1.2. Основні правила роботи в Maple

 

Командні рядки вікна Maple починаються з оператора > і мають червоний колір, а результати, які автоматично вирівнюються по центру рядка, мають синій колір. В кінці кожного оператора потрібно ставити крапку з комою (;) або двокрапку (:). У випадку використання крапки з комою, після натискання , на робочий лист автоматично виводяться результати обчислення. Якщо використовується двокрапка, то відповідні обчислення виконуються, але результат на екран монітора не виводиться. Вміст областей введення та виведення утворює групу обчислень, яка на робочому листі позначається зліва квадратною дужкою. Після натискання клавіші обчислюються всі оператори та команди групи, в області введення якої знаходився курсор.

Як і в будь-якій інтерактивній системі, в Maple реалізована своя мова, за допомогою якої відбувається спілкування користувача з системою. Базовими поняттями є об’єкти і змінні, з яких за допомогою допустимих математичних операцій складають вирази.

Команда restart: приводить до очищення пам’яті. Виконання цієї команди рівносильне закриттю і новому запуску додатка Maple. Зважаючи на специфіку організації обчислень в Maple, розв’язування всіх нових задач рекомендується починати з команди restart:.

Найпростішими об’єктами, з якими може працювати Maple, є числа, константи і рядки. Якщо читач знайомий з якою-небудь мовою програмування, то ці об’єкти відповідають буквальним константам різних типів даних у мовах програмування.

Числа можуть бути цілими, звичайними дробами, радикалами, числами з плаваючою точкою і комплексними. Перші три типи чисел дозволяють виконати точні обчислення, без округлень, різноманітних математичних виразів, реалізуючи точну арифметику. Числа с плаваючою точкою є наближеними, в яких число значущих цифр обмежено.

Цілі числа задаються у вигляді послідовності цифр від 0 до 9. Від’ємні числа задаються зі знаком (–) перед числом. Нулі перед першою ненульовою цифрою є незначущими і не впливають на величину цілого числа. Maple може працювати з цілими числами довільної величини, кількість цифр практично обмежена числом . Обчислення з цілими числами достатньо прості і реалізують чотири практичні дії (додавання +, віднімання –, множення *, ділення /) і обчислення факторіала (!):

> 76+667;

> 8-10;

> 7*8;

> 60/12;

> 4!;

     Останній, передостанній та той, що перед ним, результати Maple автоматично зберігає під іменами %, %%, %%%, відповідно. Дійсно, продовження попередніх обчислень дає:

> %+%%+%%%;

Приклад запису степеня :

> x^3;

Крім звичайних арифметичних дій над цілими числами Maple пропонує достатньо великий набір команд, які дозволяють виконати дії, специфічні при обробці цілих чисел:

-     розклад на прості множники (ifactor), наприклад

> ifactor(60);

-     обчислення цілого (iquo) і остачі (irem) при виконанні операцїї цілого ділення

> iquo(62,5);

> irem(62,5);

-     знаходження найбільшого спільного дільника двох цілих чисел (igcd)

> igcd(72,48);

-     виконання перевірки, чи є дане ціле число простим (isprime)

> isprime(3231);

Результатом команди isprime() є константа true (істина) чи false (хибність).

     Якщо немає впевненості, чи правильно введена потрібна команда, чи правильний її синтаксис, або, можливо, невідомо, в яких випадках команду можна застосовувати, прийде на допомогу клавіша F1. У вікні Maple потрібно курсором навести на потрібну команду і клацнути F1. В результа-

ті буде виведена довідка з вказаної команди, за умови, що така команда існує в Maple. На жаль, навіть для русифікованих версій довідка є англомовною.

Звичайні дроби задаються за допомогою операції ділення двох цілих чисел. Зазначимо, що Maple автоматично виконує операцію скорочення дробів. Над звичайними дробами можна виконати всі основні арифметичні операції

> 27/36;

> 5+9/11;

Інколи подання результату у вигляді звичайного дробу не зовсім зручно, і виникає задача перетворення його у десятковий дріб. Розв’язати виникшу проблему допоможе команда evalf(), яка перетворює звичайний дріб у числа з плаваючою точкою, використовуючи десять значущих цифр. Якщо точність недостатня, то її можна задати другим параметром вказаної функції

> evalf(654/743);

> evalf(654/743,20);

Дріб і його десяткове подання не є ідентичними об’єктами Maple. Десяткове подання всього лише наближення точної величини, яка подана звичайним дробом.

Приклад. Обчислити .

Розв’язання

     1) ;

     2) ;

     3) ;

     4) ;

     5) .

Відповідь: 2,5.

> evalf(((6+3/5-(3+3/14))*35/6)/((21-1.25)/2.5));

Покажемо у системі Maple на прикладі останньої дії попереднього прикладу як обчислити «змішані» арифметичні дії:

> 79/4/7.9;

     Якщо при введенні в командний рядок математичного виразу допущена синтаксична помилка, а таке, на жаль, буває досить часто, то система виводить повідомлення про помилку. Найчастіше не вистачає дужок. В таких випадках після клацання курсор зупиняється перед оператором виведення результату (;), в інших – перед неправильним символом. Вираз, який має стандартну математичну символіку, можна копіювати як повністю, так і частково, і вставляти у відповідні місця командного рядка.