2.6 Наявність декількох цілей – багатокритеріальні системи
Часто етап змістовної постановки задачі системного аналізу приводить нас до висновку про наявність кількох цілей функціонування системи. І справді, якщо деяка, наприклад, економічна система може мати «головну мету» – досягнення максимального прибутку, то майже завжди можна спостерігати ситуацію наявності обмежень або умов. Порушення цих умов або неможливе (тоді не буде самої системи), або свідомо призводить до неприпустимих наслідків для зовнішнього середовища. Коротше кажучи, ситуація, коли мета всього одна і досягти її потрібно за будь-яку ціну, практично неможлива.
Так, наприклад, нехай є найпростіша ситуація багатокритеріальності – існують тільки дві мети системи T1 і T2 і тільки дві можливих стратегії S1 і S2.
Нехай ми оцінили ефективність E11 стратегії S1 щодо T1, і ефективність цієї стратегії виявилася рівною 0.4 (за деякою шкалою 0..1). Здійснивши таку ж оцінку для всіх стратегій і всіх цілей, ми отримали табл. 2.2.
| E | T1 | T2 |
|---|---|---|
| S1 | 0.4 | 0.6 |
| S2 | 0.7 | 0.3 |
Яку ж із стратегій вважати найкращою? Поки ми не обговоримо значимість кожної з цілей і не вкажемо їх ваги – сперечатися марно! От якби нам було відомо, що перша ціль, наприклад, у 3 рази важливіша другої, то тоді можна врахувати їх відносні ваги – скажімо величинами 0.75 для першої і 0.25 для другої. За таких умов сумарні ефективності стратегій (щодо усіх цілей) складуть:
- для першої E1 = 0.4×0.70 + 0.6×0.30 = 0.28+0.18 = 0.46;
- для другої E2 = 0.8×0.70 + 0.2×0.25 = 0.56+0.05 = 0.61.
Так що відповідь на питання про вибір стратегії далеко не очевидна. Отже, критерій ефективності системи за наявності декількох цілей доводиться описувати через ефективності окремих стратегій вигляду
Es = S St Ut , (2.39)
тобто враховувати ваги окремих цілей Ut.
Якщо ви уважно стежили за міркуваннями під час розгляду прикладу (2.2), то зможете зрозуміти, що насправді там мова йшла про дві цілі. З одного боку, ми хотіли б мати якомога менші партії – їх дешевше зберігати (малий термін зберігання). З іншого боку, нам були б бажані великі партії, оскільки, при цьому, менші витрати на запуск партій у виробництво. Якби ми перебирали усі 365 можливих стратегій (від зміни партії щодня до однієї в рік), то, звичайно ж, знайшли б оптимальну стратегію зі зміною партій кожні два місяці. Інша справа, що в нашому розпорядженні була аналітична модель системи (формула сумарних витрат).
Отож – вагові коефіцієнти цілей у тій моделі були рівними і ми їх могли не помічати під час пошуку мінімуму витрат. Ну, а що робити, якщо «важливість» цілей доводиться вимірювати не по шкалі Int або Rel, тобто в числовому вигляді, а по шкалі Ord? Іншими словами – звідки беруться вагові коефіцієнти цілей?
Не часто вагові коефіцієнти визначаються однозначно за «фізичним змістом» задачі системного аналізу. Частіше усього їх відшукування можна називати «призначенням», «придумуванням», «пророкуванням» – тобто ніяк не «науковими» діями. Іноді, як не дивно це звучить, вагові коефіцієнти призначаються шляхом голосування – явного або таємного. Справа у тому, що у ситуаціях, коли немає числового методу оцінки ваги цілі, реальним виходом з положення є використання накопиченого досвіду.
Нерідко вагові коефіцієнти задає безпосередньо ОПР, але частіше її досвід керування підказує: одна голова – добре, а багато розумних голів – куди краще. Приймається особливе рішення – використання методу експертних оцінок. Суть цього методу досить проста. Потрібно чітко обговорити всі цілі функціонування системи і запропонувати групі осіб, високо компетентних у даній галузі (експертів), хоча б розташувати всі цілі за значимістю, за «призовими місцями», або, мовою ТССА, за рангами.
Вищий ранг (зазвичай 1) означає найбільшу важливість (вагу) цілі, наступний за ним – трохи меншу вагу і т.д. Спеціальний розділ непараметричної статистики – теорія рангової кореляції, дозволяє перевірити гіпотези про значимість отриманої від експертів інформації. Розвиток рангової кореляції, її інший розділ, дозволяє встановлювати згоду, тобто узгодженість думок експертів або рангову конкордацію. Це особливо важливо у випадках, коли не тільки виникла потреба використовувати думки експертів, але й існує сумнів у їх компетентності.