РОЗДІЛ 3

Задача № 1

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 2 с.

х = - 4t² + 3 (см),  у = -3t (см)

Задача № 2

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 0,5 с.

х = 4 cos²,   y = 5sin².

Задача № 3

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = -2cos      ,    y = 4sin.

Задача № 4

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 4t + 2  (см),    у = -  (см).

Задача № 5

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 3sin,   y = - 5cos.

Задача № 6

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 2t ²+ 8  (см),    у = -  (см).

Задача № 7

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 3t ² -  +4  (см),    у = 2 t² -  t - 5 (см).

Задача № 8

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 2sin    ,    y = 3-4cos.

Задача № 9

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = - (см),    у = 6 t + 2 (см).

Задача № 10

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 0,5 с.

х = - 5cos,   y = - 2 sin .

Задача № 11

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 2 с.

х = -2t ² +5  (см),    у = - 4t  (см).

Задача № 12

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 2 с.

х = 3sin²    ,    y = - 3cos².

Задача № 13

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 4cos      ,    y = -6sin.

Задача № 14

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = -3t  - 5  (см),    у = -   (см).

Задача № 15

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 4cos   ,    y = - 6sin.

Задача № 16

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 2 с.

х = 4t  (см),    у = 2t²  (см).

Задача № 17

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 3sin²    ,    y = - 3cos².

Задача № 18

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 4+5cos   ,    y =  6sin.

Задача № 19

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 0,5 с.

х = -6t² -7  (см),    у = 3t  (см).

Задача № 20

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 3-5t - 2t²   (см),    у = 5 - 5t - 2t² (см).

Задача № 21

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 5sin   -4   ,    y = 3cos.

Задача № 22

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 0,5 с.

х = 4t² -3   (см),    у = 2t (см).

Задача № 23

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 3 -3t² +  t  (см),    у = 5 -9t² + 3t (см).

Задача № 24

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = -5cos  -2   ,    y = -3sin.

Задача № 25

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = -6t   (см),    у = -2t² -4(см).

Задача № 26

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 4cos²    ,    y = - 7sin².

Задача № 27

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = -4 - 5sin     ,    y = -3cos.

Задача № 28

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = -6t² +1  (см),    у = -8t (см).

Задача № 29

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 0,5 с.

х = 3t² + t -2   (см),    у = 5t² + t +2  (см).

Задача № 30

     За заданими рівняннями руху точки знайти рівняння траєкторії в координатній формі, а також швидкість, прискорення точки, проекції прискорення на нормальну та дотичну осі координат, радіус кривини траєкторії при t₁ = 1 с.

х = 4cos    -4   ,    y = -4sin.