2.4 Нечіткий логічний висновок в системах на основі інтервальних нечітких множин типу 2 (алгоритм Карніка-Менделя)

У моделях на основі нечітких множин типу 2 правила бази знань в загальному вигляді мають формат

де x_і – вхідні змінні, y – вихідна змінна,   – терм-множини вихідної змінної.

Інтервальні ступені належності кожного правила розраховуються як мінімум усіх антецедентів:

Для знаходження лівої та правої границь інтервалу вихідної змінної [yl;yr] на основі розрахованих ступенів належності правил та інтервальних значень консеквентів правил будується вихідна нечітка множина типу 2. Вихідний інтервал значень отримуємо за допомогою процедури пониження порядку нечіткої множини. Для правої границі інтервалу:

1. Обчислити

2. Знайти R (R=1...М – 1) таке, що

3. 

4. Якщо  перейти на крок 5, інакше  та перейти на крок 6.

5.  перейти на крок 2.

Для лівої границі інтервалу:

1. Обчислити

2. Знайти L (L=1...М – 1) таке, що  

3. 

4. Якщо, перейти на крок 5, інакше  та перейти на крок 6.

5. , повернутися на крок 2.

Ширина отриманого інтервалу [y_l; y_r] характеризує ступінь невизначеності, пов'язаної з прийнятим рішенням. У випадках, коли специфіка прикладної задачі вимагає подання результату у вигляді єдиного числа, за вихідне значення приймається середнє арифметичне границь інтервалу [y_l; y_r]: y = (y_l + y_r) / 2.