3.1.3 Диференціальні залежності між q, Q та M

Нехай на прямолінійний стержень в площині хОу діє зрівноважена система зосереджених сил P_i, моментів M_i та розподіленого навантаження q напрямок яких не збігається з віссю стержня (рис. 3.4). Тоді диференціальні залежності між інтенсивністю розподіленого навантаження q, поперечною силою Q і згинальним моментом M будуть мати вигляд (теореми Журавського)

.      .   .                                 (3.1)

З рівнянь (3.1) випливають такі правила, що застосовують для перевірки правильності побудови епюр:

а) на тих ділянках, де немає розподіленого навантаження, епюра Q обмежена прямими, паралельними базі, а епюра М, у загальному випадку — похилими прямими;

б) на тих ділянках, де до балки прикладене рівномірно розподілене навантаження, епюра Q обмежена похилими прямими, а епюра М — квадратичними параболами. При побудові епюри М на стиснутих волокнах опуклість параболи звернена в бік, протилежний напрямку дії навантаження q;

в) у тих перерізах, де Q = 0, дотична до епюри М паралельна осі епюри;

г) на ділянках, де Q>0, М зростає, де Q < 0, М  спадає.

д) у тих перерізах, де до балки прикладені зосереджені сили на епюрі Q будуть стрибки на величину та у напрямку прикладених сил, а  на епюрі М будуть злами;

е) у тих перерізах, де до балки прикладені зосереджені моменти, на епюрі М будуть стрибки на величину цих моментів, на епюрі Q змін не буде.