«ТЕОРЕТИЧНА ТА ПРИКЛАДНА МЕХАНІКА (ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА) САМОСТІЙНА ТА ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ Частина 1 Навчальний посібник»

5.2 Завдання для самостійної та індивідуальної роботи. Кінематика точки

Рух точки задається рівняннями x=f₁(t) та y=f₂(t) (табл. 5.1). Знайти рівняння траєкторії в координатній формі y=f(x), визначити при t₂=t₁ (табл. 5.1) швидкість V₁, прискорення a₁ точки і радіус кривизни ρ₁ у відповідній точці траєкторії.

Таблиця 5.1

Варіант

x = f₁(t), м

y = f₂(t), м

t₁, с

3 sin 2pt

3 sin (pt²/3)

2-cos t²

1+3 cos pt

5 cos (pt/2)

3 cos (0,5t²)-1

sin t

2 sin (pt/3)

2+ cos t²

6 cos pt

2+ cos (pt²/3)

2 sin t²

4-3 sin pt

-3/t

-3 sin (pt/2)

-3 sin(0,5t²)+2

cos² t

5 cos (pt/3)-2

3 sin t²

1/6

1/3

0,5

p/3

3 cos t

1+3 cos 2t

2 cos² t

4+5 cos pt

cos pt

3 sin pt

4 cos 2t

5 sin²pt

2+3 sin 2pt

cos pt²

4 sin (2t)

6 sin t

1+ sin t

3+2 sin pt

3 sin(0,5pt)

4 cos (2pt)

2-5 sin 2t

4 cos pt

1-3 cos2pt

4- sinpt²

p/3

p/6

1/3

p/6

1/3

1/6

1/2

2t+2

4-3 sinpt

6-2 sin t²

4 sin (pt/3)

5-3 cos t

4-5 cos pt

4 sin (pt²)

1-3 cos pt

5 sin pt +1

3t +1

2/(1+t)

cos pt

3 cos t²+1

1+4 cos (pt/3)

1+3 sin t

5 sin pt –1

3 cos (pt²)

3 sin pt + 2

5 cos pt

3/(3t+1)

1/3

p/3

1/3

1/2

1/3

1/4

ТЕОРЕТИЧНА ТА ПРИКЛАДНА МЕХАНІКА(ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА)

САМОСТІЙНА ТА ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВЧастина 1

Навчальний посібник

ТЕОРЕТИЧНА ТА ПРИКЛАДНА МЕХАНІКА
(ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА)

САМОСТІЙНА ТА ІНДИВІДУАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
Частина 1