ВСТУП

Мета даного посібника – підготувати слухачів ЗФМШ до ЗНО та вступу до ВНЗ, дати їм повну інформацію про способи розв’язування прикладів і задач, що охоплюють деякі розділи алгебри, а також полегшити підготовку слухачам за допомогою додатка символьної комп’ютерної алгебри Maple – претендента на лідерство серед систем символьної математики.

Дана система має потужні можливості щодо розв’язання широкого класу математичних задач. В той же час система створювалася в першу чергу для наукової та інженерної діяльності і потребує адаптації для ефективного використання в навчальних цілях. В існуючій літературі наведені тільки відомості “рецептурного” характеру з використання окремих команд системи для отримання розв’язків деяких типових задач елементарної математики. На наш погляд, це тільки “верхівка айсберга” з точки зору використання потужностей систем символьної математики для активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів. В даному посібнику наведено результати багаторічних досліджень авторів з застосування системи Maple для підвищення ефективності засвоєння учнями методів розв’язання задач елементарної математики.

Навчальний посібник складений за програмою з алгебри для слухачів 1-го курсу ЗФМШ. Порядок тем, на перший погляд, може бути незрозумілим для фахівців, що не мають відповідного досвіду роботи зі слухачами фізико-математичної школи. Дана програма фізико-математичної школи була розроблена з урахуванням специфіки навчання в заочній фізико-математичній школі та апробована впродовж більше як десяти років практичної роботи.

Автори включили у даний посібник теоретичний мінімум, який має знати абітурієнт, способи розв’язування типових завдань з поданих тем, завдання підвищеної складності, тренувальні вправи за рівнями, а також орієнтовні контрольні роботи до кожної з розглянутих тем, оскільки у ЗФМШ контрольні роботи проводяться після кожної пройденої теми. Варто звернути увагу, що ряд завдань, які потрапили в посібник, було взято з типових тестових завдань, які відповідають програмі ЗНО з математики.

Посібник побудований таким чином, що спочатку наведено розв’язання типових прикладів звичайним «ручним» способом, а потім методика застосування системи Maple для кращого висвітлення та засвоєння розглянутих питань, а також для організації самостійної навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Вся інформація, що стосується безпосередньо математичної програми Maple, відділена зліва для зручності вертикальною подвійною прямою.

На даний час на допомогу старшокласникам та абітурієнтам видано чимало збірників тестових завдань з математики, посібників, задачників. Але немає жодного, де б можна було прослідкувати і звичні для нас розв’язання тих чи інших завдань з математики, і розв’язання в середовищі системи Maple. Крім того, відсутній посібник, який повністю відповідав би темам і специфіці занять з математики у ЗФМШ.

Матеріали даного посібника можуть бути використані і для дистанційної форми навчання.

Використовувані в Maple позначення:

СКМ – курсор миші у форми стрілки;

ЛКМ (ПКМ) – ліва (права) кнопка миші;

> – використовується для задання команд меню в Maple.