Припустимо, що Україна намагається стабілізувати співвідношення гривня/долар за умови, що ціни в доларах щорічно зростають на 7%.

а) Яким повинен бути рівень інфляції в Україні для здійснення стабілізації обмінного курсу валют?

б) Який повинен бути темп росту грошової маси в Україні, якщо співвідношення кількісної теорії грошей виконується в Україні і США при постійних поведінкових коефіцієнтах k, а економічний ріст у Україні складає 2% у рік?

в) Чи збережеться сталість поведінкових коефіцієнтів, якщо в Україні з'явиться тенденція до зниження процентних ставок?

     Розвязок

а) Для здійснення стабілізації обмінного курсу валют рівень інфляції в Україні повинен бути близьким до рівня інфляції в США, тобто складати приблизно 7% у рік.

б) Сталість поведінкового коефіцієнту k дозволяє рівняння кількісної теорії грошей M = k × P× Yдля України переписати в темповому записі:

,

де темп росту грошової маси в Україні; уровень інфляції в Україні; темп росту реального ВВП в Україні.

У звязку з тим, що = 7%, а = 2%, то -- = 9%, тобто темп росту грошової маси в Україні повинен складати 9% у рік.

в) Тільки з'явиться в Україні тенденції до зниження процентних ставок зросте співвідношення між поведінковими коефіцієнтами k у США і в Україні (відповідно) і виникне тенденція до відносного підвищення обмінного курсу долара (за інших рівних умов).

     До розділу 11

Задача № 14. Уряд України одержав іноземну позику у розмірі 1 млрд. дол. за річною ставкою 8%. Ці засоби вкладаються в інвестиційні проекти, що дозволяють одержати щорічний приріст ВВП у розмірі 300 млн. дол. протягом декількох наступних років. Розрахуйте:

а) на яку величину збільшиться державний борг?

б) чи виросте чистий борговий тягар, що накладається на громадян країни?

в) через скільки років країна зможе погасити цей борг?

Розвўязок

а) Сума державного боргу зросте на всю суму отриманої іноземної позики, тобто на 1 млрд. дол.;

б) Для того, щоб відповісти на запитання про збільшення боргового тягаря, необхідно зіставити суму процентних виплат по боргу і суму щорічного приросту ВВП, із якої обслуговується борг.

Сума щорічних процентних виплат по боргу складає 8% від його суми, тобто 80 млн. дол., а щорічний приріст ВВП від інвестиційних проектів складає 300 млн. дол. Різниця складає 300 – 80 = 220 (млн. дол.) і накопичується для погашення основної суми боргу. Тому чистий борговий тягар не зростає;

в) Щорічно країна одержує чистий приріст ВВП у розмірі 220 млн. дол. , а загальна сума боргу, що повинна бути погашена за рахунок цих засобів, складає 1 млрд. дол. Отже, приблизно через 1,00/0,22 = 5 років країна зможе повністю погасити цей борг.

Задача № 15. Економіка описана такими даними: реальна ставка відсотка дорівнює 3%, темп росту реального ВВП дорівнює 7%, співвідношення борг/ВВП складає 50%, а первинний дефіцит державного бюджету складає 5% від ВВП. Розрахуйте, чи буде співвідношення борг/ВВП зростати або знижуватися

     Розвўязок

Для розрахунку необхідно використовувати залежність:

Після підстановки цифрових значень одержуємо:

тобто співвідношення Борг/ВВП збільшиться на 3% через наявність первинного бюджетного дефіциту.

До розділу 10.

Задача № 16. Нехай крива Філліпса задана таким рівнянням:

π = π_-1 – 0,6(u – 0,06)

а) Яке повинно бути циклічне безробіття в поточному році, щоб рівень інфляції знизився в порівнянні з попереднім роком на 6 процентних пунктів?

б) Якщо відповідно до закону Оукена відхилення безробіття від природного рівня на 1 % відповідає зміні рівня ВВП на 2 %, то яким буде коефіцієнт втрат від боротьби з інфляцією?

     Розвўязок

а) Відповідно до кривої Філліпса, щоб знизити інфляцію, рівень безробіття повинен протягом певного часу бути вище природного. Перепишемо рівняння кривої Філліпса таким чином, щоб у лівій частині одержати необхідний розмір зниження інфляції:

π – π_-1= – 0,6(u – 0,06). За умовою відомо, що (π – π_-1) = – 0,06, або 6 процентним пунктам, тоді – 0,06 = – 0,6((u – 0,06), звідси u = 0,16 (фактичний рівень безробіття).

Як відомо, циклічне безробіття – це різниця між фактичним і природним його значенням. З рівняння очевидно, що природний рівень безробіття складає 0,06, або 6%. Це рівень безробіття, при якому фактичне значення темпу інфляції збігається з очікуваним, що у даному випадку дорівнює темпу инфляції попереднього періоду, тобто π^е = – π_-1. Таким чином, циклічне безробіття складає 10%, тобто (u – u*) = 0,16 – 0,06 = 0,1, або 10%.

б) За умовою задачі, відхилення фактичного рівня безробіття від природного на 1 % відповідає зміні ВВП на 2 %. У даному випадку фактичний рівень безробіття вище природного на 10 %. Отже, ВВП повинен знизитися на 20 %. Коефіцієнт втрат показує, скільки відсотків річного обсягу ВВП необхідно принести в жертву, щоб знизити інфляцію на 1 %. Розділивши 20 % падіння ВВП на 6% зниження інфляції, одержимо коефіцієнт втрат 20/6 = 3,3.

Задача № 16. Припустимо, що короткострокова крива AS задана рівнянням

P = P^е + + Е, де

а = 10,

Е - шоки пропозиції, у вихідному стані Е = 0,

P = P^е = 100,

Y* = 1000 ( потенційний обсяг випуску). Крива сукупного попиту AD задана рівнянням: Y = 2000 – 10 P.

а) Знайдіть координати вихідної рівноваги в економіці, описаної даними рівняннями при відсутності шоків. Чи є ця рівновага довгостроковою.

б) Припустимо, шок пропозиції привів до росту цін на 10 пунктів для кожного можливого рівня випуску, тобто Е=10. Знайдіть координати нової короткострокової рівноваги.

Розвўязок

а) За умови P = P^е = 100, одержуємо Y = 1000 із рівняння кривої AS або з рівняння кривої AD, тобто при P = 100 попит дорівнює пропозиції. Таким чином, вихідна рівновага (т. А) має координати Р = 100, Y = 1000, тобто Y = Y*, а значить ми маємо в т. А довгострокову рівновагу.

б) Шок пропозиції приводить до росту цін для кожного значення рівня випуску, тобто зсуває криву AS вверх до AS¹ (на 10 пунктів вдовж осі Р). Підставимо Е = 10, у рівняння кривої AS, враховуючи, що P^е = 100, a Y* = 1000:

P=100+0,1(Y – 1000)+10 або P = 0,1Y+10.

Підставляємо отриманий вираз у рівняння кривої AD:

Y = 2000 – 10(0,IY + 10) і отримаємо Y = 950.

Далі підставляємо отримане значення Y = 950 у рівняння кривої AD (або у рівняння кривої AS) і найдемо значення Р:

950 = 2000 – 10Р, звідси Р = 105

Таким чином, ми визначили координати короткострокової рівноваги, що виникла в результаті шоку пропозиції (т. В):

Y = 950, Р = 105.

До розділу 8 і 9.

Задача № 18. Яким чином підвищення процентної ставки може вплинути на норму резервування депозитів і співвідношення готівка-депозити? Якщо взяти цей ефект до уваги, як буде виглядати в цьому випадку крива пропозиції грошей?

Розвязок

Ріст процентної ставки означає підвищення прибутковості ряду фінансових активів, що може сприяти скороченню банками своїх надлишкових резервів, що не приносять прибутку. Це, у свою чергу, знизить загальну масу резервів і зменшить норму резервування: rr Ї= , де R – загальна сума резервів. Населення в даній ситуації може перемістити частину своїх засобів із готівки в депозити, що приносять відсотки, отже, коефіцієнт сг також понизиться:

cr Ї = .

У результаті грошовий мультиплікатор збільшиться, оскільки він пов'язаний оберненою залежністю з коефіцієнтами сr і rr, і грошова маса зросте. Ми будемо мати прямий зв'язок між ростом ставки відсотка і пропозицією грошей, а значить крива пропозиції грошей буде мати позитивний нахил.

Задача № 18. Сумарні резерви комерційного банку складають 220 млн. грн. Депозити дорівнюють 950 млн. грн. Обов'язкова норма резервування депозитів складає 20%. Як може змінитися пропозиція грошей, якщо банк вирішить використовувати усі свої надлишкові резерви для видачі позичок?

     Розвўязок

При нормі резервування rr = 20% сума обов'язкових резервів R, складе:

R = 950 ґ 0,2=190 млн. грн.

Отже, надлишкові резерви дорівнюють:

Е = 220 – 190 = 30 млн. грн. Якщо усі вони будуть використані для видачі позик, то додаткова пропозиція грошей може скласти:

DM = 30 ґ 1/0,2 = 150 млн. грн.

У даному випадку ми можемо використовувати лише банківський мультиплікатор , оскільки нс маємо даних про грошову базу і співвідношення готівка-депозити. Отримана сума є максимально можливим розширенням пропозиції грошей, якщо вони не виходять за межі банківської системи.

Задача №19. Норма обов'язкових резервів дорівнює 20%. Комерційний банк зберігає ще 5% від суми депозитів як надлишкові резерви. Розмір депозитів складає 10000. Яку максимальну суму банк може використовувати для видачі позик?

Розв’язок

Розмір обов'язкових резервів складає:

R = 10000 ґ 0,2 = 2000

Надлишкові резерви дорівнюють:

R =10000 ґ 0,05 = 500

Тоді сумарні резерви дорівнюють: 2000 + 500 = 2500, або інакше:

R = 10000 ґ (0,2 + 0,05) = 2500

Отже, зберігаючи у вигляді резервів 2500 із суми депозитів, засоби, що залишилися банк може використовувати для видачі позик, тобто

10000 – 2500 = 7500

Задача № 20. Національний Банк купує державні облігації в комерційних банків на суму 100 млн. грн. Як може змінитися пропозиція грошей, якщо комерційні банки цілком використовують свої кредитні можливості, за умови, що норма резервування депозитів (rr) складає 0,1 (10%).

Розв’язок

Купляючи облігації, Національний Банк збільшує резерви комерційних банків на 100 млн. грн. У результаті в комерційних банків виникають зайві резерви, які вони можуть цілком використовувати для видачі позик. Максимально можливе збільшення пропозиції грошей складе:

DM = 100 ґ = 100 ґ = 1000.

До розділу 6

Задача № 18. Припустимо, що ви можете перетворити своє багатство в облігації або готівку і у даний момент, керуючись кейнсіанською концепцією попиту на гроші, вирішуєте тримати своє багатство у формі готівки. Це означає, що:

а) у момент прийняття вами рішення процентна ставка була низькою, і ви очікували її підвищення;

б) у момент прийняття вами рішення процентна ставка була високої, і ви очікували її зниження.

     Розвўязок

Для відповіді на поставлене питання необхідно пригадати концепцію спекулятивного попиту на гроші Кейнса. Міркування будуть приблизно такими.

Економічний агент має у своєму розпорядженні визначений запас багатства, що можна перетворити в облігації або залишити у формі готівки. У момент ухвалення рішення на ринку діє певна ставка відсотка. Економічний агент оцінює її як високу, припускаючи, що згодом вона впаде. Тоді, якщо його чекання підтвердяться, курс облігацій підвищиться, що дасть йому можливість, крім звичайного прибутку на облігації, одержати ще й прибуток, обумовлений приростом капіталу (наприклад, він зможе продати облігацію по більш високій ціні, чим та, за яку вона була куплена). А тому, що прибуток від збереження готівки дорівнює нулю, то мабуть, міркуючи подібним чином, економічний агент вкладе значну частину своїх засобів в облігації. У такий спосіб при високій процентній ставці попит на готівку відносно невеликий, засоби вкладаються переважно в облігації, попит на які у даний момент росте.

Якщо в момент ухвалення рішення ставка відсотку буде низькою й очікується її зростання в майбутньому, то збереження облігацій принесе їхнім тримачам збитки: курс облігацій із ростом ставки відсотку впаде. У цьому випадку буде перевагою залишити багатство у формі готівки, щоб уникнути подібних втрат і мати можливість придбати в майбутньому дешеві облігації. Отже, при низькій ставці відсотку високий спекулятивний попит на гроші викликаний бажанням уникнути втрат капіталу, пов'язаних із збереженням активів у формі облігацій у період очікуваного росту процентної ставки. У нашій задачі вірним буде відповідь а).

До розділу 8

Задача № 18. Якщо коефіцієнт депонування (сr) збільшиться, а норма резервування (rr) і грошова база (MB) залишаться незмінними, то як зміниться пропозиція грошей (М^S )?

Розвўязок

Формула пропозиції грошей виглядає у такий спосіб:

М^S = MЧВЧ(сr+1)/(сr+rr). = MЧВЧm.

Зўясовуємо спочатку, як зміна розміру сг повпливає на грошовий мультиплікатор (m). Додамо до чисельника мультиплікатора m = (сr+1)/(сr+rr) і віднімемо з нього ту саму величину – rr, згрупуємо доданки і розділимо чисельник почленно на знаменник:

m =

Тепер очевидно, що при збільшенні значення cr, мультиплікатор буде зменшуватися, а значить і пропозиція грошей знизиться.

До розділу 2

Задача № 20.

Використовуючи наведені нижче дані національних рахунків однієї з розвинених країн світу (в млрд. од. нац. валюти), знайдіть а) ВВП, б) ЧВП,

в) національний доход, г) особистий та використовуваний доходи.

1.  Особисті споживчі витрати               2342

2.  Трансфертні платежі                    418

3.  Амортизація                              403

4.  Внески на соціальне страхування          306

5.  Експорт                              364

6.  Імпорт                                   430

7.  Непрямі податки                         304

8.  Нерозподілені прибутки корпорацій          118

9.  Індивідуальні податки                    435

10.  Податки та прибуток корпорацій          88

11.  Державні закупки товарів та послуг          748

12.  Валові приватні внутрішні інвестиції          637

Розв’язок

а) Виходячи з даних, наведених в умовах задачі, можна розрахувати ВВП за витратами (для розрахунку іншим способом недостатньо інформації):

ВВП = С + І + G + NX, тобто ВВП = 2342 + 637 + 748 + (364 – 430) = 3661.

б) ЧВП = ВВП – Амортизація, ЧВП = 3661 – 403 = 3258.

в) НД = ЧВП – Непрямі податки = 3258 – 304 = 2954.

г) Особистий доход (ОД) можна отримати, коли від НД відняти внески на соціальне страхування, нерозподілений прибуток корпорацій, податки на прибуток корпорацій і додати суму трансфертних платежів. Необхідно також відняти чистий процент і додати особисті доходи, отримані у вигляді процента.

ОД = 2954 – 306 – 118 – 88 + 418 = 2860.

Використовуваний доход (ВД) розраховується шляхом зменшення показника ОД на суму індивідуальних податків:

ВД = 2860 – 435 = 2425.

До розділу 11

Задача № 24. Економіка країн А і Б описана такими даними:

Розрахуйте:

а) Які номінальні суми процентних платежів по обслуговуванню державного боргу в кожній із країн?

б) Які офіційні оцінки бюджетних дефіцитів у кожній із країн?

в) Який номінальний і реальний розмір державного боргу в кожній із країн (на кінець року)?

     Розвўязок

а) Використовуючи статистичні дані для країни А, одержуємо номінальну суму процентних платежів по обслуговуванню державного боргу:

0,03 ґ 2000 = 60 млн. дол.

Аналогічно для країни Б:

0,13 ґ 2000 = 260 млн. дол.

б) Офіційна (тобто номінальна) оцінка дефіциту держбюджету в кожній країні складається як різниця між номінальними державними витратами, включаючи номінальні процентні платежі по обслуговуванню боргу, і номінальними податковими надходженнями в бюджет. Для країни А маємо:

200 + (0,03 ґ 2000) – 260 = 260 – 260 = 0 млн. дол.

Для країни Б маємо:

200 + (0,13 ґ 2000) – 260 = 460 – 260 = 200 млн. дол.

в) Номінальний розмір державного боргу на кінець року дорівнює сумі боргу на початок року плюс номінальний дефіцит держбюджету, що утворився протягом року. Відповідно, у країні А номінальний державний борг на кінець року:

2000 + 0 = 2000 млн. дол.

Для країни Б аналогічно: 2000 + 200 = 2200 млн. дол.

Для оцінки реальних розмірів державного боргу в обох країнах необхідно розрахувати рівні цін у кожній із них на кінець року. Початкові рівні цін в обох країнах однакові і рівні 1,0, але річні темпи інфляції різні: 0,0 у країні А і 0,10 у країні Б.

Отже, рівні цін на кінець року складуть 1,0 і 1,1 для країн А и Б (відповідно).

Реальний розмір державного боргу на кінець року дорівнює його номінальному розміру на кінець року, розділеному на рівень цін на кінець року. Відповідно, маємо для країни А: 2000 / 1,0 = 2000 млн. дол., для країни Б: 2200 / 1,1 = 2000 млн. дол., тобто реальна заборгованість однакова в обох країнах.

Задача № 23.

     Припустимо, що державний борг на початку поточного року становив 12 млрд. грн., а номінальний бюджетний дефіцит, створений протягом цього року – 2 млрд. грн. Рівень інфляції в країні склав 15%. Визначте операційний дефіцит бюджету.

Розв'язок

Операційний бюджетний дефіцит можна підрахувати за допомогою такої формули: OBD = ВD – D_{G Ч}π, де: OBD – операційний бюджетний дефіцит; BD – фактичний бюджетний дефіцит; D_G – розмір державного боргу на початок року; π – темп приросту інфляції за рік, %.

Підставляючи дані умови задачі у формулу, отримаємо:

OBD = 2 ґ 0,15 – 12 ґ 0,15 = – 1,5 млрд. грн.

Задача № 25.

а) На підставі наступних даних розрахуйте інфляційний податок (ІТ): темп інфляції складає 40% у рік; готівка складає величину в 5 млрд. грн.; депозити – 15 млрд. грн. Номінальна процентна ставка – 30% річних.

б) При обсязі депозитів у 3 рази перевищуючих обсяг готівки при грошовій масі, рівній 4 млрд. грн., розрахуйте величину інфляційного податку, якщо темп інфляції дорівнює 20% у рік, а номінальна процентна ставка становить 18 % річних?

в) При яких умовах сеньйораж і інфляційний податок збігаються?

г) При яких обставинах уряд може фінансувати (хоча б на короткому тимчасовому інтервалі) дефіцит держбюджету за допомогою сеньйоражу, який перевищує інфляційний податок?

Розвўязок

а) Інфляційний податок підраховуємо з використанням такої формули:

ІТ = p ґ С + D(p – I), тобто ІТ = 0,4 ґ 5 + 15(0,4 – 0,3) = 3,5 млрд.грн.

б) При обсязі депозитів у 3 рази перевищуючих обсяг готівки при грошовій масі 4 млрд. грн. визначаємо обсяг депозитів та готівки з формули

M^S = C + D, тобто 4 = 1 + 3.

Далі розраховуємо інфляційний податок за новими даними

ІТ = 0,2 ґ 1 + 3(0,2 – 0,18) = 0,260 млрд.грн.

в) Сеньйораж і інфляційний податок збігаються якщо реальні грошові залишки М/Р є постійними.

г) Уряд може фінансувати дефіцит держбюджету за допомогою сеньйоражу, який може перевищувати інфляційний податок в умовах прискореної інфляції?

До розділу 14

Задача № 26.

Подається список зовнішньоекономічних операцій між країною А і іншими країнами:

Купівля резидентами країни А цінних паперів іноземних фірм – 50 млн.дол.;

Імпорт товарів і послуг в країну А – 100млн. дол.

Експорт товарів і послуг з країни А – 120 млн. дол.

Грошові перекази з інших країн в країну А – 30 млн. дол.

Продаж цінних паперів фірм краіни А іноземцям – 60 млн. дол.

Імпорт золота в країну А – 60 млн. дол

Скласти платіжний баланс країни А.

     Розвўязок

Платіжний баланс складається у формі бухгалтерських рахунків, що містять статистичну інформацію із зовнішньоторговельних операцій господарських суб'єктів країни і закордону за певний період (як правило, за рік). Вартісне вираження платіжного балансу відбиває співвідношення між вартістю, отриманою країною, і вартістю, вивезеною за її межі.

Отже, платіжний баланс країни А має такий вигляд (в млн..дол.):

Задача № 34.

Уряд країни приймає рішення про введення тарифу на імпорт цукру в розмірі 0,02 дол. за 1 кг цукру. Світова ціна на цукор дорівнює 0,1 дол. за 1 кг. Обсяг внутрішнього виробництва цукру при вільній торгівлі складає 6 млрд. кг у рік, а при наявності тарифу на імпорт – 8 млрд. кг у рік. Обсяг внутрішнього споживання цукру при вільній торгівлі складає 22 млрд. кг у рік, а при тарифі на імпорт – 20 млрд. кг у рік. Обсяг імпорту цукру в дану країну при вільній торгівлі складає 16 млрд. кг у рік, а при наявності тарифу на імпорт – 12 млрд. кг у рік.

Розрахуйте:

а) втрати споживачів даної країни від введення тарифу на імпорт цукру;

б) виграш вітчизняних виробників від цього заходу;

в) збільшення доходів державного бюджету від введення тарифу на імпорт цукру;

г) чисті втрати національного добробуту країни від обмеження імпорту.

     Розвўязок

а) Для здійснення необхідних розрахунків корисно зробити графічну діаграму даної задачі, що полегшить її рішення.

S₀ = 6 млрд. кг (внутрішнє виробництво цукру при вільній торгівлі)

S₁ = 8 млрд. кг (внутрішнє виробництво цукру при наявності тарифу)

D₀ = 22 млрд. кг (внутрішнє споживання цукру без тарифу)

D₁ = 20 млрд. кг (внутрішнє споживання цукру з тарифом)

P_w = 0,1 дол. за кг (світова ціна на цукор)

P_t ⁼ P_w + тариф на імпорт = 0,1 дол. за 1 кг + 0,02 дол. за 1 кг = 0,12 дол. за 1 кг (внутрішня ціна на цукор з урахуванням тарифу)

     D₀ – S₀ = М₀ = 16 млрд. кг (імпорт цукру в країну за умови вільної торгівлі)

     D₀ – S₁ = М₁ = 12 млрд. кг (імпорт цукру в країну з урахуванням тарифу)

Втрати споживачів даної країни від введення тарифу на імпорт цукру визначаються площею трапеції (a+b+c+d): вони зв'язані з загальним підвищенням цін на вітчизняний і імпортний цукор, що супроводжується абсолютним скороченням його споживання.

Площа зазначеної трапеції може бути розрахована за формулою:

(млрд. дол. в рік)

б) Виграш вітчизняних виробників від введення тарифу на імпорт цукру також обумовлений перевищенням внутрішніх цін над світовим рівнем, що дозволяє продавати за підвищеними цінами не тільки колишній обсяг виробленого цукру S₀, але і зрослий до S₁ обсяг виробництва. Площа трапеції (а) характеризує величину цього виграшу:

(млрд. дол. в рік)

в) Збільшення доходів державного бюджету від введення тарифу на імпорт цукру визначається площею прямокутника (с): частина споживчого надлишку перерозподіляється тепер від споживачів до держави через зрослі ціни на цукор.

(млрд. дол. в рік)

г) Чисті втрати національного добробуту країни від обмеження імпорту визначаються сумою площ трикутників (b) і (d). Вони обумовлені неефективним використанням ресурсів вітчизняними виробниками цукру в умовах захисту їх від іноземної конкуренції (трикутник (b)) і абсолютним скороченням внутрішнього споживання цукру в результаті підвищення цін на нього (трикутник (d)).

Сума площ трикутників (b) і (d) може бути розрахована як різниця між площею трапеції (a+b+c+d), площею трапеції (а) і площею прямокутника (с): 0,42 – 0,14 – 0,24 = 0,04 (млрд. дол в рік)

Задача № 25. Яка з трьох закордонних фірм-імпортерів прохолодних напоїв у дану країну може бути звинувачена в демпінгу на її внутрішній ринок?

Розвўязок

Для відповіді на поставлене питання необхідно порівняти рівні експортних цін усіх фірм і рівні цін їхньої продукції на вітчизняних ринках. У тому випадку, коли експортна ціна виявиться нижче, ніж ціна продукції на вітчизняному ринку фірми-імпортера, має місце демпінг. Тільки у фірми 2 експортна ціна прохолодних напоїв (11 дол.) нижче, ніж їхня ціна на вітчизняному ринку (12 дол.), що свідчить про демпінг фірми 2 на внутрішній ринок даної країни.

Задача № 37. У таблиці представлені дані про попит і пропозицію холодильників в Україні і Білорусі.

а) При відсутності зовнішньої торгівлі, які рівноважні ціни й кількості на ринках холодильників в обох країнах?

б) При наявності зовнішньої торгівлі, яка ціна рівноваги встановиться на світовому ринку холодильників?

в) Яка з країн буде експортувати холодильники і скільки?

Таблиця

Розвўязок

При відсутності зовнішньої торгівлі, як очевидно з таблиці, точки рівноваги на ринку холодильників будуть мати координати для України:

Р = 40, Q = 60, для Білорусі: Р = 20, Q = 50.

б) Ціна рівноваги на світовому ринку холодильників встановиться на рівні, при котрому надлишковий попит на холодильники в Україні буде дорівнювати надлишковій пропозиції у Білорусі. Цей рівень повинен бути у проміжку між цінами внутрішньої рівноваги обох країн, тобто 20 < Р_w < 40. Із таблиці видно, що світова ціна буде встановлена на рівні Р_w = 30.

В цьому випадку перевищення попиту над пропозицією в Україні дорівнює: 70 – 40 = 30, і надлишкова пропозиція в Білорусі складе також: 65 – 35 = 30.

     в) Очевидно, що експортувати холодильники буде Білорусь, де внутрішній попит, витрати й ціна рівноваги нижче, чим в Україні. При ціні Р_w = 30 внутрішній попит в Білорусі складе 35 тисяч, а пропозиція 65 тисяч. Різниця й буде складати обсяг експорту.

     До розділу № 13

Задача № 54. Все нижчеперераховане є прикладом політики твердого курсу, за винятком:

а) Національний Банк автоматично збільшує грошову пропозицію на 3% у рік;

б) Відповідно до вимоги конституції Уряд зобов'язаний щорічно балансувати державний бюджет;

в) Національний Банк у майбутньому буде керуватися такою моделлю кредитно-грошової політики:

г) Після спаду недержавних витрат Верховна Рада вирішує стимулювати сукупний попит за допомогою зниження податків.

     Розвўязок

Правильною відповіддю на питання задачі є відповідь г), що є прикладом свободи дій у макроекономічній політиці. У випадках а), б) і в) мова йде про тверді курси монетарної і фіскальної політики, причому в пунктах а) і в) розглядаються відповідно моделі пасивної і активної політики Національного Банку.

До розділу №13

Задача № 12. Економіка спочатку знаходиться у стані рівноваги при потенційному обсязі випуску Y* = 1500 і рівні цін Р = 100. Національний Банк повідомляє про свій намір збільшити грошову масу на 3,3%. Розрахуйте можливі зміни у рівнях цін і випуску за умови раціональних чекань і довіри економічних агентів до політики Національного Банку. Наскільки ймовірні ці зміни?

     Розвўязок

За умови раціональних чекань і довіри до макроекономічної політики всі економічні агенти скорегують свої чекання точно у відповідності до оголошеного темпу росту грошової маси: заробітна плата і ціни зростуть на 3,3%, що збільшить середній рівень цін Р до 103,3. У зв’язку з тим, що коригування цін відбувається в описаних умовах швидко, то фактичний обсяг випуску залишиться на рівні потенційного Y* = 5000, тобто економіка залишиться в стані повної зайнятості ресурсів.

Вірогідність досить швидкого коригування заробітної плати і цін невелика через відносну негнучкість ринку праці і відносну недосконалість економічної інформації. Більш того, якщо економічні агенти не довіряють політиці Національного Банку, то вони спробують "страхуватися" від росту інфляції шляхом пред'явлення більш високих вимог до заробітної плати і цін: останні збільшаться не на 3,3%, а на більшу величину. У результаті почне працювати механізм інфляційної спіралі “заробітна плати-ціни”.

     До розділу 6

     Задача № 23.

На основі класичної моделі рівноважного обсягу виробництва розрахувати рівень середньої ціни, якщо сукупний випуск товарів в країні складає 30 млрд. грн.; кількість грошей в обігу дорівнює 10 млрд. грн., а швидкість їх обігу дорівнює 6.

Розвўязок

Використовуючи рівняння обміну І. Фішера: МЧV=PЧQ, де М – грошова маса; V – швидкість обертання грошей; Р. – рівень товарних цін; Q – кількість товарів, знаходимо середній рівень цін Р = 2.

До розділу 7

Задача № 24.

В умовах економічної рівноваги та повної зайнятості державні закупівлі збільшилися на 20 млн. грн., а непрямі податки на бізнес – на 10 млн. грн. Розрахуйте інфляційний розрив при умові, що гранична схильність до споживання дорівнює 0,8.

Розвўязок.

     Гранична схильність до споживання (MPC) – це величина, яка показує, наскільки зміниться обсяг споживання () при зміні використовуваного доходу на одну одиницю (), і визначається за формулою: MPC = .Ця модель показує, яка частина додаткового доходу йде на приріст споживання.

     При зміні державних витрат і податкових надходжень необхідно розрахувати мультиплікатори державних витрат і податків, які визначаються за формулами:

Мультиплікатор державних витрат m_g = DY/DG = 1/1 – МРС, тобто дорівнює 5.

     Мультиплікатор податків m_t = – DY/DT = – МРС/1 – МРС, тобто дорівнює (– 4).

З врахуванням мультиплікаторів отримуємо: DG × m_g = 20 × 5 = 100 млн. грн..,

DT × m_t = 10 ×(–4) = – 40 млн.грн. Отже, інфляційний розрив буде дорівнювати 100 – 40 = 60 млн. грн.

Задача №23. Розгляньте дані таблиці:

Розрахуйте на основі даних таблиці середні і граничні податкові ставки. Яким є даний податок: прогресивним, пропорційним або регресивним?

Розвўязок

Середню ставку податку (ATR) як відношення обсягу податків (Т) до величини доходу(Y), який оподатковується підраховуємо за формулою:

ATR = T/Y.

Граничну податкова ставку (MTR) як відношення приросту виплачуваних податків до приросту доходу, або частку податків, яка сплачується з гривні додаткових доходів, розраховуємо за формулою:

MTR = ,

     де - приріст податків; - приріст доходу.

     Відповідно за повнюємо таблицю.

Податок в даному випадку є прогресивним, тому що середня податкова ставка підвищується із зростанням доходу.

Задача № 25.

Нехай функція споживання має вигляд:

С = 200 +0,6 Y;

І = 500 млн.грн.

Необхідно визначити рівноважний національний доход та його зміну при зростанні інвестицій (І) на 100 млн. грн.

Розв'язок

Інвестиції (І) дорівнюють заощадженням(S), тобто 500 млн. грн;

Споживання разом із заощадженням дорівнюють доходу, тобто С + S = Y, звідси заощадження S = Y – С або S = Y – (200 + 0,6 Y) Ю 500 = Y – 200 – 0,6 Y Ю 0,4Y= 700 Ю Y= 1750 млн. грн.

Визначаємо мультиплікатор за формулою: m = DY/DY, звідси DY = DY×m.

Мультиплікатор дорівнює m = 1:0,4 = 2,5, а приріст рівноважного національного доходу після зміни інвестицій

DY = 100 × 2,5 = 250 млн. грн.

Задача № 25.

Функція заощадження має вигляд S = – 20 + 0,4 Y;

інвестиції (І) дорівнюють 20 млн. грн.

Необхідно визначити:

а) рівноважне значення національного доходу (Y), мультиплікатор (m) та обсяг заощаджень (S);

б) як зміняться рівноважні значення Y, та обсяг заощаджень, якщо населення при кожному рівні доходу буде зберігати на 5 млн. грн. більше. Поясніть “парадокс” отриманого результату.

Розв'язок

а) Оскільки інвестиції формують заощадження, тобто І = S, то S = 20 млн. грн.

Підставляємо отримане значення S у функцію заощадження:

20 = – 20 + 0,4 Y, звідки 0,4 Y = 40 і національний доход (Y) = 100 млн. грн.;

Далі визначаємо мультиплікатор за формулою m = 1/MPS, а оскільки гранична схильність до заощадження дорівнює 0,4, то мультиплікатор (m) = 2,5;

б) зростання заощаджень (визначене за умовою) призведе до скорочення споживання (С) і відповідно сукупного попиту (AD) на величину (m · DS). На таку ж величину скоротиться рівноважний національний доход, тобто

DY = – m Ч DS, звідки приріст споживання DC = –5 Ч 2,5 = – 12,5 млн. грн.

Y₁= Y+ DC, звідки Y₁ = 100 + (–12,5) = 87,5 млн. грн.

S₁, за умовою зросли на 5 млн. грн., тому функція заощаджень буде мати вигляд:

S₁ = – 20 + 5 + 0,4Y₁ , звідки S₁ = – 15 + 0,4 Ч 87,5 = – 15 + 35 = 20 млн. грн., а це означатиме, що рівень заощаджень не змінився:

S₁ = S = 20 млн. грн.

“Парадокс” отриманого результату пояснюється таким чином: зростання заощаджень призвело до скорочення споживання (С) і відповідно сукупного попиту (AD). Скорочення сукупного попиту (AD) призвело до скорочення сукупної пропозиції (AS), тобто рівноважного доходу Y₁ = 87,5 млн. грн. і відповідно до скорочення доходу кінцевого використання домашніх господарств, та тієї його частини, що йде на заощадження (S₁). Таким чином, у даному прикладі заощадження (S₁) не зросли, а залишились на тому ж рівні:

S₁ = 20 млн. грн.