Вступ до математичного аналізу та диференціальне числення функцій однієї змінної є теоретичною основою для подальшого вивчення інших розділів вищої математики та таких фундаментальних курсів, як «Теоретичні основи електротехніки», «Теоретичні основи радіотехніки», «Рівняння математичної фізики», «Прикладна механіка», «Загальна фізика» й ін. Починаючи з 19-20 ст. методами математичного аналізу почали вивчати складніші математичні об’єкти, ніж функції, що привело до виникнення функціонального аналізу та багатьох інших математичних дисциплін. Це робить актуальним створення нових навчальних посібників з математичного аналізу.
Математичний аналіз – це сукупність розділів математики, присвячених дослідженню функцій методами нескінченно малих. Основи математичного аналізу закладено в працях І. Ньютона, Г. Лейбніца, Л. Ейлера та інших математиків 17-18 ст. Обґрунтування математичного аналізу за допомогою поняття границі належить О. Л. Коші.
Основний принцип, яким керувались автори при підготовці вступу до математичного аналізу та диференціального числення функцій однієї змінної для студентів технічних вузів, – підвищення рівня фундаментальної математичної підготовки студентів з посиленням її прикладної технічної спрямованості. Це не тільки навчальний посібник, але й коротке керівництво до розв’язування задач. Основи теорії, викладені в навчальному посібнику, супроводжуються великою кількістю задач, які наводяться з розв’язуванням, та задачами для самостійної роботи. Задачі з розв’язанням розглядаються протягом всього викладання навчального матеріалу. Задачі для самостійної роботи розглядаються в кінці кожної теми.
Посібник складається з трьох розділів. В першому розділі розглядаються поняття функцій, види функцій, елементарні функції та можливість побудови графіків функцій за допомогою елементарних функцій. В другому розділі розглядаються елементи теорії границь. Особливістю даного розділу є детальний розгляд техніки обчислення границь. В третьому розділі розглядаються поняття похідної та диференціала, правила диференціювання, основні теореми диференціального числення та застосування диференціального числення до дослідження функцій. Окрім того, наведена детальна схема дослідження параметричних функцій та можливість перевірки результатів аналітичного дослідження функцій за допомогою програмного пакета Mathcad.
Даний посібник може бути використаний студентами як денної, так і заочної форм навчання.