СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ

1.3 Формальне визначення поняття системи

Серед загальних процедур системного аналізу слід особливо виділити процедуру оцінки системного (синергетичного) ефекту у вигляді його особливого системовизначаючого значення для класифікації сукупності об’єктів як системи. У цьому зв’язку необхідно розглянути визначення поняття системи. При цьому, слід відзначити, що на сьогодні єдиного визначення поняття системи не існує. Кожен системний аналітик вкладає в своє визначення поняття системи тільки ті особливості досліджуваних систем, що його цікавлять. Однак, можна виділити і деяку загальну для всіх систем частину, що буде властивою будь-яким визначенням.

Системою будемо називати сукупність деяких цілком певних універсальних складових одиниць - елементів, які перебувають у певних співвідношеннях і зв'язках між собою, завдяки чому вони і складають деяку певну неподільність, унітарність, цілісність. Елементи системи об'єднані спільним функціональним середовищем (а для соціальних і економічних систем – ще й спільною метою їх функціонування), у рамках якої елементи під дією системних взаємозв'язків частково втрачають свої індивідуальні властивості й здобувають спеціалізацію.

Функціональне середовище системи – це характерна для системи сукупність правил і параметрів (часто сформульованих у вигляді законів або алгоритмів), за якими здійснюється взаємодія (взаємообмін) між елементами системи й функціонування (розвиток) системи в цілому. Інакше кажучи, функціональне середовище системи – це сукупність зв'язків між елементами системи.

Компоненти системи – множина відносно однорідних елементів, які об'єднані спільними функціями при забезпеченні виконання спільних задач розвитку системи (для соціальних і економічних систем - ще й цілей такого розвитку).

Елементи системи – це умовно неподільна, самостійно функціонуюча частина системи. Підкреслимо, що виділення елементів (розбивка системи на елементи) - це операція, у певному сенсі слова, суб'єктивна. І хоча вона найчастіше повністю визначає успіх або невдачу всього дослідження, вона надзвичайно важко піддається регламентації. Як правило, таке розчленовування системи здійснюється відповідно до якихось апріорних уявлень дослідника. І, звичайно, виділення елементів істотно залежить від постановки задачі, яка стоїть перед дослідником.

Структура системи – це сукупність «ключових» елементів, які перебувають між собою у «сильних» зв'язках, по яким забезпечується обмін енергією, масою та інформацією між елементами системи, і які визначають як функціонування системи в цілому, так і способи її взаємодії із зовнішнім середовищем. Такі елементи, що «задають структуру», є свого роду «унікальними», виділеними, - але виділеними не по своєї індивідуальній (наприклад, для соціальних або економічних систем – особистісній) специфіці, а по своєму місцю та своїй ролі у функціонуванні всієї системи.

Границя системи – це сукупність зв'язаних між собою елементів, які – узяті у своїй сукупності – дозволяють зробити поділ на «внутрішнє» (наприклад, функціональне середовище системи) і «зовнішнє» середовища для розглянутої системи. Цікаво, що саме через такі «прикордонні» елементи – а, точніше, «місця», які вони займають, і відбувається весь обмін масою, енергією та інформацією між системою і її оточенням.

Нові властивості у системі з’являються завдяки зв’язкам, у які вступають між собою елементи. Оскільки не всі зв’язки мають однакове значення для цікавлячих СА властивостей, спеціально виділяють частину зв’язків, що називають системоутворюючими.

Як елементи, так і їх зв’язки можуть мати різну природу (фізичну, хімічну, біологічну, соціальну, інформаційну). Тому системним аналізом займаються представники різних галузей знань, вирішуючи при цьому багато в чому подібні задачі. Тут насамперед нас будуть цікавити організаційно-технічні системи (ОТС). Для формулювання задач системного аналізу необхідно формалізувати поняття системи.

Введемо позначення для визначення сутності системного ефекту: Е — множина типів елементів, якими можуть бути різні фізичні об’єкти, люди, інформаційні об’єкти і т.п.; S — множина типів зв’язків, у які можуть вступати елементи. Кожен зв’язок s ∈ S представляється множиною ролей R_S , що можуть замінюватися елементами, їх множинами або іншими системами. Системи, що входять до складу інших систем, прийнято називати підсистемами; Q — множина властивостей, що цікавлять СА, якими можуть бути деякі величини, або здатність виконувати деякі функції, або здатність виділяти деякі речовини. У загальному випадку кожна властивість виміряється у своїй шкалі, якою можуть бути дійсні числа, міра присутності властивості, задана на інтервалі (0; 1), скінчений набір значень властивості, множина {«так», «ні»}.

Системний аналіз завжди спрямований на вивчення корисності досліджуваного об’єкта з позиції інтересів деякої групи суб’єктів (суспільства, трудового колективу, окремого індивіда). Тому класифікуємо досліджувані властивості Q таким чином:

Q = Q^ц U Q^р U Q^п, (1.1)

де Q^ц – цільові властивості, тобто такі, у силу яких досліджувана або створювана система цікавить аналітика. Цільові властивості прийнято підрозділяти на екстремальні (їх бажано необмежувати збільшувати або зменшувати), стабілізаційні (їх бажано підтримувати на заданому рівні), обмежені (їх бажано утримувати в заданих діапазонах);

Q^p – ресурсні властивості, тобто такі, у силу яких досліджувана або створювана система споживає деякі ресурси, викликаючи тим самим витрати суб’єкта, і тому небажані;

Qⁿ – пізнавальні властивості, що можуть бути зв’язаними або незв’язаними з Q^ц і Q^p і вводитися аналітиком для зручності обчислення або з пізнавальних розумінь;

О – множина організованих сукупностей елементів або організацій. Кожна о ∈ О являє собою множину зв’язків, ролі в який певним чином розподілені між елементами; F : О → Q – функція (правило), що ставить у відповідність кожній о ∈ О деякий вектор, компонентами якого є властивості Q. Будемо вважати, що на множині векторів властивостей задана операція +(-) – покомпонентне додавання (віднімання). Причому кожна компонента (властивості) складається в залежності від того, яким чином воно виміряється. Тоді системою називається така організована сукупність елементів Q, для якої

$F(\Theta )\ne {\displaystyle \sum _{e\in E_{{\Theta }_{}}}F(e)},$ (1.2)

де Е_Q – множина елементів, що складають сукупність Q.

Якщо вищенаведена умова не виконується, то така сукупність не буде системою щодо досліджуваних властивостей Q.