1.2. Основні правила роботи в Maple
Командні рядки вікна Maple починаються з оператора > і мають червоний колір, а результати, які автоматично вирівнюються по центру рядка, мають синій колір. В кінці кожного оператора потрібно ставити крапку з комою (;) або двокрапку (:). У випадку використання крапки з комою, після натискання Як і в будь-якій інтерактивній системі, в Maple реалізована своя мова, за допомогою якої відбувається спілкування користувача з системою. Базовими поняттями є об’єкти і змінні, з яких за допомогою допустимих математичних операцій складають вирази. Команда restart: приводить до очищення пам’яті. Виконання цієї команди рівносильне закриттю і новому запуску додатка Maple. Зважаючи на специфіку організації обчислень в Maple, розв’язування всіх нових задач рекомендується починати з команди restart:. Найпростішими об’єктами, з якими може працювати Maple, є числа, константи і рядки. Якщо читач знайомий з якою-небудь мовою програмування, то ці об’єкти відповідають буквальним константам різних типів даних у мовах програмування. Числа можуть бути цілими, звичайними дробами, радикалами, числами з плаваючою точкою і комплексними. Перші три типи чисел дозволяють виконати точні обчислення, без округлень, різноманітних математичних виразів, реалізуючи точну арифметику. Числа с плаваючою точкою є наближеними, в яких число значущих цифр обмежено. Цілі числа задаються у вигляді послідовності цифр від 0 до 9. Від’ємні числа задаються зі знаком (–) перед числом. Нулі перед першою ненульовою цифрою є незначущими і не впливають на величину цілого числа. Maple може працювати з цілими числами довільної величини, кількість цифр практично обмежена числом . Обчислення з цілими числами достатньо прості і реалізують чотири практичні дії (додавання +, віднімання –, множення *, ділення /) і обчислення факторіала (!): > 76+667; > 8-10; > 7*8; > 60/12; > 4!; Останній, передостанній та той, що перед ним, результати Maple автоматично зберігає під іменами %, %%, %%%, відповідно. Дійсно, продовження попередніх обчислень дає: > %+%%+%%%; Приклад запису степеня : > x^3; Крім звичайних арифметичних дій над цілими числами Maple пропонує достатньо великий набір команд, які дозволяють виконати дії, специфічні при обробці цілих чисел: - розклад на прості множники (ifactor), наприклад > ifactor(60); - обчислення цілого (iquo) і остачі (irem) при виконанні операцїї цілого ділення > iquo(62,5); > irem(62,5); - знаходження найбільшого спільного дільника двох цілих чисел (igcd) > igcd(72,48); - виконання перевірки, чи є дане ціле число простим (isprime) > isprime(3231); Результатом команди isprime() є константа true (істина) чи false (хибність). Якщо немає впевненості, чи правильно введена потрібна команда, чи правильний її синтаксис, або, можливо, невідомо, в яких випадках команду можна застосовувати, прийде на допомогу клавіша F1. У вікні Maple потрібно курсором навести на потрібну команду і клацнути F1. В результа- ті буде виведена довідка з вказаної команди, за умови, що така команда існує в Maple. На жаль, навіть для русифікованих версій довідка є англомовною. Звичайні дроби задаються за допомогою операції ділення двох цілих чисел. Зазначимо, що Maple автоматично виконує операцію скорочення дробів. Над звичайними дробами можна виконати всі основні арифметичні операції > 27/36; > 5+9/11; Інколи подання результату у вигляді звичайного дробу не зовсім зручно, і виникає задача перетворення його у десятковий дріб. Розв’язати виникшу проблему допоможе команда evalf(), яка перетворює звичайний дріб у числа з плаваючою точкою, використовуючи десять значущих цифр. Якщо точність недостатня, то її можна задати другим параметром вказаної функції > evalf(654/743); > evalf(654/743,20); Дріб і його десяткове подання не є ідентичними об’єктами Maple. Десяткове подання всього лише наближення точної величини, яка подана звичайним дробом. Приклад. Обчислити . Розв’язання 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) . Відповідь: 2,5. > evalf(((6+3/5-(3+3/14))*35/6)/((21-1.25)/2.5)); Покажемо у системі Maple на прикладі останньої дії попереднього прикладу як обчислити «змішані» арифметичні дії: > 79/4/7.9; Якщо при введенні в командний рядок математичного виразу допущена синтаксична помилка, а таке, на жаль, буває досить часто, то система виводить повідомлення про помилку. Найчастіше не вистачає дужок. В таких випадках після клацання |