2 Нечіткі множини типу 2

2.1 Основні відомості

Подальше узагальнення поняття функції належності привело до появи нечітких множин типу 2 та множин вищих порядків. Узагальнена нечітка множина визначається функціями належності, в ролі значень яких також виступають нечіткі множини. Моделі на основі узагальнених нечітких множин типу 2, тобто множин, значення функції належності яких являють собою повноцінну нечітку множину, були запропоновані ще в 70-х роках ХХ століття, але не набули значного поширення через надмірну обчислювальну складність та неможливість строго визначити закон, за яким змінюються вторинні функції належності. Натомість широко використовуються інтервальні нечіткі множини типу 2, які являють собою спрощене подання узагальнених нечітких множин. Апарат інтервальних нечітких множин оперує лише крайніми точками інтервалу зміни значення функції належності, і не враховує особливостей розподілу, що виникає в межах цього інтервалу. Таке спрощення значно знижує кількість обчислювальних ресурсів, необхідних для побудови нечіткого логічного висновку; при цьому на якості функціонування системи це майже не відбивається [15].

Для задання інтервальних нечітких множин типу 2 використовуються функції належності вигляду

,

де  – первинний ступінь належності х інтервальній нечіткій множині типу 2 ;

– область  визначення вторинної функції належності;

 ,  – верхня і нижня функції належності, нечіткі множини типу 1, які задають границі зони невизначеності інтервальної нечіткої множини 2-го типу ; , , .

 – вторинний ступінь належності, амплітуда вторинної функції належності. У випадку інтервальної нечіткої множини

Назад Зміст Вперед

© ІРВЦ 2018