1. Методы и алгоритмы формирования контурных изображений

1.3. Методы и алгоритмы формирования кривых второго порядка 

 1.3.3. Гипербола

Гиперболический интерполятор реализует функцию вида А=XY. Оценочная функция для него имеет следующий вид

U_ij = X_iY_i – A

При U³0 выполняется шаг по оси Y (рис.1.14), а при U<0 – шаг по оси X, причем X_i+1=X_i+1, а Y_i+1=Y_i–1. После шага по оси X новое значение оценочной функции рассчитывают как U_i+1,j=U_ij+Y_j, а после шага по Y оси U_i,j+1=U_ij–X_i. 

Рис. 1.14. Формирование оценочной функции при гиперболической интерполяции

Если обход гиперболы будет противоположным к рассмотренному случаю, то есть X_i+1=X_i+1, а Y_i+1=Y_i–1, то изменится на противоположное корректирование оценочной функции.

При реализации алгоритмов с восьмивекторной ориентацией шаговых приращений при диагональном перемещении новое значение оценочной функции имеет вид:

U_i+1,j+1 = U_ij + Y_j – X_i

Контрольные  вопросы.

1.  Назовите области применение гиперболической интерполяции.  

2.  Приведите значения оценочной функции для различных обходов гиперболы.

     Содержание